Subgroups — C₃×#71818 #11791399

Order 1152.

827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1980	—	3	1	no	maximal
6	#71818	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₃²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₃²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₃²×#121	—	2	1	no	—
12	C₃²×#121	—	2	1	no	—
13	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#837	—	2	8	no	—
20	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₃×#803	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₃×#532	—	2	1	no	—
24	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#104	—	3	4	no	—
27	C₃×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
28	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
29	C₂×#837	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#208	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#41	—	2	4	no	—
33	C₃²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
54	C₃×#208	—	2	2	no	—
55	C₃×#208	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	#1980	—	3	1	no	Sylow
58	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
62	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₃×#127	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#127	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₃×#124	Dic₃	1	2	yes	complemented
70	C₃×#124	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₃×#121	—	2	1	no	—
74	C₃×#121	—	2	1	no	—
75	C₃×#121	—	2	1	no	—
76	C₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#208	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₃×#104	—	6	8	no	—
92	C₃×#97	—	6	1	no	—
93	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
94	C₃×#95	—	6	1	no	—
95	#837	—	2	8	no	—
96	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
97	#803	—	2	1	no	—
98	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
104	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
105	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
106	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
122	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#104	—	3	4	no	—
125	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₃×#41	—	2	4	no	—
130	C₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₃×#41	—	4	4	no	—
132	C₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
163	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
183	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
193	#208	—	2	2	no	—
194	#208	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₃²×C₄	#104	1	2	yes	complemented
209	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
211	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#127	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#124	C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
217	#121	—	2	1	no	—
218	#121	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
224	#104	—	6	8	no	—
225	#97	—	6	1	no	—
226	C₄×C₈	—	6	1	no	—
227	#95	—	6	1	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₃×D₄	—	2	4	no	—
238	C₃×D₄	—	2	4	no	—
239	C₃×D₄	—	4	4	no	—
240	C₃×D₄	—	4	4	no	—
241	C₃×D₄	—	4	2	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₃×D₄	—	4	4	no	—
244	C₃×D₄	—	4	4	no	—
245	C₃×D₄	—	4	4	no	—
246	C₃×D₄	—	4	2	no	—
247	C₃×D₄	—	4	2	no	—
248	C₃×D₄	—	4	2	no	—
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₃×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
294	C₃×C₈	—	6	4	no	—
295	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
299	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃²	#421	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	3	4	no	—
315	M₁₆	—	6	2	no	—
316	C₂×C₈	—	6	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	6	4	no	—
323	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃	#936	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₃×C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₃×C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	12	4	no	—
367	C₃×C₄	#837	1	2	yes	complemented
368	C₃×C₄	C₃×#104	1	2	yes	complemented
369	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
373	Dic₃	—	4	4	no	—
374	C₃²	#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	12	2	no	—
389	C₂×C₄	—	12	2	no	—
390	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	6	4	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₃	#5221	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×#837	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#5236	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂×C₃×#104	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₃×#421	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	C₃×#936	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	12	4	no	—
430	C₄	C₃×#837	1	2	yes	complemented
431	C₄	C₃×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
432	C₄	C₃×#938	1	2	yes	—
433	C₃	—	2	1	no	—
434	C₃	#71818	1	1	yes	characteristic, direct product factor
435	C₃	C₃×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	C₃×#5221	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×C₃×#837	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃×#5236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×#67
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#837	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#208	C₂	semidirect
6. #71818	C₃	direct (N × H)
8. C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
9. C₃²×#127	C₄	semidirect
10. C₃²×#124	C₄	semidirect
29. C₂×#837	C₂×C₃	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
31. C₄×#208	C₂×C₃	semidirect
55. C₃×#208	D₄	semidirect
63. C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	semidirect
64. C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	semidirect
66. C₃×#127	Dic₃	semidirect
67. C₃×#127	C₃×C₄	semidirect
69. C₃×#124	Dic₃	semidirect
70. C₃×#124	C₃×C₄	semidirect
194. #208	C₃×D₄	semidirect
208. C₃²×C₄	#104	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	semidirect
215. #127	C₃×Dic₃	semidirect
216. #124	C₃×Dic₃	semidirect
367. C₃×C₄	#837	semidirect
368. C₃×C₄	C₃×#104	semidirect
374. C₃²	#1980	semidirect
430. C₄	C₃×#837	semidirect
434. C₃	#71818	direct (N × H)
435. C₃	C₃×#1980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₂×C₃×#837	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×C₄×#208	2
C₃×#1980	3
#71818	3

Subgroups — C3×#71818 #11791399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71818 #11791399