Subgroups — #11792449

Order 1152.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71767	—	3	1	no	maximal
7	#68674	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3752	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#874	—	2	4	no	—
16	C₂×#3714	—	2	4	no	—
17	C₂×#3714	—	2	4	no	—
18	C₂×#3714	—	2	4	no	—
19	#63563	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
21	C₂²×#213	—	3	2	no	—
22	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
23	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#832	—	3	2	no	—
25	C₂×#821	—	3	2	no	—
26	#4939	—	3	1	no	—
27	#4939	—	3	1	no	—
28	#4939	—	6	1	no	—
29	C₃×#336	—	3	1	no	—
30	#4524	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
50	#3752	—	4	4	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	#3714	—	2	16	no	—
56	#2011	—	9	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
59	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
61	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
62	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
63	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
65	C₃×#127	—	6	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#213	—	6	4	no	—
70	C₂×#213	—	6	4	no	—
71	C₂×#213	—	6	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
80	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
81	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
82	#874	—	2	4	no	—
83	#832	—	6	4	no	—
84	#821	—	6	4	no	—
85	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
107	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
109	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
110	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
111	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
112	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
114	C₂×#127	—	3	1	no	—
115	C₂×#102	—	9	2	no	—
116	#390	—	9	1	no	—
117	#336	—	3	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
121	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
122	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
161	C₂×D₁₂	#67	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
168	#213	—	6	16	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	8	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	4	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	4	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	12	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
178	D₂₄	—	6	16	no	—
179	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
194	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
196	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
197	C₃⋊Dic₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
201	C₂×D₈	—	18	4	no	—
202	C₂×D₈	—	18	4	no	—
203	C₂×D₈	—	18	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
205	#127	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
208	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
209	#102	—	18	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
216	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
228	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
229	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
238	C₃×D₄	—	6	4	no	—
239	C₃×D₄	—	6	4	no	—
240	C₃×D₄	—	12	16	no	—
241	C₃×D₄	—	12	2	no	—
242	C₃×D₄	—	12	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	2	4	no	—
272	D₁₂	—	4	16	no	—
273	D₁₂	—	4	2	no	—
274	D₁₂	—	4	2	no	—
275	D₁₂	—	6	4	no	—
276	D₁₂	—	6	4	no	—
277	D₁₂	—	12	4	no	—
278	D₁₂	—	12	4	no	—
279	D₁₂	—	12	2	no	—
280	D₁₂	—	12	2	no	—
281	C₃×C₈	—	6	4	no	—
282	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²	#447	1	2	yes	—
285	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
286	C₂×C₃²	#493	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	#496	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
289	C₃×D₃	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	6	2	no	—
291	C₂⁴	—	18	1	no	—
292	C₂×D₄	—	3	4	no	—
293	C₂×D₄	—	6	8	no	—
294	C₂×D₄	—	6	2	no	—
295	C₂×D₄	—	6	2	no	—
296	C₂×D₄	—	6	2	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂×D₄	—	6	2	no	—
299	C₂×D₄	—	9	2	no	—
300	C₂×D₄	—	12	4	no	—
301	C₂×D₄	—	12	4	no	—
302	C₂×D₄	—	18	1	no	—
303	C₂×D₄	—	18	2	no	—
304	C₂×D₄	—	18	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
306	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	18	16	no	—
309	C₂×C₈	—	3	4	no	—
310	C₂×C₈	—	6	2	no	—
311	C₂×C₈	—	6	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	36	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
325	C₂²×C₃	#874	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#953	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃	—	8	4	no	—
338	C₂×D₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₃	—	8	2	no	—
340	C₂×D₃	—	12	4	no	—
341	C₂×D₃	—	12	8	no	—
342	C₂×D₃	—	12	2	no	—
343	C₂×D₃	—	12	2	no	—
344	C₂×D₃	—	12	4	no	—
345	C₂×D₃	—	12	4	no	—
346	C₂×D₃	—	24	2	no	—
347	C₂×D₃	—	24	2	no	—
348	C₂×D₃	—	24	4	no	—
349	C₂×D₃	—	24	1	no	—
350	C₂×D₃	—	24	2	no	—
351	C₂×D₃	—	24	1	no	—
352	C₂×D₃	—	24	2	no	—
353	C₂×D₃	—	24	1	no	—
354	C₂×D₃	—	24	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
364	Dic₃	—	24	2	no	—
365	Dic₃	—	24	1	no	—
366	Dic₃	—	24	1	no	—
367	C₃²	#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	6	4	no	—
369	C₂³	—	12	4	no	—
370	C₂³	—	12	4	no	—
371	C₂³	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	12	2	no	—
373	C₂³	—	18	2	no	—
374	C₂³	—	36	2	no	—
375	C₂³	—	36	2	no	—
376	C₂³	—	36	1	no	—
377	C₂³	—	36	1	no	—
378	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	6	4	no	—
380	D₄	—	6	4	no	—
381	D₄	—	12	16	no	—
382	D₄	—	12	2	no	—
383	D₄	—	12	2	no	—
384	D₄	—	18	4	no	—
385	D₄	—	36	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	36	2	no	—
389	C₂×C₄	—	36	1	no	—
390	C₂×C₄	#3714	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	#3796	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
395	C₈	—	6	4	no	—
396	C₂×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	24	4	no	—
402	C₂×C₃	#4671	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#4695	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#4712	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#4732	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#4843	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#5072	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#5073	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#5074	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#5217	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#5223	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	8	4	no	—
413	D₃	—	24	4	no	—
414	D₃	—	24	2	no	—
415	D₃	—	24	2	no	—
416	C₂²	—	12	4	no	—
417	C₂²	—	12	8	no	—
418	C₂²	—	24	2	no	—
419	C₂²	—	24	4	no	—
420	C₂²	—	24	2	no	—
421	C₂²	—	36	4	no	—
422	C₂²	—	36	2	no	—
423	C₂²	—	72	1	no	—
424	C₂²	—	72	1	no	—
425	C₂²	—	72	2	no	—
426	C₂²	C₂×#3714	1	2	yes	—
427	C₂²	#63830	1	2	yes	—
428	C₂²	#63911	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#63916	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#63977	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	72	1	no	—
433	C₄	#63886	1	2	yes	—
434	C₄	#63922	1	2	yes	—
435	C₃	—	2	1	no	—
436	C₃	#68674	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₃	#71767	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂	—	24	4	no	—
439	C₂	—	72	2	no	—
440	C₂	#10590350	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10590355	1	2	yes	—
442	C₂	#10590371	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10591162	1	2	yes	—
444	C₂	#10591391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
2. C₂²×#3714	C₂	semidirect
3. #10592638	C₂	semidirect
4. C₂×#63563	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
23. C₂×#874	D₃	semidirect
30. #4524	D₃	semidirect
39. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
54. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
98. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
177. C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	semidirect
254. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
255. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
367. C₃²	#2011	semidirect
390. C₂×C₄	#3714	semidirect
436. C₃	#68674	semidirect
437. C₃	#71767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#874	2
C₂²×#3714	2
#10592638	2
C₂×#63563	2
C₃×#4524	2
#71767	3
#68674	3