Subgroups — C₃×#69658 #11792431

Order 1152.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2011	—	3	1	no	maximal
7	#69658	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#874	—	2	4	no	—
19	C₃×#809	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
22	C₂²×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
25	C₃×#390	—	2	1	no	—
26	C₃×#390	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₃×#336	—	3	1	no	—
30	#4524	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
52	C₃×#213	—	2	16	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	#2011	—	3	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
65	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
66	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
68	C₃×#127	—	6	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#213	—	2	4	no	—
79	C₂×#213	—	2	4	no	—
80	C₂×#213	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	#874	—	2	4	no	—
83	C₃×#102	—	6	4	no	—
84	#809	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
87	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
88	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
96	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
109	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
110	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
111	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
112	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
114	C₂×#127	—	3	1	no	—
115	C₂×#102	—	3	2	no	—
116	#390	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#336	—	3	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
122	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
162	C₃×D₈	—	6	16	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
175	#213	—	2	16	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
194	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₃²×C₄	—	8	1	no	—
196	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
197	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈	—	6	4	no	—
202	C₂×D₈	—	6	4	no	—
203	C₂×D₈	—	6	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
205	#127	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#102	—	6	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
231	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
238	C₃×D₄	—	2	4	no	—
239	C₃×D₄	—	2	4	no	—
240	C₃×D₄	—	4	4	no	—
241	C₃×D₄	—	4	4	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₃×D₄	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	—	6	4	no	—
245	C₃×D₄	—	6	4	no	—
246	C₃×D₄	—	12	16	no	—
247	C₃×D₄	—	12	2	no	—
248	C₃×D₄	—	12	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
276	D₁₂	—	2	4	no	—
277	D₁₂	—	2	4	no	—
278	D₁₂	—	4	16	no	—
279	D₁₂	—	4	2	no	—
280	D₁₂	—	4	2	no	—
281	C₃×C₈	—	6	4	no	—
282	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
284	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	#447	1	2	yes	—
286	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
287	C₂×C₃²	#493	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	#496	1	1	yes	characteristic
289	C₃×D₃	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	6	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	3	4	no	—
296	C₂×D₄	—	6	8	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂×D₄	—	6	2	no	—
299	C₂×D₄	—	6	2	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	6	2	no	—
302	C₂×D₄	—	12	4	no	—
303	C₂×D₄	—	12	4	no	—
304	C₂×D₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	6	16	no	—
309	C₂×C₈	—	3	4	no	—
310	C₂×C₈	—	6	2	no	—
311	C₂×C₈	—	6	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
337	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
340	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	C₂×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₃	—	8	2	no	—
354	C₂×D₃	—	8	2	no	—
355	C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄	—	8	2	no	—
361	C₃×C₄	—	8	1	no	—
362	C₃×C₄	—	8	1	no	—
363	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	#884	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
366	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
367	C₃²	#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	6	4	no	—
374	C₂³	—	12	2	no	—
375	C₂³	—	12	4	no	—
376	C₂³	—	12	2	no	—
377	C₂³	—	12	4	no	—
378	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	6	4	no	—
382	D₄	—	6	4	no	—
383	D₄	—	12	16	no	—
384	D₄	—	12	2	no	—
385	D₄	—	12	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	C₃×#213	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
395	C₈	—	6	4	no	—
396	C₂×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₃	—	24	4	no	—
405	C₂×C₃	#4960	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#5015	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#5036	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#5058	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#5073	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₃×#447	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
413	C₂×C₃	C₃×#493	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
415	D₃	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	12	4	no	—
422	C₂²	—	12	8	no	—
423	C₂²	—	24	4	no	—
424	C₂²	—	24	2	no	—
425	C₂²	—	24	2	no	—
426	C₂²	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₃×#213	1	2	yes	—
428	C₂²	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₃×#949	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
434	C₄	C₃×#884	1	2	yes	—
435	C₃	—	2	1	no	—
436	C₃	#69658	1	1	yes	characteristic, direct product factor
437	C₃	C₃×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	24	4	no	—
440	C₂	C₃×#4960	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃×#5015	1	2	yes	—
442	C₂	C₃×#5036	1	2	yes	—
443	C₂	C₃×#5058	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₃×#5073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#390	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₃×#390	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#213	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₃²×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
7. #69658	C₃	direct (N × H)
22. C₂²×#213	C₂×C₃	semidirect
23. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
26. C₃×#390	D₃	semidirect
27. C₃×#390	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#809	C₂×C₃	semidirect
30. #4524	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
102. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
116. #390	C₃×D₃	semidirect
142. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
143. C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
178. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
266. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
267. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
304. C₂×D₄	C₃×D₁₂	semidirect
367. C₃²	#2011	semidirect
390. C₂×C₄	C₃×#213	semidirect
436. C₃	#69658	direct (N × H)
437. C₃	C₃×#2011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#213	2
C₂×C₃×#874	2
C₃²×#390	2
C₂×C₃×#809	2
C₃×#4524	2
C₃×#2011	3
#69658	3

Subgroups — C3×#69658 #11792431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69658 #11792431