Subgroups — #11792018

Order 1152.

885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63871	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#63565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72071	—	3	1	no	maximal
7	#68888	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×Dic₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
15	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#3722	—	2	2	no	—
17	#63871	—	2	4	no	—
18	#63871	—	2	4	no	—
19	#63647	—	2	2	no	—
20	#63565	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
22	C₂×#946	—	3	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#897	—	3	2	no	—
25	C₂×#835	—	3	2	no	—
26	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	1	no	—
29	C₂×#810	—	3	2	no	—
30	C₃×#340	—	3	1	no	—
31	#4551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₃×Dic₁₂	—	2	8	no	—
54	Dic₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
55	#3722	—	2	8	no	—
56	#2001	—	9	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
61	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
68	#946	—	6	4	no	—
69	#946	—	6	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
75	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
78	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
80	#897	—	6	4	no	—
81	#897	—	6	4	no	—
82	#835	—	6	4	no	—
83	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	4	no	—
84	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
85	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
86	#810	—	6	4	no	—
87	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	Q₁₆	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
100	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
101	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
108	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
109	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
110	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
111	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
112	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
113	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
114	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
116	C₂×#103	—	9	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
118	#340	—	3	1	no	—
119	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
120	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
121	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
138	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
150	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆	#67	1	4	yes	—
156	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
167	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
169	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	4	yes	—
170	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
177	Dic₁₂	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
188	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
192	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
199	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	—	18	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	18	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
205	#103	—	18	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
211	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
212	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
213	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
214	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
215	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
216	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
217	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
218	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
219	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
221	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
223	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
225	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
227	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
228	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
259	C₄×D₃	—	12	4	no	—
260	C₄×D₃	—	12	2	no	—
261	C₄×D₃	—	12	2	no	—
262	C₄×D₃	—	12	1	no	—
263	C₄×D₃	—	12	1	no	—
264	C₄×D₃	—	12	2	no	—
265	C₄×D₃	—	12	2	no	—
266	C₄×D₃	—	12	1	no	—
267	C₄×D₃	—	12	1	no	—
268	Dic₆	—	2	4	no	—
269	Dic₆	—	2	4	no	—
270	Dic₆	—	4	2	no	—
271	Dic₆	—	4	2	no	—
272	C₃×C₈	—	2	2	no	—
273	C₃×C₈	—	2	2	no	—
274	C₃×C₈	—	4	2	no	—
275	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
276	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
277	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
278	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	#451	1	2	yes	—
280	C₂×C₃²	#452	1	2	yes	—
281	C₂×C₃²	#467	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	#470	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	9	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	6	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	18	2	no	—
302	C₂×C₈	—	18	1	no	—
303	C₂×C₈	#626	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#912	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#915	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#918	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#919	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃	—	6	4	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₂×D₃	—	6	4	no	—
326	C₂×D₃	—	6	2	no	—
327	C₂×D₃	—	6	4	no	—
328	C₂×D₃	—	12	4	no	—
329	C₂×D₃	—	12	2	no	—
330	C₂×D₃	—	12	2	no	—
331	C₂×D₃	—	12	4	no	—
332	C₂×D₃	—	12	1	no	—
333	C₂×D₃	—	12	1	no	—
334	C₂×D₃	—	12	2	no	—
335	C₂×D₃	—	12	1	no	—
336	C₂×D₃	—	12	1	no	—
337	C₂×D₃	—	12	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₃×C₄	—	12	4	no	—
342	C₃×C₄	—	12	4	no	—
343	C₃×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	4	4	no	—
350	Dic₃	—	4	4	no	—
351	Dic₃	—	12	2	no	—
352	Dic₃	—	12	1	no	—
353	Dic₃	—	12	1	no	—
354	C₃²	#2001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	9	2	no	—
356	C₂³	—	18	1	no	—
357	C₂³	—	18	2	no	—
358	C₂³	—	18	1	no	—
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	#3802	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	6	4	no	—
362	Q₈	—	6	4	no	—
363	Q₈	—	12	2	no	—
364	Q₈	—	12	2	no	—
365	C₂×C₄	—	6	4	no	—
366	C₂×C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄	—	12	2	no	—
368	C₂×C₄	—	12	2	no	—
369	C₂×C₄	—	12	2	no	—
370	C₂×C₄	—	12	2	no	—
371	C₂×C₄	—	18	1	no	—
372	C₂×C₄	—	18	2	no	—
373	C₂×C₄	—	36	2	no	—
374	C₂×C₄	—	36	1	no	—
375	C₂×C₄	—	36	1	no	—
376	C₂×C₄	#3796	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	36	1	no	—
382	C₂×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃	#4671	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	#4783	1	2	yes	—
389	C₂×C₃	#4809	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	#4867	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	#4887	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#5186	1	2	yes	—
393	C₂×C₃	#5187	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	#5188	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#5189	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#5223	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	12	4	no	—
398	D₃	—	12	2	no	—
399	D₃	—	12	2	no	—
400	C₂²	—	18	2	no	—
401	C₂²	—	18	4	no	—
402	C₂²	—	36	1	no	—
403	C₂²	—	36	1	no	—
404	C₂²	—	36	2	no	—
405	C₂²	#63802	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#63810	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#63811	1	2	yes	—
408	C₂²	#63916	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#63922	1	2	yes	—
410	C₄	—	12	4	no	—
411	C₄	—	12	4	no	—
412	C₄	—	36	1	no	—
413	C₄	#63886	1	2	yes	—
414	C₄	#63911	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#63977	1	1	yes	characteristic
416	C₃	—	2	1	no	—
417	C₃	#68888	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₃	#72071	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂	—	36	2	no	—
420	C₂	#10590857	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#10590858	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10590950	1	2	yes	—
423	C₂	#10590965	1	2	yes	—
424	C₂	#10591391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3802
commutator, cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#2001
LCS	G ▷ C₂²×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×#63565	C₂	semidirect
5. C₃×#4551	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₁₂	D₃	semidirect
31. #4551	D₃	semidirect
92. C₂²×C₃⋊D₃	Q₁₆	semidirect
354. C₃²	#2001	semidirect
417. C₃	#68888	semidirect
418. C₃	#72071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×Dic₁₂	2
C₂×#63871	2
C₂×#63647	2
C₂×#63565	2
C₃×#4551	2
#72071	3
#68888	3