Subgroups — C₃×#69688 #11792544

Order 1152.

1041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2014	—	3	1	no	maximal
7	#69688	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#215	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#215	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#215	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#874	—	2	4	no	—
18	C₃²×#95	—	2	2	no	—
19	C₃×#809	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
22	C₂²×#215	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
25	C₃×#391	—	2	1	no	—
26	C₃×#391	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₃×#336	—	3	1	no	—
30	#4524	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₃×#215	—	2	16	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	#2014	—	3	1	no	Sylow
56	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
61	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
64	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
65	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
67	C₃×#127	—	6	4	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#215	—	2	4	no	—
75	C₂×#215	—	2	4	no	—
76	C₂×#215	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	#874	—	2	4	no	—
79	C₃×#102	—	6	4	no	—
80	C₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₃×#95	—	2	2	no	—
83	#809	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
90	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
105	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
106	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
107	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
108	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
109	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
111	C₂×#127	—	3	1	no	—
112	C₂×#102	—	3	2	no	—
113	#391	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#336	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
116	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
159	C₃×SD₁₆	—	6	16	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
169	#215	—	2	16	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
183	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₃²×C₄	—	8	1	no	—
186	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
187	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
195	#127	—	6	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#102	—	6	4	no	—
199	#95	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
206	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
213	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₃×D₄	—	6	4	no	—
220	C₃×D₄	—	6	4	no	—
221	C₃×D₄	—	12	16	no	—
222	C₃×D₄	—	12	2	no	—
223	C₃×D₄	—	12	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
260	D₁₂	—	2	4	no	—
261	D₁₂	—	2	4	no	—
262	D₁₂	—	4	16	no	—
263	D₁₂	—	4	2	no	—
264	D₁₂	—	4	2	no	—
265	C₃×C₈	—	6	4	no	—
266	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃²	#392	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃²	#450	1	2	yes	—
269	C₂×C₃²	#460	1	2	yes	—
270	C₂×C₃²	#492	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	#496	1	1	yes	characteristic
272	C₃×D₃	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	—	6	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
278	C₂×D₄	—	3	4	no	—
279	C₂×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	6	2	no	—
282	C₂×D₄	—	6	2	no	—
283	C₂×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂×D₄	—	12	4	no	—
286	C₂×D₄	—	12	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
291	SD₁₆	—	6	16	no	—
292	C₂×C₈	—	3	4	no	—
293	C₂×C₈	—	6	2	no	—
294	C₂×C₈	—	6	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
307	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₃	—	8	4	no	—
320	C₂×D₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₃	—	8	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	4	4	no	—
327	C₃×C₄	—	4	4	no	—
328	C₃×C₄	—	4	2	no	—
329	C₃×C₄	—	4	2	no	—
330	C₃×C₄	—	8	2	no	—
331	C₃×C₄	—	8	1	no	—
332	C₃×C₄	—	8	1	no	—
333	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	#884	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
337	C₃²	#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	6	4	no	—
339	C₂³	—	12	2	no	—
340	C₂³	—	12	2	no	—
341	C₂³	—	12	4	no	—
342	C₂³	—	12	4	no	—
343	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	6	4	no	—
347	D₄	—	6	4	no	—
348	D₄	—	12	16	no	—
349	D₄	—	12	2	no	—
350	D₄	—	12	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	C₃×#215	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₈	—	6	4	no	—
364	C₂×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃	—	24	4	no	—
370	C₂×C₃	#4960	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#5027	1	2	yes	—
372	C₂×C₃	#5046	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	#5058	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	#5085	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₃×#450	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	C₃×#460	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	C₃×#492	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
380	D₃	—	8	4	no	—
381	C₂²	—	12	4	no	—
382	C₂²	—	12	8	no	—
383	C₂²	—	24	4	no	—
384	C₂²	—	24	2	no	—
385	C₂²	—	24	2	no	—
386	C₂²	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₃×#215	1	2	yes	—
390	C₂²	C₃×#949	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	8	1	no	—
394	C₄	C₃×#882	1	2	yes	—
395	C₄	C₃×#884	1	2	yes	—
396	C₃	—	2	1	no	—
397	C₃	#69688	1	1	yes	characteristic, direct product factor
398	C₃	C₃×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂	—	24	4	no	—
400	C₂	C₃×#4960	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₃×#5027	1	2	yes	—
402	C₂	C₃×#5046	1	2	yes	—
403	C₂	C₃×#5058	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₃×#5085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#391	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#874	C₂
hypercenter	C₃×#391	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#215	C₂	semidirect
3. C₃²×#391	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
7. #69688	C₃	direct (N × H)
22. C₂²×#215	C₂×C₃	semidirect
26. C₃×#391	D₃	semidirect
27. C₃×#391	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#809	C₂×C₃	semidirect
30. #4524	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
54. C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
99. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
113. #391	C₃×D₃	semidirect
127. C₂×C₃×Q₈	D₁₂	semidirect
128. C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	semidirect
172. C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	semidirect
250. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
251. C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	semidirect
277. C₂×Q₈	C₃×D₁₂	semidirect
337. C₃²	#2014	semidirect
358. C₂×C₄	C₃×#215	semidirect
397. C₃	#69688	direct (N × H)
398. C₃	C₃×#2014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#215	2
C₂×C₃×#874	2
C₃²×#391	2
C₂×C₃×#809	2
C₃×#4524	2
C₃×#2014	3
#69688	3

Subgroups — C3×#69688 #11792544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69688 #11792544