Subgroups — C₃×#71767 #11792434

Order 1152.

1269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#4939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2011	—	3	1	no	maximal
7	#71767	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃²×#127	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#832	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
26	C₃×#390	—	3	1	no	—
27	C₂×#832	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	#4939	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#336	—	3	1	no	—
30	#4524	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
50	C₃×#213	—	2	16	no	—
51	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	#2011	—	3	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
64	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
66	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
67	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
69	C₃×#127	—	2	8	no	—
70	C₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₃×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#213	—	2	4	no	—
78	C₂×#213	—	2	4	no	—
79	C₂×#213	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₃×#102	—	6	4	no	—
84	#832	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
96	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
99	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
100	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
110	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
111	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
112	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
114	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#102	—	3	2	no	—
116	#390	—	3	1	no	—
117	#336	—	3	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
122	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
166	C₃×D₈	—	6	16	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	#213	—	2	16	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
197	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
198	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₃	—	8	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×D₈	—	6	4	no	—
204	C₂×D₈	—	6	4	no	—
205	C₂×D₈	—	6	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
207	#127	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
211	#102	—	6	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
232	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
233	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
240	C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	2	4	no	—
242	C₃×D₄	—	2	4	no	—
243	C₃×D₄	—	2	4	no	—
244	C₃×D₄	—	4	4	no	—
245	C₃×D₄	—	4	4	no	—
246	C₃×D₄	—	4	32	no	—
247	C₃×D₄	—	4	16	no	—
248	C₃×D₄	—	4	16	no	—
249	C₃×D₄	—	4	4	no	—
250	C₃×D₄	—	4	4	no	—
251	C₃×D₄	—	4	2	no	—
252	C₃×D₄	—	4	2	no	—
253	C₃×D₄	—	4	2	no	—
254	C₃×D₄	—	4	2	no	—
255	C₃×D₄	—	6	4	no	—
256	C₃×D₄	—	12	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
282	D₁₂	—	2	4	no	—
283	D₁₂	—	4	2	no	—
284	C₃×C₈	—	6	4	no	—
285	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
287	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	#447	1	2	yes	—
289	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
290	C₂×C₃²	#493	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	#496	1	1	yes	characteristic
292	C₃×D₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	6	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	6	2	no	—
305	C₂×D₄	—	6	1	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	C₃×#67	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	6	16	no	—
312	C₂×C₈	—	3	4	no	—
313	C₂×C₈	—	6	2	no	—
314	C₂×C₈	—	6	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
343	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	#953	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	C₂×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₃	—	8	1	no	—
357	C₂×D₃	—	8	1	no	—
358	C₃×C₄	—	2	8	no	—
359	C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	24	1	no	—
364	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
366	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
367	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
368	Dic₃	—	8	1	no	—
369	C₃²	#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	6	2	no	—
376	C₂³	—	12	2	no	—
377	C₂³	—	12	2	no	—
378	C₂³	—	12	1	no	—
379	C₂³	—	12	1	no	—
380	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	6	4	no	—
387	D₄	—	12	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	12	2	no	—
391	C₂×C₄	—	12	1	no	—
392	C₂×C₄	C₃×#213	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#237	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
397	C₈	—	6	4	no	—
398	C₂×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	8	8	no	—
404	C₂×C₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₃	—	24	2	no	—
407	C₂×C₃	#5072	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#5073	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#5074	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#5217	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#5223	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	C₃×#447	1	2	yes	—
414	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	C₃×#493	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	12	2	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	—	24	2	no	—
426	C₂²	—	24	1	no	—
427	C₂²	—	24	1	no	—
428	C₂²	C₂×C₃×#213	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#932	1	2	yes	—
430	C₂²	C₃×#938	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₃×#953	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	24	1	no	—
435	C₄	C₃×#937	1	2	yes	—
436	C₄	C₃×#939	1	2	yes	—
437	C₃	—	2	1	no	—
438	C₃	#71767	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₃	C₃×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	24	2	no	—
442	C₂	C₃×#5072	1	2	yes	—
443	C₂	C₃×#5073	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₃×#5074	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃×#5217	1	2	yes	—
446	C₂	C₃×#5223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#213	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#832	C₂	semidirect
4. C₃×#4939	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
7. #71767	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
23. C₂×C₃×#127	C₂×C₃	semidirect
24. C₂²×#213	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×#832	C₂×C₃	semidirect
28. #4939	C₂×C₃	semidirect
30. #4524	C₂×C₃	semidirect
48. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
103. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
114. C₂×#127	C₃×D₃	semidirect
165. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
180. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
270. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
271. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
369. C₃²	#2011	semidirect
392. C₂×C₄	C₃×#213	semidirect
438. C₃	#71767	direct (N × H)
439. C₃	C₃×#2011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂²×C₃×#213	2
C₂×C₃×#832	2
C₃×#4939	2
C₃×#4524	2
C₃×#2011	3
#71767	3

Subgroups — C3×#71767 #11792434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71767 #11792434