Group #11791050 — subgroups

Subgroups — #11791050

Order 1152.

618 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 618 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×#157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10593407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10593365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10590687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#157	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#3787	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₃²⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
12	#63900	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#3713	—	2	1	no	—
14	#63797	—	2	2	no	—
15	#63797	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₈×#157	—	2	2	no	—
17	#63739	—	2	4	no	—
18	C₃×#818	—	2	1	no	—
19	#63576	—	2	1	no	—
20	C₂×D₃×D₈	—	6	1	no	—
21	D₃×#107	—	6	1	no	—
22	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
23	C₂²×#157	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂×#625	—	2	2	no	—
27	C₂×#624	—	2	2	no	—
28	#3802	—	2	2	no	—
29	#3802	—	2	2	no	—
30	#3802	—	2	2	no	—
31	#3802	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#622	D₄	1	2	yes	—
33	C₄×#157	—	2	1	no	—
34	C₄×#157	—	2	1	no	—
35	#3787	—	2	1	no	—
36	#3787	—	2	1	no	—
37	D₃²⋊C₄	—	4	8	no	—
38	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
44	#3724	—	2	2	no	—
45	#3713	—	2	4	no	—
46	#1970	—	9	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
48	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
49	C₂×#213	—	6	2	no	—
50	D₃×D₈	—	6	4	no	—
51	D₃×D₈	—	6	4	no	—
52	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
54	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
55	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
56	C₃×#107	—	6	1	no	—
57	#818	—	2	1	no	—
58	#807	—	6	2	no	—
59	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
62	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
63	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
64	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
65	C₂×#157	—	2	2	no	—
66	C₂×#157	—	2	2	no	—
67	C₂×#157	D₈	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
75	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
76	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
77	#625	—	2	4	no	—
78	#625	—	4	2	no	—
79	#624	—	4	4	no	—
80	#622	—	2	2	no	—
81	C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
82	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
84	C₂×#107	—	9	1	no	—
85	C₂×#102	—	9	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
87	#390	—	9	2	no	—
88	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
89	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
90	C₂×#67	—	12	2	no	—
91	D₃×D₄	—	6	4	no	—
92	D₃×D₄	—	6	4	no	—
93	D₃×D₄	—	12	2	no	—
94	D₃×D₄	—	12	2	no	—
95	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
97	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
98	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
99	C₃×D₈	—	6	4	no	—
100	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
102	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
103	#213	—	6	8	no	—
104	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
105	Dic₃⋊C₄	—	12	2	no	—
106	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
107	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
108	D₂₄	—	2	4	no	—
109	D₃×C₈	—	6	2	no	—
110	D₃×C₈	—	6	2	no	—
111	D₃×C₈	—	6	2	no	—
112	D₃×C₈	—	6	2	no	—
113	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₃⋊D₃	#135	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
120	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
121	D₃²	—	4	8	no	—
122	D₃²	—	8	4	no	—
123	#157	—	2	4	no	—
124	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
126	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃⋊Dic₃	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
130	C₂×D₈	—	6	1	no	—
131	C₂×D₈	—	9	4	no	—
132	C₂×D₈	—	18	2	no	—
133	C₂×D₈	—	18	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
138	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
139	#107	—	6	1	no	—
140	#107	—	18	1	no	—
141	#102	—	18	4	no	—
142	C₄×C₈	—	18	2	no	—
143	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
144	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
146	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
147	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
148	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
149	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
150	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
151	C₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₃×D₄	—	12	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
156	#67	—	12	4	no	—
157	#67	—	12	4	no	—
158	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
160	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
161	D₁₂	—	2	4	no	—
162	D₁₂	—	4	2	no	—
163	C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₄×D₃	—	6	1	no	—
165	C₄×D₃	—	6	1	no	—
166	C₄×D₃	—	6	1	no	—
167	C₄×D₃	—	6	1	no	—
168	C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₄×D₃	—	6	1	no	—
171	C₄×D₃	—	24	4	no	—
172	C₃×C₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₈	—	2	2	no	—
174	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
175	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃²	#493	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃²	#495	1	1	yes	characteristic
179	C₃⋊D₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
180	C₃⋊D₃	#466	1	2	yes	—
181	C₃×D₃	—	8	4	no	—
182	C₂⁴	—	18	2	no	—
183	C₂×D₄	—	6	2	no	—
184	C₂×D₄	—	9	4	no	—
185	C₂×D₄	—	18	2	no	—
186	C₂×D₄	—	18	2	no	—
187	C₂×D₄	—	18	2	no	—
188	C₂×D₄	—	18	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
192	D₈	—	6	4	no	—
193	D₈	—	18	4	no	—
194	C₂×C₈	—	9	1	no	—
195	C₂×C₈	—	9	2	no	—
196	C₂×C₈	—	9	2	no	—
197	C₂×C₈	—	9	2	no	—
198	C₂×C₈	—	18	1	no	—
199	C₂×C₈	—	18	1	no	—
200	C₂×C₈	GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	36	8	no	—
204	C₄²	—	18	1	no	—
205	C₄²	—	18	1	no	—
206	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
209	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
210	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
211	C₂×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₃	—	6	1	no	—
213	C₂×D₃	—	6	1	no	—
214	C₂×D₃	—	6	1	no	—
215	C₂×D₃	—	6	1	no	—
216	C₂×D₃	—	6	2	no	—
217	C₂×D₃	—	6	2	no	—
218	C₂×D₃	—	6	2	no	—
219	C₂×D₃	—	6	2	no	—
220	C₂×D₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₃	—	24	8	no	—
223	C₂×D₃	—	24	8	no	—
224	C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄	—	2	1	no	—
226	C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄	—	2	1	no	—
228	C₃×C₄	—	24	2	no	—
229	Dic₃	—	6	1	no	—
230	Dic₃	—	6	1	no	—
231	Dic₃	—	6	1	no	—
232	Dic₃	—	6	1	no	—
233	Dic₃	—	8	2	no	—
234	C₃²	#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³	—	9	1	no	—
236	C₂³	—	12	2	no	—
237	C₂³	—	18	4	no	—
238	C₂³	—	36	2	no	—
239	C₂³	—	36	4	no	—
240	C₂³	—	36	4	no	—
241	D₄	—	6	4	no	—
242	D₄	—	12	2	no	—
243	D₄	—	18	4	no	—
244	D₄	—	36	2	no	—
245	C₂×C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×C₄	—	9	1	no	—
247	C₂×C₄	—	9	1	no	—
248	C₂×C₄	—	9	1	no	—
249	C₂×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄	—	9	4	no	—
251	C₂×C₄	—	12	2	no	—
252	C₂×C₄	—	18	2	no	—
253	C₂×C₄	—	18	2	no	—
254	C₂×C₄	—	36	4	no	—
255	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₈	—	9	2	no	—
257	C₈	—	18	2	no	—
258	C₈	D₃²⋊C₄	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃	—	24	4	no	—
266	D₃	—	6	2	no	—
267	D₃	—	6	2	no	—
268	D₃	—	6	2	no	—
269	D₃	—	6	2	no	—
270	D₃	—	8	4	no	—
271	C₂²	—	9	2	no	—
272	C₂²	—	9	2	no	—
273	C₂²	—	9	1	no	—
274	C₂²	—	9	1	no	—
275	C₂²	—	12	4	no	—
276	C₂²	—	24	2	no	—
277	C₂²	—	24	2	no	—
278	C₂²	—	36	8	no	—
279	C₂²	—	72	4	no	—
280	C₂²	#64231	1	1	yes	characteristic
281	C₄	—	9	1	no	—
282	C₄	—	9	1	no	—
283	C₄	—	18	4	no	—
284	C₄	—	24	2	no	—
285	C₄	#64221	1	1	yes	characteristic
286	C₄	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₃	—	2	1	no	—
288	C₃	—	2	1	no	—
289	C₂	—	9	2	no	—
290	C₂	—	9	2	no	—
291	C₂	—	24	4	no	—
292	C₂	#10593290	1	1	yes	characteristic
293	C₂	#10593293	1	1	yes	characteristic
294	C₂	#10593407	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#63797

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₈×#157

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10593407

C₂

yes

maximal, complemented

#10593365

C₂

yes

maximal, complemented

#10590687

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#3802

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#157

C₂²

yes

characteristic

C₂×#3787

C₂²

yes

characteristic

C₂×D₃²⋊C₄

—

C₂×C₈×C₃⋊D₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₃×D₂₄

—

#63900

C₂²

yes

—

C₂×#3713

—

#63797

—

#63797

C₄

yes

—

—

—

—

C₂×D₃×D₈

—

D₃×#107

—

C₂²×D₃²

—

C₂²×#157

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₃⋊D₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₃×D₁₂

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#622

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₃²⋊C₄

—

C₂×C₃²×C₈

D₄

yes

characteristic

C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)

D₄

yes

characteristic

C₈×C₃⋊D₃

C₂×C₄

yes

—

C₈×C₃⋊D₃

D₄

yes

—

C₃×C₄⋊Dic₃

—

C₃×D₂₄

—

—

—

—

C₂×D₃×D₄

—

C₂×C₃×D₈

—

C₂×#213

—

D₃×D₈

—

D₃×D₈

—

C₂×D₂₄

—

C₂×D₃×C₈

—

C₂×D₃×C₈

—

D₃×C₄⋊C₄

—

C₃×#107

—

#818

—

#807

—

C₂²×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×D₃

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×#157

—

C₂×#157

—

C₂×#157

D₈

yes

complemented

C₂×C₃²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₃⋊Dic₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

C₄×C₃⋊D₃

yes

C₄×C₃⋊D₃

yes

C₂×C₃×Dic₃

—

C₃×D₁₂

—

C₃×D₁₂

—

—

—

—

—

C₃²×C₈

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²×D₈

—

C₂×#107

—

C₂×#102

—

C₂×C₄×C₈

—

#390

—

C₂³×D₃

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×#67

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

C₂×D₁₂

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₃×D₈

—

100

C₂×C₃×C₈

—

101

C₂×C₃×C₈

—

102

C₃×C₄⋊C₄

—

103

#213

—

104

C₄⋊Dic₃

—

105

Dic₃⋊C₄

—

106

C₂×C₃⋊C₈

—

107

C₂×C₃⋊C₈

—

108

D₂₄

—

109

D₃×C₈

—

110

D₃×C₈

—

111

D₃×C₈

—

112

D₃×C₈

—

113

C₂²×C₃²

#127

yes

characteristic

114

C₂×C₃⋊D₃

C₄×D₄

yes

characteristic

115

C₂×C₃⋊D₃

#121

yes

characteristic

116

C₂×C₃⋊D₃

C₂×D₈

yes

—

117

C₂×C₃⋊D₃

#135

yes

—

118

C₂×C₃×D₃

—

119

C₂×C₃×D₃

—

120

C₂×C₃×D₃

—

121

D₃²

—

122

D₃²

—

123

#157

—

124

C₃²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₃²×C₄

#124

yes

characteristic

126

C₃⋊Dic₃

C₄×D₄

yes

characteristic

127

C₃⋊Dic₃

#121

yes

characteristic

128

C₃×Dic₃

—

129

C₂²×D₄

—

130

C₂×D₈

—

131

C₂×D₈

—

132

C₂×D₈

—

133

C₂×D₈

—

134

C₂²×C₈

—

135

C₂²×C₈

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

138

C₂×C₄²

—

139

#107

—

140

#107

—

141

#102

—

142

C₄×C₈

—

143

C₂³×C₃

—

144

C₂²×D₃

—

145

C₂²×D₃

—

146

C₂²×D₃

—

147

C₂²×D₃

—

148

C₂²×D₃

—

149

C₂²×D₃

—

150

C₂²×D₃

—

151

C₃×D₄

—

152

C₃×D₄

—

153

C₂×C₃×C₄

—

154

C₂×C₃×C₄

—

155

C₂×C₃×C₄

—

156

#67

—

157

#67

—

158

C₂×Dic₃

—

159

C₂×Dic₃

—

160

C₂×Dic₃

—

161

D₁₂

—

162

D₁₂

—

163

C₄×D₃

—

164

C₄×D₃

—

165

C₄×D₃

—

166

C₄×D₃

—

167

C₄×D₃

—

168

C₄×D₃

—

169

C₄×D₃

—

170

C₄×D₃

—

171

C₄×D₃

—

172

C₃×C₈

—

173

C₃×C₈

—

174

C₃⋊C₈

—

175

C₃⋊C₈

—

176

C₂×C₃²

#390

yes

characteristic

177

C₂×C₃²

#493

yes

characteristic

178

C₂×C₃²

#495

yes

characteristic

179

C₃⋊D₃

C₄×D₈

yes

—

180

C₃⋊D₃

#466

yes

—

181

C₃×D₃

—

182

C₂⁴

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

D₈

—

193

D₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

GO⁺(4,𝔽₂)

yes

characteristic

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₂²×C₃

—

207

C₂²×C₃

—

208

C₂²×C₃

—

209

C₂²×C₃

—

210

C₂²×C₃

—

211

C₂×D₃

—

212

C₂×D₃

—

213

C₂×D₃

—

214

C₂×D₃

—

215

C₂×D₃

—

216

C₂×D₃

—

217

C₂×D₃

—

218

C₂×D₃

—

219

C₂×D₃

—

220

C₂×D₃

—

221

C₂×D₃

—

222

C₂×D₃

—

223

C₂×D₃

—

224

C₃×C₄

—

225

C₃×C₄

—

226

C₃×C₄

—

227

C₃×C₄

—

228

C₃×C₄

—

229

Dic₃

—

230

Dic₃

—

231

Dic₃

—

232

Dic₃

—

233

Dic₃

—

234

C₃²

#1970

yes

characteristic, complemented, Sylow

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

C₂×GO⁺(4,𝔽₂)

yes

characteristic

256

C₈

—

257

C₈

—

258

C₈

D₃²⋊C₄

yes

complemented

259

C₂×C₃

—

260

C₂×C₃

—

261

C₂×C₃

—

262

C₂×C₃

—

263

C₂×C₃

—

264

C₂×C₃

—

265

C₂×C₃

—

266

D₃

—

267

D₃

—

268

D₃

—

269

D₃

—

270

D₃

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

#64231

yes

characteristic

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

#64221

yes

characteristic

286

C₄

C₂×D₃²⋊C₄

yes

characteristic

287

C₃

—

288

C₃

—

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

—

292

C₂

#10593290

yes

characteristic

293

C₂

#10593293

yes

characteristic

294

C₂

#10593407

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#64231
commutator	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)
Fitting	C₂×C₃²×C₈	D₄
socle	C₂²×C₃²	#127
prime radical	C₂×#63797	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	GO⁺(4,𝔽₂)
hypocenter	C₃²	#1970
LCS	G ▷ C₄×C₃⋊D₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

subgroup

G/H

center

C₂²

#64231

commutator

C₄×C₃⋊D₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂×GO⁺(4,𝔽₂)

Fitting

C₂×C₃²×C₈

D₄

C₂²×C₃²

C₂

C₂×C₄×C₃⋊D₃

C₂³

hypercenter

C₂×C₈

GO⁺(4,𝔽₂)

hypocenter

C₃²

#1970

LCS

G ▷ C₄×C₃⋊D₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×#157	C₂	semidirect
3. #10593407	C₂	semidirect
4. #10593365	C₂	semidirect
5. #10590687	C₂	semidirect
15. #63797	C₄	semidirect
67. C₂×#157	D₈	semidirect
81. C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
82. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₃²	#1970	semidirect
258. C₈	D₃²⋊C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×C₈×#157

C₂

semidirect

3. #10593407

C₂

semidirect

4. #10593365

C₂

semidirect

5. #10590687

C₂

semidirect

15. #63797

C₄

semidirect

67. C₂×#157

D₈

semidirect

81. C₃²×C₈

C₂²⋊C₄

semidirect

82. C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂²⋊C₄

semidirect

234. C₃²

#1970

semidirect

258. C₈

D₃²⋊C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63797	2
C₂×C₈×#157	2
#10593407	2
#10593365	2
#10590687	2
#1970	9

subgroup

index

C₂×C₈×#157

Subgroups — #11791050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups