Subgroups — C₃×#71761 #11791455

Order 1152.

1105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1982	—	3	1	no	maximal
6	#71761	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₃²×#127	—	2	2	no	—
11	C₃²×#127	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#832	—	2	8	no	—
17	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#102	—	3	4	no	—
24	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×#832	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
44	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₃×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	#1982	—	3	1	no	Sylow
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
60	C₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₃×#127	—	2	4	no	—
64	C₃×#127	Dic₃	1	4	yes	complemented
65	C₃×#127	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
75	C₃×#102	—	6	8	no	—
76	C₃×#95	—	6	1	no	—
77	#832	—	2	8	no	—
78	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
87	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
88	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
89	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
90	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
103	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
106	C₂×#102	—	3	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄²	—	12	2	no	—
156	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
157	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
158	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₃²×C₄	#102	1	4	yes	complemented
177	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
189	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
191	#102	—	6	8	no	—
192	#95	—	6	1	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×D₄	—	2	8	no	—
212	C₃×D₄	—	2	8	no	—
213	C₃×D₄	—	4	8	no	—
214	C₃×D₄	—	4	16	no	—
215	C₃×D₄	—	4	8	no	—
216	C₃×D₄	—	4	8	no	—
217	C₃×D₄	—	4	4	no	—
218	C₃×D₄	—	4	4	no	—
219	C₃×D₄	—	4	16	no	—
220	C₃×D₄	—	4	8	no	—
221	C₃×D₄	—	4	8	no	—
222	C₃×D₄	—	4	2	no	—
223	C₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₃×D₄	—	4	2	no	—
225	C₃×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#214	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
259	C₃×C₈	—	12	2	no	—
260	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
262	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
266	C₂×C₃²	#460	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	6	4	no	—
282	C₂×C₈	—	6	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
285	C₄²	—	12	2	no	—
286	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
287	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×#214	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₄	—	12	4	no	—
326	C₃×C₄	#832	1	4	yes	complemented
327	C₃×C₄	C₃×#102	1	4	yes	complemented
328	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	#936	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₃×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
334	Dic₃	—	4	4	no	—
335	C₃²	#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₄	—	12	2	no	—
350	C₂×C₄	—	12	2	no	—
351	C₂×C₄	C₃×#213	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₃×#214	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₃×#217	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×#217	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	12	2	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃	—	8	8	no	—
366	C₂×C₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₃	#5072	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	#5075	1	2	yes	—
370	C₂×C₃	C₂×#832	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#5215	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#5221	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₃×#418	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	C₃×#460	1	2	yes	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	C₂×C₃×#213	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃×#932	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×C₃×#214	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₃×#938	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	12	4	no	—
390	C₄	C₃×#832	1	4	yes	complemented
391	C₄	C₃×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
392	C₄	C₃×#936	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
394	C₃	—	2	1	no	—
395	C₃	#71761	1	1	yes	characteristic, direct product factor
396	C₃	C₃×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂	—	8	4	no	—
398	C₂	C₃×#5072	1	2	yes	—
399	C₂	C₃×#5075	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×C₃×#832	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₃×#5215	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₃×#5221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#832	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #71761	C₃	direct (N × H)
11. C₃²×#127	C₄	semidirect
25. C₂×#832	C₂×C₃	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
64. C₃×#127	Dic₃	semidirect
65. C₃×#127	C₃×C₄	semidirect
161. C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	semidirect
176. C₃²×C₄	#102	semidirect
186. #127	C₃×Dic₃	semidirect
326. C₃×C₄	#832	semidirect
327. C₃×C₄	C₃×#102	semidirect
335. C₃²	#1982	semidirect
390. C₄	C₃×#832	semidirect
395. C₃	#71761	direct (N × H)
396. C₃	C₃×#1982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃×#832	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₃×#1982	3
#71761	3

Subgroups — C3×#71761 #11791455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71761 #11791455