Subgroups — C₃×#71614 #11790560

Order 1152.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1954	—	3	1	no	maximal
6	#71614	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
10	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#830	—	2	8	no	—
17	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
18	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
24	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
25	C₂×#830	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃²×D₄	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
43	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	#1954	—	3	1	no	Sylow
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
58	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
76	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
77	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
78	#830	—	2	8	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₃²	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
102	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₃×D₄	C₃×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
158	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
159	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
160	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
176	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
179	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
193	C₄×C₈	—	6	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×D₄	—	2	16	no	—
213	C₃×D₄	—	2	8	no	—
214	C₃×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#208	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₃×M₁₆	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
257	C₃×C₈	—	6	4	no	—
258	C₃×C₈	—	12	2	no	—
259	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	#408	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₃²	#436	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	C₃×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	3	4	no	—
280	C₂×C₈	—	6	2	no	—
281	C₂×C₈	—	6	2	no	—
282	C₂×C₈	—	6	4	no	—
283	C₂×C₈	—	6	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
287	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	C₂²×C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₂×#208	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#948	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₃×#131	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	1	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₃×C₄	—	4	4	no	—
326	C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	#830	1	4	yes	complemented
329	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
330	C₃×C₄	#936	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
332	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
333	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
336	C₃²	#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂×C₃×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	C₂×C₃×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₃×#208	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₃×#217	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₃×#217	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	6	4	no	—
359	C₈	—	12	2	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃	D₄×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	#5012	1	2	yes	—
370	C₂×C₃	C₂×#830	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#5221	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#5234	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₃×#408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	C₃×#436	1	2	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₃×#208	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
386	C₂²	C₃×#948	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	C₃×#830	1	4	yes	complemented
391	C₄	C₃×#936	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₃×#938	1	2	yes	—
393	C₄	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
394	C₃	—	2	1	no	—
395	C₃	#71614	1	1	yes	characteristic, direct product factor
396	C₃	C₃×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	C₃×D₄×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂	C₃×#5012	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×C₃×#830	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₃×#5221	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₃×#5234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. #71614	C₃	direct (N × H)
25. C₂×#830	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₃²×D₄	C₈	semidirect
48. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
118. C₂×C₃×D₄	C₃⋊C₈	semidirect
119. C₂×C₃×D₄	C₃×C₈	semidirect
165. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
178. C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	semidirect
270. C₂×D₄	C₃×C₃⋊C₈	semidirect
328. C₃×C₄	#830	semidirect
329. C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
336. C₃²	#1954	semidirect
390. C₄	C₃×#830	semidirect
395. C₃	#71614	direct (N × H)
396. C₃	C₃×#1954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂×C₃×#830	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₃×#1954	3
#71614	3

Subgroups — C3×#71614 #11790560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71614 #11790560