Subgroups — #11790570

Order 1152.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#70470	—	3	1	no	maximal
6	#69787	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3752	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
18	#63557	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
21	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
25	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
40	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
41	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
42	#3752	—	2	4	no	—
43	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	#1954	—	9	1	no	Sylow
50	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
70	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
71	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
72	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
73	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
74	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
75	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
76	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
77	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	8	no	—
78	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	8	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
99	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
100	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
101	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
102	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
108	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
109	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
110	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
121	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
123	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
124	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
125	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
126	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
127	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
128	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
129	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
131	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
133	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
135	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
136	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
137	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
138	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
152	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
153	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
154	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
156	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
157	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
158	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
159	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
160	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
176	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
178	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
186	C₄×D₄	—	18	2	no	—
187	C₄×D₄	—	18	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
190	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	18	8	no	—
193	C₄×C₈	—	6	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
198	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
199	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
200	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
201	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
202	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
203	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
204	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
205	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
206	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
207	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
208	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
209	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
210	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
211	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
240	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
241	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
242	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
244	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
245	D₁₂	—	6	16	no	—
246	D₁₂	—	6	8	no	—
247	D₁₂	—	6	8	no	—
248	C₄×D₃	—	12	4	no	—
249	C₄×D₃	—	12	8	no	—
250	C₄×D₃	—	12	4	no	—
251	C₄×D₃	—	12	2	no	—
252	C₄×D₃	—	12	2	no	—
253	C₄×D₃	—	12	4	no	—
254	C₄×D₃	—	12	4	no	—
255	C₄×D₃	—	12	2	no	—
256	C₄×D₃	—	12	2	no	—
257	C₃×C₈	—	6	4	no	—
258	C₃×C₈	—	12	2	no	—
259	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²	#408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃²	#436	1	2	yes	—
266	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	9	2	no	—
268	C₂×D₄	—	9	4	no	—
269	C₂×D₄	—	18	2	no	—
270	C₂×D₄	—	18	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
276	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	3	4	no	—
280	C₂×C₈	—	6	2	no	—
281	C₂×C₈	—	6	2	no	—
282	C₂×C₈	—	6	4	no	—
283	C₂×C₈	—	6	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
286	C₄²	#626	1	2	yes	—
287	C₄²	#626	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃	#893	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃	—	6	8	no	—
304	C₂×D₃	—	6	8	no	—
305	C₂×D₃	—	6	8	no	—
306	C₂×D₃	—	6	4	no	—
307	C₂×D₃	—	6	4	no	—
308	C₂×D₃	—	12	8	no	—
309	C₂×D₃	—	12	4	no	—
310	C₂×D₃	—	12	4	no	—
311	C₂×D₃	—	12	8	no	—
312	C₂×D₃	—	12	2	no	—
313	C₂×D₃	—	12	2	no	—
314	C₂×D₃	—	12	4	no	—
315	C₂×D₃	—	12	2	no	—
316	C₂×D₃	—	12	4	no	—
317	C₂×D₃	—	12	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
326	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
327	C₃×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
330	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
331	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃	—	12	4	no	—
334	Dic₃	—	12	2	no	—
335	Dic₃	—	12	2	no	—
336	C₃²	#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	9	4	no	—
338	C₂³	—	18	4	no	—
339	C₂³	—	18	2	no	—
340	C₂³	—	18	4	no	—
341	C₂³	—	18	2	no	—
342	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	18	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	18	4	no	—
346	C₂×C₄	—	18	2	no	—
347	C₂×C₄	—	36	2	no	—
348	C₂×C₄	—	36	4	no	—
349	C₂×C₄	—	36	2	no	—
350	C₂×C₄	#3710	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#3712	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	6	4	no	—
359	C₈	—	12	2	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃	C₈×D₁₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₃	#4688	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	#4834	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	#4838	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	#4939	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	#4988	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	#5110	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	#5129	1	1	yes	characteristic
375	D₃	—	12	8	no	—
376	D₃	—	12	4	no	—
377	D₃	—	12	4	no	—
378	C₂²	—	18	4	no	—
379	C₂²	—	18	8	no	—
380	C₂²	—	36	2	no	—
381	C₂²	—	36	2	no	—
382	C₂²	—	36	4	no	—
383	C₂²	C₂×#3710	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#63817	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#3712	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#63894	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	36	2	no	—
390	C₄	#63557	1	4	yes	complemented
391	C₄	#63864	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#63909	1	2	yes	—
393	C₄	#63911	1	1	yes	characteristic
394	C₃	—	2	1	no	—
395	C₃	#69787	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₃	#70470	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂	—	36	4	no	—
398	C₂	#10590327	1	2	yes	—
399	C₂	#10590338	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#63557	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#10591073	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#10591320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#63557	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
27. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
35. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₈	semidirect
48. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
165. C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	semidirect
177. C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	semidirect
325. C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
326. C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
336. C₃²	#1954	semidirect
390. C₄	#63557	semidirect
395. C₃	#69787	semidirect
396. C₃	#70470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×#63557	2
#70470	3
#69787	3