Subgroups — C₃×#70458 #11791476

Order 1152.

757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×#816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1983	—	3	1	no	maximal
7	#70458	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₃×#875	—	2	2	no	—
17	C₃×#875	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₃²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₃×#821	—	2	4	no	—
21	C₃×#816	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
23	C₂×#875	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#103	—	3	2	no	—
28	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
29	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
30	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	—
31	C₂×#816	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
50	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
52	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₃×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
57	#1983	—	3	1	no	Sylow
58	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
60	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
65	C₃×#124	—	3	4	no	—
66	C₃×#124	—	6	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
78	#875	—	2	2	no	—
79	#875	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×#103	—	6	4	no	—
84	C₃×#102	—	6	4	no	—
85	C₃×#95	—	6	1	no	—
86	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	#821	—	2	4	no	—
88	#816	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
109	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
110	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
111	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
112	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
113	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
114	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
115	C₃²×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×#124	—	3	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#103	—	3	2	no	—
119	C₂×#102	—	3	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
122	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₆	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	12	2	no	—
168	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
187	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
197	#124	—	3	4	no	—
198	#124	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#103	—	6	4	no	—
206	#102	—	6	4	no	—
207	#95	—	6	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
213	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
214	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
221	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
222	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
223	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
224	C₃×D₄	—	6	4	no	—
225	C₃×D₄	—	12	1	no	—
226	C₃×D₄	—	12	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
264	D₁₂	—	2	4	no	—
265	D₁₂	—	4	1	no	—
266	D₁₂	—	4	1	no	—
267	Dic₆	—	2	4	no	—
268	Dic₆	—	4	1	no	—
269	Dic₆	—	4	1	no	—
270	C₃×C₈	—	4	4	no	—
271	C₃×C₈	—	4	2	no	—
272	C₃×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	#417	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#463	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	#464	1	2	yes	—
278	C₃×D₃	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	6	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	3	2	no	—
285	C₂×D₄	—	6	2	no	—
286	C₂×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×D₄	—	6	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
290	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
300	C₄²	—	12	2	no	—
301	C₄²	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
302	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
313	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	#904	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	#908	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#909	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	C₃×#135	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₃×#137	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃	—	8	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₃×C₄	—	12	2	no	—
338	C₃×C₄	—	12	4	no	—
339	C₃×C₄	#893	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
345	Dic₃	—	4	2	no	—
346	Dic₃	—	4	4	no	—
347	C₃²	#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	6	2	no	—
349	C₂³	—	12	2	no	—
350	C₂³	—	12	2	no	—
351	C₂³	—	12	1	no	—
352	C₂³	—	12	1	no	—
353	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	6	4	no	—
355	Q₈	—	12	1	no	—
356	Q₈	—	12	1	no	—
357	D₄	—	6	4	no	—
358	D₄	—	12	1	no	—
359	D₄	—	12	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	6	4	no	—
364	C₂×C₄	—	6	2	no	—
365	C₂×C₄	—	12	2	no	—
366	C₂×C₄	—	12	2	no	—
367	C₂×C₄	—	12	2	no	—
368	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃	—	24	2	no	—
381	C₂×C₃	#4844	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	#4845	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	#4988	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#5113	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#5133	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	C₃×#417	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	C₃×#463	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	C₃×#464	1	2	yes	—
391	D₃	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	12	2	no	—
393	C₂²	—	12	2	no	—
394	C₂²	—	12	2	no	—
395	C₂²	—	24	2	no	—
396	C₂²	—	24	2	no	—
397	C₂²	C₃×#895	1	2	yes	—
398	C₂²	C₃×#904	1	2	yes	—
399	C₂²	C₃×#908	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₃×#909	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	12	2	no	—
405	C₄	—	12	4	no	—
406	C₄	C₃×#893	1	2	yes	—
407	C₄	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₃×#947	1	1	yes	characteristic
409	C₃	—	2	1	no	—
410	C₃	#70458	1	1	yes	characteristic, direct product factor
411	C₃	C₃×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂	—	24	2	no	—
413	C₂	C₃×#4844	1	2	yes	—
414	C₂	C₃×#4845	1	2	yes	—
415	C₂	C₃×#4988	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₃×#5113	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₃×#5133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#816	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
7. #70458	C₃	direct (N × H)
17. C₃×#875	C₄	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#816	C₂×C₃	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
79. #875	C₃×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	semidirect
347. C₃²	#1983	semidirect
410. C₃	#70458	direct (N × H)
411. C₃	C₃×#1983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#875	2
C₂×C₃²×C₄⋊C₈	2
C₂×C₃×#821	2
C₂×C₃×#816	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#1983	3
#70458	3

Subgroups — C3×#70458 #11791476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#70458 #11791476