Subgroups — C₃×#68674 #11792440

Order 1152.

1079 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#4939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2011	—	3	1	no	maximal
7	#68674	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
18	C₃×#874	—	2	4	no	—
19	C₃×#821	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
22	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
25	C₃×#390	—	3	1	no	—
26	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#4939	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#336	—	2	1	no	—
29	C₃×#336	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₃×D₂₄	—	2	16	no	—
56	#2011	—	3	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
60	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
62	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
64	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
65	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₃×#127	—	6	4	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
80	#874	—	2	4	no	—
81	C₃×#102	—	6	4	no	—
82	#821	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
103	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
104	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
105	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
106	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
107	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
108	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
109	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
110	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
112	C₂×#127	—	3	1	no	—
113	C₂×#102	—	3	2	no	—
114	#390	—	3	1	no	—
115	#336	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
118	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
154	C₃×D₈	—	6	16	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
171	D₂₄	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
187	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
188	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
189	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
190	C₃×Dic₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂×D₈	—	6	4	no	—
195	C₂×D₈	—	6	4	no	—
196	C₂×D₈	—	6	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
198	#127	—	6	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
202	#102	—	6	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
214	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
226	C₃×D₄	—	6	4	no	—
227	C₃×D₄	—	6	4	no	—
228	C₃×D₄	—	6	4	no	—
229	C₃×D₄	—	12	16	no	—
230	C₃×D₄	—	12	2	no	—
231	C₃×D₄	—	12	2	no	—
232	C₃×D₄	—	12	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
258	D₁₂	—	2	4	no	—
259	D₁₂	—	2	4	no	—
260	D₁₂	—	2	4	no	—
261	D₁₂	—	4	16	no	—
262	D₁₂	—	4	2	no	—
263	D₁₂	—	4	2	no	—
264	D₁₂	—	4	2	no	—
265	C₃×C₈	—	2	4	no	—
266	C₃×C₈	—	2	4	no	—
267	C₃×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃²	#447	1	2	yes	—
270	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
271	C₂×C₃²	#493	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#496	1	1	yes	characteristic
273	C₃×D₃	—	8	4	no	—
274	C₃×D₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	—	6	1	no	—
276	C₂⁴	—	6	2	no	—
277	C₂×D₄	—	3	4	no	—
278	C₂×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	6	2	no	—
282	C₂×D₄	—	6	2	no	—
283	C₂×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂×D₄	—	6	2	no	—
286	C₂×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×D₄	—	6	1	no	—
288	C₂×D₄	—	12	4	no	—
289	C₂×D₄	—	12	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	6	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
297	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
315	C₂²×C₃	#874	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₃	—	8	1	no	—
332	C₂×D₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₃	—	8	1	no	—
335	C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄	—	24	1	no	—
341	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
342	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
345	Dic₃	—	8	1	no	—
346	C₃²	#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	6	4	no	—
348	C₂³	—	6	2	no	—
349	C₂³	—	12	1	no	—
350	C₂³	—	12	2	no	—
351	C₂³	—	12	2	no	—
352	C₂³	—	12	4	no	—
353	C₂³	—	12	4	no	—
354	C₂³	—	12	2	no	—
355	C₂³	—	12	2	no	—
356	C₂³	—	12	1	no	—
357	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	6	4	no	—
359	D₄	—	6	4	no	—
360	D₄	—	6	4	no	—
361	D₄	—	12	16	no	—
362	D₄	—	12	2	no	—
363	D₄	—	12	2	no	—
364	D₄	—	12	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	12	2	no	—
368	C₂×C₄	—	12	1	no	—
369	C₂×C₄	C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₃×#239	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃	—	24	4	no	—
381	C₂×C₃	—	24	2	no	—
382	C₂×C₃	#4671	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	#4695	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#4712	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#4732	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	#4843	1	2	yes	—
387	C₂×C₃	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	C₃×#447	1	2	yes	—
389	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	C₃×#493	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
392	D₃	—	8	4	no	—
393	D₃	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	12	2	no	—
395	C₂²	—	12	4	no	—
396	C₂²	—	12	8	no	—
397	C₂²	—	12	4	no	—
398	C₂²	—	24	1	no	—
399	C₂²	—	24	2	no	—
400	C₂²	—	24	2	no	—
401	C₂²	—	24	1	no	—
402	C₂²	—	24	2	no	—
403	C₂²	—	24	4	no	—
404	C₂²	C₃×#874	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₃×#895	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
408	C₂²	C₃×#908	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	24	1	no	—
411	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
412	C₄	C₃×#895	1	2	yes	—
413	C₃	—	2	1	no	—
414	C₃	#68674	1	1	yes	characteristic, direct product factor
415	C₃	C₃×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂	—	24	4	no	—
417	C₂	—	24	2	no	—
418	C₂	C₃×#4671	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₃×#4695	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₃×#4712	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₃×#4732	1	2	yes	—
422	C₂	C₃×#4843	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#336	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₃×#336	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
4. C₃×#4939	C₂	semidirect
5. C₃²×#336	C₂	semidirect
7. #68674	C₃	direct (N × H)
22. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
23. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
27. #4939	C₂×C₃	semidirect
29. C₃×#336	D₃	semidirect
30. C₃×#336	C₂×C₃	semidirect
48. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
51. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
96. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
115. #336	C₃×D₃	semidirect
153. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
162. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
163. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
246. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
247. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
296. C₂×C₈	C₃×D₁₂	semidirect
346. C₃²	#2011	semidirect
369. C₂×C₄	C₃×D₂₄	semidirect
414. C₃	#68674	direct (N × H)
415. C₃	C₃×#2011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×C₃×#874	2
C₂×C₃×#821	2
C₃×#4939	2
C₃²×#336	2
C₃×#2011	3
#68674	3

Subgroups — C3×#68674 #11792440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#68674 #11792440