Finite Group Databasebeta

← #11792801

Subgroups — #11792801

Order 1152.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71671—31nomaximal
9#70037—31nomaximal
10C24×C3×D3C2211yescharacteristic
11C22×C32×D4C2211yescharacteristic
12C22×#638C2211yescharacteristic
13C22×C3×#67—21no—
14C22×#626—21no—
15#64162—21no—
16C2×#3757C2211yescharacteristic
17#64148—22no—
18#64146—21no—
19#64144—21no—
20#64138—21no—
21C2×C3×#217C2211yescharacteristic
22C2×C3×#217C2211yescharacteristic
23C2×C3×#217C2211yescharacteristic
24C3×#937—22no—
25C3×#937—22no—
26C2×C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
27#63977—22no—
28#63977—22no—
29C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
30C2×(C2×D3)⋊Dic3—22no—
31C3×#834—22no—
32#63581—22no—
33C2×C3×#120—31no—
34C2×#953—31no—
35#5804—31no—
36#5804—31no—
37#5804—61no—
38C2×#937D311yescharacteristic, complemented
39C2×#882—31no—
40C2×C3×#99—31no—
41#5247—31no—
42C2×#834D311yescharacteristic, complemented
43#4955—31no—
44C2×#806—31no—
45C2×#806—31no—
46#4527—31no—
47#4527—31no—
48C24×C32D411yescharacteristic, complemented
49C24×C32C2311yescharacteristic
50C23×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
51C23×C3×D3—21no—
52C23×C3×D3—21no—
53C23×C3×D3—21no—
54C23×C3×D3—21no—
55C23×C3×D3—21no—
56C23×C3×D3—21no—
57C23×C3×D3—44no—
58C23×C3×D3D412yescomplemented
59C2×C32×D4—21no—
60C2×C32×D4—21no—
61C2×C32×D4—21no—
62C2×C32×D4—21no—
63C2×C32×D4—21no—
64C2×C32×D4—21no—
65C22×C32×C4D411yescharacteristic, complemented
66C2×#638—21no—
67C2×#638—21no—
68C2×#638—21no—
69C2×#638—21no—
70C2×#638—21no—
71C2×#638—21no—
72C2×#638—22no—
73C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
74C22×C3⋊Dic3D412yescomplemented
75C2×C3×#67—24no—
76C2×C3×#67—44no—
77C22×C3×Dic3—21no—
78C22×C3×Dic3—21no—
79C22×C3×Dic3—21no—
80C2×#626—24no—
81C2×#626—44no—
82#3757—22no—
83#3757—21no—
84#3757—21no—
85#3752—22no—
86#3750—22no—
87C3×#217—21no—
88C3×#217—21no—
89C3×#217—21no—
90C3×#217—21no—
91C3×#217D412yescomplemented
92C3×#217D412yescomplemented
93C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
94(C2×D3)⋊Dic3—24no—
95(C2×D3)⋊Dic3—44no—
96#2021—91noSylow
97C25×C3—31no—
98C24×D3C2×D311yescharacteristic
99C22×C3×D4—21no—
100C22×C3×D4—61no—
101C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
102C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
103C22×#67—21no—
104C22×#67—31no—
105C22×#67—31no—
106C22×#67—61no—
107C22×#67—61no—
108C22×D12—61no—
109C3×#120—62no—
110C3×#120—62no—
111C2×C3×C22⋊C4—31no—
112C2×C3×C22⋊C4—31no—
113C2×C3×C22⋊C4—31no—
114C2×C3×C22⋊C4—61no—
115#953—62no—
116#953—62no—
117#953—61no—
118#953—61no—
119#953—62no—
120C2×#217—31no—
121C2×#217—31no—
122C2×#217—61no—
123C2×#217—61no—
124C2×#217—62no—
125C2×#217C2×D311yescharacteristic
126C2×#217C2×D311yescharacteristic
127C2×#217C2×D311yescharacteristic
128#939—62no—
129#939—62no—
130#939—64no—
131#937—22no—
132#937—22no—
133#937—61no—
134#937—61no—
135#937—62no—
136#935—61no—
137#935—61no—
138#935—62no—
139#929—62no—
140#929—61no—
141#929—61no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
145#882—62no—
146#882—62no—
147C3×#99—62no—
148#834—22no—
149#806—62no—
150#806—62no—
151C23×C32—21no—
152C23×C32—21no—
153C23×C32—21no—
154C23×C32—42no—
155C23×C32—42no—
156C23×C32C2×D411yescharacteristic
157C23×C32C2×D411yescharacteristic
158C23×C32C2×D411yescharacteristic
159C23×C32C2×D411yescharacteristic
160C23×C32C2×D411yescharacteristic
161C23×C32C2×D411yescharacteristic
162C23×C32#4111yescharacteristic
163C22×C3⋊D3—21no—
164C22×C3⋊D3—21no—
165C22×C3⋊D3—21no—
166C22×C3⋊D3—42no—
167C22×C3×D3—24no—
168C22×C3×D3—24no—
169C22×C3×D3—24no—
170C22×C3×D3—22no—
171C22×C3×D3—22no—
172C22×C3×D3—22no—
173C22×C3×D3—44no—
174C22×C3×D3—44no—
175C22×C3×D3—44no—
176C22×C3×D3—44no—
177C22×C3×D3—42no—
178C22×C3×D3—42no—
179C22×C3×D3—42no—
180C22×C3×D3—41no—
181C22×C3×D3—41no—
182C22×C3×D3—41no—
183C22×C3×D3—41no—
184C32×D4—41no—
185C32×D4—41no—
186C32×D4—41no—
187C32×D4—41no—
188C2×C32×C4—21no—
189C2×C32×C4—21no—
190C2×C32×C4—21no—
191#638—41no—
192#638—41no—
193#638—41no—
194#638—41no—
195#638—82no—
196C2×C3⋊Dic3—21no—
197C2×C3⋊Dic3—22no—
198C2×C3⋊Dic3—21no—
199C2×C3⋊Dic3—21no—
200C2×C3⋊Dic3—42no—
201C3×#67—48no—
202C2×C3×Dic3—22no—
203C2×C3×Dic3—22no—
204C2×C3×Dic3—42no—
205C2×C3×Dic3—42no—
206C2×C3×Dic3—42no—
207C2×C3×Dic3—41no—
208#626—48no—
209#534—91no—
210C2×#120—31no—
211C2×#120—91no—
212C2×#99—31no—
213C2×#99—91no—
214#379—91no—
215#342—91no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—32no—
219C24×C3—61no—
220C24×C3—61no—
221C24×C3—61no—
222C24×C3—61no—
223C24×C3—61no—
224C24×C3—61no—
225C24×C3—124no—
226C24×C3D1211yescharacteristic, complemented
227C24×C3#6711yescharacteristic, complemented
228C24×C3C22×D311yescharacteristic
229C24×C3C22×D311yescharacteristic
230C23×D3—21no—
231C23×D3—21no—
232C23×D3—21no—
233C23×D3—21no—
234C23×D3—21no—
235C23×D3—21no—
236C23×D3—31no—
237C23×D3—31no—
238C23×D3—44no—
239C23×D3—61no—
240C23×D3#6712yescomplemented
241C2×C3×D4—22no—
242C2×C3×D4—22no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—41no—
256C2×C3×D4—41no—
257C2×C3×D4—41no—
258C2×C3×D4—41no—
259C2×C3×D4—64no—
260C2×C3×D4—124no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—61no—
263C22×C3×C4—61no—
264C22×C3×C4—61no—
265C22×C3×C4D1211yescharacteristic, complemented
266C22×C3×C4#6711yescharacteristic, complemented
267C2×#67—24no—
268C2×#67—44no—
269C2×#67—64no—
270C2×#67—62no—
271C2×#67—62no—
272C2×#67—61no—
273C2×#67—61no—
274C2×#67—61no—
275C2×#67—61no—
276C2×#67—61no—
277C2×#67—61no—
278C2×#67—61no—
279C2×#67—61no—
280C2×#67—61no—
281C2×#67—61no—
282C2×#67—61no—
283C2×#67—61no—
284C2×#67—64no—
285C2×#67—62no—
286C2×#67—62no—
287C2×#67—121no—
288C2×#67—121no—
289C2×#67—121no—
290C2×#67—121no—
291C2×#67—124no—
292C22×Dic3—21no—
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—31no—
296C22×Dic3—31no—
297C22×Dic3—32no—
298C22×Dic3—32no—
299C22×Dic3—61no—
300C22×Dic3—62no—
301C2×D12—64no—
302C2×D12—124no—
303C3×C22⋊C4—32no—
304C3×C22⋊C4—32no—
305C3×C22⋊C4—64no—
306C3×C22⋊C4—61no—
307C3×C22⋊C4—61no—
308C3×C22⋊C4—61no—
309C3×C22⋊C4—61no—
310#217—21no—
311#217—21no—
312#217—21no—
313#217—21no—
314#217—64no—
315#217—62no—
316#217—62no—
317#217—64no—
318#217—62no—
319#217—62no—
320#217—61no—
321#217—61no—
322#217—61no—
323#217—61no—
324#217—124no—
325#217#6712yescomplemented
326#217#6712yescomplemented
327(C2×D3)⋊C4—24no—
328(C2×D3)⋊C4—64no—
329(C2×D3)⋊C4—62no—
330(C2×D3)⋊C4—62no—
331(C2×D3)⋊C4—64no—
332(C2×D3)⋊C4—124no—
333Dic3⋊C4—64no—
334Dic3⋊C4—62no—
335Dic3⋊C4—62no—
336C22×C32—22no—
337C22×C32—22no—
338C22×C32—22no—
339C22×C32—41no—
340C22×C32—42no—
341C22×C32—41no—
342C22×C32—41no—
343C22×C32—41no—
344C22×C32—41no—
345C22×C32—42no—
346C22×C32—81no—
347C22×C32#12011yescharacteristic
348C22×C32#12011yescharacteristic
349C22×C32#12011yescharacteristic
350C22×C32#12111yescharacteristic
351C22×C32#12111yescharacteristic
352C22×C32#12111yescharacteristic
353C22×C32#12711yescharacteristic
354C2×C3⋊D3—41no—
355C2×C3⋊D3—42no—
356C2×C3⋊D3—42no—
357C2×C3⋊D3—81no—
358C2×C3×D3—24no—
359C2×C3×D3—24no—
360C2×C3×D3—24no—
361C2×C3×D3—42no—
362C2×C3×D3—42no—
363C2×C3×D3—44no—
364C2×C3×D3—42no—
365C2×C3×D3—44no—
366C2×C3×D3—44no—
367C2×C3×D3—42no—
368C2×C3×D3—44no—
369C32×C4—41no—
370C3⋊Dic3—41no—
371C3⋊Dic3—42no—
372C3×Dic3—42no—
373C3×Dic3—42no—
374C3×Dic3—81no—
375C25—31no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—91no—
378C22×D4—181no—
379C22×D4D3211yescharacteristic
380#123—181no—
381#123—181no—
382#121—182no—
383#120—62no—
384#120—62no—
385#120—182no—
386#120—182no—
387#120—181no—
388#120—181no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—31no—
391C2×C22⋊C4—31no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—91no—
394C2×C22⋊C4—181no—
395C2×C22⋊C4—182no—
396#99—62no—
397#99—182no—
398C23×C3—22no—
399C23×C3—21no—
400C23×C3—21no—
401C23×C3—21no—
402C23×C3—21no—
403C23×C3—21no—
404C23×C3—21no—
405C23×C3—21no—
406C23×C3—21no—
407C23×C3—21no—
408C23×C3—21no—
409C23×C3—21no—
410C23×C3—21no—
411C23×C3—21no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—64no—
419C23×C3—64no—
420C23×C3—64no—
421C23×C3—62no—
422C23×C3—62no—
423C23×C3—62no—
424C23×C3—82no—
425C23×C3—82no—
426C23×C3—122no—
427C23×C3—122no—
428C23×C3—122no—
429C23×C3—124no—
430C23×C3—124no—
431C23×C3—124no—
432C23×C3—124no—
433C23×C3—121no—
434C23×C3—121no—
435C23×C3—121no—
436C23×C3—121no—
437C23×C3C2×D1211yescharacteristic
438C23×C3#23511yescharacteristic
439C23×C3D3×D411yescharacteristic
440C23×C3D3×D411yescharacteristic
441C23×C3D3×D411yescharacteristic
442C23×C3D3×D411yescharacteristic
443C23×C3D3×D411yescharacteristic
444C23×C3D3×D411yescharacteristic
445C23×C3D3×D411yescharacteristic
446C23×C3#23711yescharacteristic
447C23×C3C2×#6711yescharacteristic
448C23×C3C2×#6711yescharacteristic
449C23×C3C2×#6711yescharacteristic
450C23×C3C2×#6711yescharacteristic
451C22×D3—24no—
452C22×D3—24no—
453C22×D3—24no—
454C22×D3—22no—
455C22×D3—22no—
456C22×D3—22no—
457C22×D3—44no—
458C22×D3—44no—
459C22×D3—44no—
460C22×D3—44no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—62no—
469C22×D3—61no—
470C22×D3—61no—
471C22×D3—61no—
472C22×D3—61no—
473C22×D3—61no—
474C22×D3—61no—
475C22×D3—121no—
476C22×D3—121no—
477C22×D3—122no—
478C22×D3—122no—
479C22×D3—242no—
480C3×D4—42no—
481C3×D4—42no—
482C3×D4—42no—
483C3×D4—42no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—41no—
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C3×D4—41no—
491C3×D4—41no—
492C3×D4—128no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—62no—
503C2×C3×C4—62no—
504C2×C3×C4—122no—
505C2×C3×C4—122no—
506C2×C3×C4—122no—
507C2×C3×C4—121no—
508#67—48no—
509#67—128no—
510#67—122no—
511#67—122no—
512#67—122no—
513#67—122no—
514#67—121no—
515#67—121no—
516#67—121no—
517#67—121no—
518#67—121no—
519#67—121no—
520#67—121no—
521#67—121no—
522#67—244no—
523#67—242no—
524#67—242no—
525C2×Dic3—22no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—42no—
528C2×Dic3—42no—
529C2×Dic3—42no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—62no—
532C2×Dic3—64no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—62no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—121no—
542C2×Dic3—121no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—122no—
545C2×Dic3—242no—
546D12—128no—
547C2×C32—21no—
548C2×C32—21no—
549C2×C32—21no—
550C2×C32—21no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—81no—
554C2×C32#39211yescharacteristic
555C2×C32B(4,𝔽2)12yes—
556C3⋊D3—81no—
557C3×D3—44no—
558C24—32no—
559C24—61no—
560C24—61no—
561C24—61no—
562C24—61no—
563C24—61no—
564C24—61no—
565C24—91no—
566C24—124no—
567C24#62611yescharacteristic, complemented
568C24C2×D3211yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—64no—
576C2×D4—124no—
577C2×D4—184no—
578C2×D4—181no—
579C2×D4—181no—
580C2×D4—181no—
581C2×D4—181no—
582C2×D4—181no—
583C2×D4—181no—
584C2×D4—182no—
585C2×D4—364no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—91no—
590C22×C4—92no—
591C22×C4#62611yescharacteristic, complemented
592C4⋊C4—182no—
593C22⋊C4—32no—
594C22⋊C4—32no—
595C22⋊C4—64no—
596C22⋊C4—61no—
597C22⋊C4—61no—
598C22⋊C4—61no—
599C22⋊C4—61no—
600C22⋊C4—182no—
601C22⋊C4—184no—
602C22⋊C4—182no—
603C22⋊C4—181no—
604C22⋊C4—181no—
605C22⋊C4—364no—
606C22×C3—22no—
607C22×C3—22no—
608C22×C3—22no—
609C22×C3—22no—
610C22×C3—22no—
611C22×C3—22no—
612C22×C3—21no—
613C22×C3—21no—
614C22×C3—21no—
615C22×C3—21no—
616C22×C3—21no—
617C22×C3—21no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—42no—
621C22×C3—42no—
622C22×C3—41no—
623C22×C3—41no—
624C22×C3—41no—
625C22×C3—41no—
626C22×C3—41no—
627C22×C3—41no—
628C22×C3—41no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—44no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—42no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—64no—
639C22×C3—64no—
640C22×C3—64no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—82no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—82no—
649C22×C3—122no—
650C22×C3—124no—
651C22×C3—122no—
652C22×C3—124no—
653C22×C3—122no—
654C22×C3—124no—
655C22×C3—122no—
656C22×C3—124no—
657C22×C3#88211yescharacteristic
658C22×C3#88211yescharacteristic
659C22×C3#88411yescharacteristic
660C22×C3#88411yescharacteristic
661C22×C3#93011yescharacteristic
662C22×C3#93711yescharacteristic
663C22×C3#93711yescharacteristic
664C22×C3#93711yescharacteristic
665C22×C3#93811yescharacteristic
666C22×C3#93911yescharacteristic
667C22×C3#93911yescharacteristic
668C22×C3#94011yescharacteristic
669C22×C3#94011yescharacteristic
670C22×C3#95311yescharacteristic
671C2×D3—24no—
672C2×D3—24no—
673C2×D3—24no—
674C2×D3—42no—
675C2×D3—42no—
676C2×D3—44no—
677C2×D3—42no—
678C2×D3—44no—
679C2×D3—44no—
680C2×D3—42no—
681C2×D3—44no—
682C2×D3—122no—
683C2×D3—122no—
684C2×D3—122no—
685C2×D3—124no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—122no—
689C2×D3—122no—
690C2×D3—242no—
691C2×D3—242no—
692C2×D3—241no—
693C2×D3—241no—
694C3×C4—42no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—122no—
698C3×C4—122no—
699C3×C4—241no—
700Dic3—42no—
701Dic3—42no—
702Dic3—81no—
703Dic3—122no—
704Dic3—124no—
705Dic3—121no—
706Dic3—121no—
707Dic3—122no—
708Dic3—122no—
709C32#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—64no—
716C23—64no—
717C23—64no—
718C23—62no—
719C23—62no—
720C23—62no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—124no—
725C23—124no—
726C23—124no—
727C23—124no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—181no—
733C23—181no—
734C23—181no—
735C23—362no—
736C23#380411yescharacteristic
737C23C2×#62611yescharacteristic
738C23D3×#6711yescharacteristic
739C23D3×#6711yescharacteristic
740C23D3×#6711yescharacteristic
741C23#381111yescharacteristic
742C23#381111yescharacteristic
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—128no—
748D4—368no—
749D4—361no—
750D4—361no—
751D4—361no—
752D4—361no—
753D4—722no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—122no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—181no—
764C2×C4—182no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—181no—
767C2×C4—362no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—21no—
772C2×C3—21no—
773C2×C3—21no—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—22no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—41no—
783C2×C3—41no—
784C2×C3—41no—
785C2×C3—41no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—82no—
789C2×C3—81no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3—124no—
792C2×C3#474112yes—
793C2×C3#496011yescharacteristic
794C2×C3#503212yes—
795C2×C3#522311yescharacteristic
796D3—44no—
797D3—242no—
798D3—241no—
799D3—241no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—64no—
811C22—64no—
812C22—64no—
813C22—81no—
814C22—122no—
815C22—122no—
816C22—124no—
817C22—122no—
818C22—124no—
819C22—124no—
820C22—124no—
821C22—122no—
822C22—362no—
823C22—362no—
824C22—361no—
825C22—721no—
826C22#6395811yescharacteristic
827C22#6397111yescharacteristic
828C22#6397711yescharacteristic
829C22#6397811yescharacteristic
830C22#6397911yescharacteristic
831C22#6398111yescharacteristic
832C22#6398311yescharacteristic
833C4—41no—
834C4—122no—
835C4—122no—
836C4—241no—
837C4—362no—
838C4—361no—
839C3—21no—
840C3#7003711yescharacteristic, complemented
841C3#7167111yescharacteristic, complemented
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—124no—
850C2—721no—
851C2#1059153212yes—
852C2#1059172411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63981
commutator, cosocleC24×C32C23
FrattiniC24C2×D32
FittingC22×C32×D4C22
socleC22×C32#120
hypercenterC22×D4D32
hypocenterC32#2021
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596275C2semidirect
2. C2×C3×#937C2semidirect
3. C2×#63977C2semidirect
4. C2×C3×#834C2semidirect
5. #10591706C2semidirect
6. C2×#63581C2semidirect
7. #10589187C2semidirect
38. C2×#937D3semidirect
42. C2×#834D3semidirect
48. C24×C32D4semidirect
50. C23×C3⋊D3D4semidirect
58. C23×C3×D3D4semidirect
65. C22×C32×C4D4semidirect
73. C22×C3⋊Dic3D4semidirect
74. C22×C3⋊Dic3D4semidirect
91. C3×#217D4semidirect
92. C3×#217D4semidirect
226. C24×C3D12semidirect
227. C24×C3#67semidirect
240. C23×D3#67semidirect
265. C22×C3×C4D12semidirect
266. C22×C3×C4#67semidirect
325. #217#67semidirect
326. #217#67semidirect
567. C24#626semidirect
591. C22×C4#626semidirect
709. C32#2021semidirect
840. C3#70037semidirect
841. C3#71671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962752
C2×C3×#9372
C2×#639772
C2×C3×#8342
#105917062
C2×#635812
#105891872
#716713
#700373