Group #11791114 — subgroups

Subgroups — #11791114

Order 1152.

618 conjugacy classes of subgroups; only the 75 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 618 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 75 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10593405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10590668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₃²⋊C₄	—	2	4	no	—
9	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
11	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3713	—	2	1	no	—
13	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#63797	—	2	2	no	—
15	#63797	C₄	1	4	yes	complemented
16	#63768	—	2	2	no	—
17	#63729	—	2	4	no	—
18	C₃×#815	—	2	1	no	—
19	#63554	—	2	1	no	—
20	C₂×D₃×D₈	—	6	1	no	—
21	D₃×#97	—	6	1	no	—
22	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
23	C₂²×#157	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂×#625	—	2	2	no	—
27	C₂×#624	D₄	1	2	yes	—
28	#3802	—	2	2	no	—
29	#3802	—	2	2	no	—
30	#3802	—	2	2	no	—
31	#3802	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
34	D₃²⋊C₄	—	4	8	no	—
35	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
42	Dic₃²	—	2	1	no	—
43	#3713	—	2	4	no	—
44	#3710	—	2	1	no	—
45	#3710	D₄	1	2	yes	—
46	#1972	—	9	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
48	C₂×C₃×D₈	—	6	1	no	—
49	C₂×#213	—	6	2	no	—
50	D₃×D₈	—	6	4	no	—
51	D₃×D₈	—	6	4	no	—
52	C₂×D₂₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
54	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
55	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
56	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
57	C₃×#97	—	6	1	no	—
58	#815	—	2	1	no	—
59	#815	—	6	1	no	—
60	#803	—	6	1	no	—
61	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
63	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
64	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
65	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
66	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
67	C₂×#157	—	4	2	no	—
68	C₂×#157	—	4	4	no	—
69	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
77	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
78	#625	—	2	4	no	—
79	#625	—	4	2	no	—
80	#624	—	2	4	no	—
81	C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
82	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
83	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
85	C₂×#106	—	9	1	no	—
86	C₂×#102	—	9	2	no	—
87	C₂×#97	—	9	1	no	—
88	#390	—	9	2	no	—
89	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
90	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
91	C₂×#67	—	12	2	no	—
92	D₃×D₄	—	6	4	no	—
93	D₃×D₄	—	6	4	no	—
94	D₃×D₄	—	12	2	no	—
95	D₃×D₄	—	12	2	no	—
96	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
98	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
99	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
100	C₃×D₈	—	6	4	no	—
101	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
104	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
105	#213	—	6	8	no	—
106	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
108	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
110	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
111	D₂₄	—	2	4	no	—
112	D₃×C₈	—	6	2	no	—
113	D₃×C₈	—	6	2	no	—
114	D₃×C₈	—	6	2	no	—
115	D₃×C₈	—	6	2	no	—
116	D₃×C₈	—	6	2	no	—
117	D₃×C₈	—	6	2	no	—
118	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃⋊D₃	#127	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
124	D₃²	—	4	8	no	—
125	D₃²	—	8	2	no	—
126	D₃²	—	8	2	no	—
127	#157	—	8	2	no	—
128	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
130	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃⋊Dic₃	#124	1	1	yes	characteristic
132	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
134	C₂×D₈	—	6	1	no	—
135	C₂×D₈	—	9	4	no	—
136	C₂×D₈	—	18	2	no	—
137	C₂×D₈	—	18	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
143	#106	—	18	2	no	—
144	#102	—	18	4	no	—
145	#97	—	6	1	no	—
146	#97	—	18	1	no	—
147	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
148	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
151	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
152	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
153	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
154	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
155	C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₃×D₄	—	12	2	no	—
157	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
160	#67	—	12	4	no	—
161	#67	—	12	4	no	—
162	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
164	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
165	D₁₂	—	2	4	no	—
166	D₁₂	—	4	2	no	—
167	C₄×D₃	—	6	1	no	—
168	C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₄×D₃	—	6	1	no	—
171	C₄×D₃	—	6	1	no	—
172	C₄×D₃	—	6	1	no	—
173	C₄×D₃	—	6	1	no	—
174	C₄×D₃	—	6	1	no	—
175	C₄×D₃	—	12	4	no	—
176	C₃×C₈	—	2	2	no	—
177	C₃×C₈	—	2	2	no	—
178	C₃×C₈	—	6	2	no	—
179	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
181	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃²	#469	1	2	yes	—
184	C₃⋊D₃	#442	1	2	yes	—
185	C₃⋊D₃	#496	1	2	yes	—
186	C₃×D₃	—	8	4	no	—
187	C₂⁴	—	18	2	no	—
188	C₂×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂×D₄	—	9	4	no	—
190	C₂×D₄	—	18	2	no	—
191	C₂×D₄	—	18	2	no	—
192	C₂×D₄	—	18	2	no	—
193	C₂×D₄	—	18	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
197	D₈	—	6	4	no	—
198	D₈	—	18	4	no	—
199	C₂×C₈	—	6	1	no	—
200	C₂×C₈	—	9	2	no	—
201	C₂×C₈	—	9	1	no	—
202	C₂×C₈	—	9	2	no	—
203	C₂×C₈	—	9	2	no	—
204	C₂×C₈	—	18	1	no	—
205	C₂×C₈	GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	36	8	no	—
209	C₄²	—	6	1	no	—
210	C₄²	—	18	1	no	—
211	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
214	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
215	C₂×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₃	—	6	1	no	—
217	C₂×D₃	—	6	1	no	—
218	C₂×D₃	—	6	1	no	—
219	C₂×D₃	—	6	1	no	—
220	C₂×D₃	—	6	4	no	—
221	C₂×D₃	—	6	4	no	—
222	C₂×D₃	—	8	4	no	—
223	C₂×D₃	—	24	8	no	—
224	C₂×D₃	—	24	4	no	—
225	C₂×D₃	—	24	4	no	—
226	C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄	—	2	1	no	—
228	C₃×C₄	—	2	1	no	—
229	C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃×C₄	—	12	2	no	—
231	Dic₃	—	4	2	no	—
232	Dic₃	—	6	1	no	—
233	Dic₃	—	6	1	no	—
234	Dic₃	—	6	1	no	—
235	Dic₃	—	6	1	no	—
236	C₃²	#1972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³	—	9	1	no	—
238	C₂³	—	12	2	no	—
239	C₂³	—	18	4	no	—
240	C₂³	—	36	2	no	—
241	C₂³	—	36	4	no	—
242	C₂³	—	36	4	no	—
243	D₄	—	6	4	no	—
244	D₄	—	12	2	no	—
245	D₄	—	18	4	no	—
246	D₄	—	36	2	no	—
247	C₂×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₄	—	9	1	no	—
249	C₂×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄	—	9	1	no	—
251	C₂×C₄	—	9	1	no	—
252	C₂×C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₄	—	18	4	no	—
254	C₂×C₄	—	36	4	no	—
255	C₂×C₄	—	36	2	no	—
256	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₈	—	6	2	no	—
258	C₈	—	9	2	no	—
259	C₈	D₃²⋊C₄	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃	—	24	4	no	—
265	D₃	—	6	2	no	—
266	D₃	—	6	2	no	—
267	D₃	—	6	2	no	—
268	D₃	—	6	2	no	—
269	D₃	—	8	4	no	—
270	C₂²	—	9	4	no	—
271	C₂²	—	9	1	no	—
272	C₂²	—	9	1	no	—
273	C₂²	—	12	4	no	—
274	C₂²	—	24	4	no	—
275	C₂²	—	36	8	no	—
276	C₂²	—	72	2	no	—
277	C₂²	—	72	2	no	—
278	C₂²	#64230	1	1	yes	characteristic
279	C₄	—	9	1	no	—
280	C₄	—	9	1	no	—
281	C₄	—	12	2	no	—
282	C₄	—	72	2	no	—
283	C₄	#64230	1	1	yes	characteristic
284	C₄	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₃	—	2	1	no	—
286	C₃	—	2	1	no	—
287	C₂	—	9	2	no	—
288	C₂	—	9	2	no	—
289	C₂	—	24	4	no	—
290	C₂	#10593287	1	2	yes	—
291	C₂	#10593405	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#63797

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#63768

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10593405

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#63729

C₂

yes

maximal, complemented

#10590668

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#3802

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#157

C₂²

yes

—

C₂×D₃²⋊C₄

—

C₂×C₈×C₃⋊D₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₃×D₂₄

—

C₄×#624

C₂²

yes

characteristic

C₂×#3713

—

C₂×#3710

C₂²

yes

characteristic

#63797

—

#63797

C₄

yes

—

—

—

—

C₂×D₃×D₈

—

D₃×#97

—

C₂²×D₃²

—

C₂²×#157

—

C₂×C₄×C₃⋊D₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₃×D₁₂

—

C₂×#625

—

C₂×#624

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊#157

—

C₄⋊#157

—

D₃²⋊C₄

—

C₂×C₃²×C₈

D₄

yes

characteristic

C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)

D₄

yes

characteristic

C₈×C₃⋊D₃

C₂×C₄

yes

—

C₈×C₃⋊D₃

D₄

yes

—

C₃×C₄×Dic₃

—

C₂×C₃×C₃⋊C₈

—

C₃×D₂₄

—

Dic₃²

—

#3713

—

#3710

—

#3710

D₄

yes

—

#1972

—

maximal, Sylow

C₂×D₃×D₄

—

C₂×C₃×D₈

—

C₂×#213

—

D₃×D₈

—

D₃×D₈

—

C₂×D₂₄

—

C₂×D₃×C₈

—

C₂×D₃×C₈

—

C₂×D₃×C₈

—

C₄²×D₃

—

C₃×#97

—

#815

—

#815

—

#803

—

C₂²×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×D₃

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×D₃²

—

C₂×#157

—

C₂×#157

—

C₂×C₃²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₃⋊Dic₃

#41

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×C₃⋊D₃

#41

yes

characteristic

C₂×C₃×Dic₃

—

C₃×D₁₂

—

C₃×D₁₂

—

#625

—

#625

—

#624

—

C₃²×C₈

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₃×C₃⋊C₈

—

C₂²×D₈

—

C₂×#106

—

C₂×#102

—

C₂×#97

—

#390

—

C₂³×D₃

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×#67

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

D₃×D₄

—

C₂×D₁₂

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

100

C₃×D₈

—

101

C₂×C₃×C₈

—

102

C₂×C₃×C₈

—

103

C₂×C₃×C₈

—

104

C₃×C₄²

—

105

#213

—

106

C₄×Dic₃

—

107

C₄×Dic₃

—

108

C₂×C₃⋊C₈

—

109

C₂×C₃⋊C₈

—

110

C₂×C₃⋊C₈

—

111

D₂₄

—

112

D₃×C₈

—

113

D₃×C₈

—

114

D₃×C₈

—

115

D₃×C₈

—

116

D₃×C₈

—

117

D₃×C₈

—

118

C₂²×C₃²

#121

yes

characteristic

119

C₂×C₃⋊D₃

C₄×D₄

yes

characteristic

120

C₂×C₃⋊D₃

#127

yes

characteristic

121

C₂×C₃⋊D₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

122

C₂×C₃×D₃

—

123

C₂×C₃×D₃

—

124

D₃²

—

125

D₃²

—

126

D₃²

—

127

#157

—

128

C₃²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

129

C₃²×C₄

#121

yes

characteristic

130

C₃⋊Dic₃

C₄×D₄

yes

characteristic

131

C₃⋊Dic₃

#124

yes

characteristic

132

C₃×Dic₃

—

133

C₂²×D₄

—

134

C₂×D₈

—

135

C₂×D₈

—

136

C₂×D₈

—

137

C₂×D₈

—

138

C₂²×C₈

—

139

C₂²×C₈

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₄²

—

143

#106

—

144

#102

—

145

#97

—

146

#97

—

147

C₂³×C₃

—

148

C₂²×D₃

—

149

C₂²×D₃

—

150

C₂²×D₃

—

151

C₂²×D₃

—

152

C₂²×D₃

—

153

C₂²×D₃

—

154

C₂²×D₃

—

155

C₃×D₄

—

156

C₃×D₄

—

157

C₂×C₃×C₄

—

158

C₂×C₃×C₄

—

159

C₂×C₃×C₄

—

160

#67

—

161

#67

—

162

C₂×Dic₃

—

163

C₂×Dic₃

—

164

C₂×Dic₃

—

165

D₁₂

—

166

D₁₂

—

167

C₄×D₃

—

168

C₄×D₃

—

169

C₄×D₃

—

170

C₄×D₃

—

171

C₄×D₃

—

172

C₄×D₃

—

173

C₄×D₃

—

174

C₄×D₃

—

175

C₄×D₃

—

176

C₃×C₈

—

177

C₃×C₈

—

178

C₃×C₈

—

179

C₃⋊C₈

—

180

C₃⋊C₈

—

181

C₃⋊C₈

—

182

C₂×C₃²

#390

yes

characteristic

183

C₂×C₃²

#469

yes

—

184

C₃⋊D₃

#442

yes

—

185

C₃⋊D₃

#496

yes

—

186

C₃×D₃

—

187

C₂⁴

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

D₈

—

198

D₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

GO⁺(4,𝔽₂)

yes

characteristic

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₂²×C₃

—

212

C₂²×C₃

—

213

C₂²×C₃

—

214

C₂²×C₃

—

215

C₂×D₃

—

216

C₂×D₃

—

217

C₂×D₃

—

218

C₂×D₃

—

219

C₂×D₃

—

220

C₂×D₃

—

221

C₂×D₃

—

222

C₂×D₃

—

223

C₂×D₃

—

224

C₂×D₃

—

225

C₂×D₃

—

226

C₃×C₄

—

227

C₃×C₄

—

228

C₃×C₄

—

229

C₃×C₄

—

230

C₃×C₄

—

231

Dic₃

—

232

Dic₃

—

233

Dic₃

—

234

Dic₃

—

235

Dic₃

—

236

C₃²

#1972

yes

characteristic, complemented, Sylow

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

C₂×GO⁺(4,𝔽₂)

yes

characteristic

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₈

D₃²⋊C₄

yes

complemented

260

C₂×C₃

—

261

C₂×C₃

—

262

C₂×C₃

—

263

C₂×C₃

—

264

C₂×C₃

—

265

D₃

—

266

D₃

—

267

D₃

—

268

D₃

—

269

D₃

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

#64230

yes

characteristic

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

#64230

yes

characteristic

284

C₄

C₂×D₃²⋊C₄

yes

characteristic

285

C₃

—

286

C₃

—

287

C₂

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

#10593287

yes

—

291

C₂

#10593405

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#64230
commutator	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)
Fitting	C₂×C₃²×C₈	D₄
socle	C₂²×C₃²	#121
prime radical	C₂×#63797	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	GO⁺(4,𝔽₂)
hypocenter	C₃²	#1972
LCS	G ▷ C₄×C₃⋊D₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

subgroup

G/H

center

C₂²

#64230

commutator

C₄×C₃⋊D₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂×GO⁺(4,𝔽₂)

Fitting

C₂×C₃²×C₈

D₄

C₂²×C₃²

C₂

C₂×C₄×C₃⋊D₃

C₂³

hypercenter

C₂×C₈

GO⁺(4,𝔽₂)

hypocenter

C₃²

#1972

LCS

G ▷ C₄×C₃⋊D₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63768	C₂	semidirect
3. #10593405	C₂	semidirect
4. C₂×#63729	C₂	semidirect
5. #10590668	C₂	semidirect
15. #63797	C₄	semidirect
81. C₃²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
82. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	semidirect
236. C₃²	#1972	semidirect
259. C₈	D₃²⋊C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#63768

C₂

semidirect

3. #10593405

C₂

semidirect

4. C₂×#63729

C₂

semidirect

5. #10590668

C₂

semidirect

15. #63797

C₄

semidirect

81. C₃²×C₈

C₂²⋊C₄

semidirect

82. C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂²⋊C₄

semidirect

236. C₃²

#1972

semidirect

259. C₈

D₃²⋊C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63797	2
C₂×#63768	2
#10593405	2
C₂×#63729	2
#10590668	2
#1972	9

subgroup

index

Subgroups — #11791114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups