Finite Group Databasebeta

← #11792803

Subgroups — #11792803

Order 1152.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71671—31nomaximal
9#69500—31nomaximal
10C25×C32C2211yescharacteristic
11C22×#638—21no—
12C22×#638C2211yescharacteristic
13C22×C3×#67—21no—
14C22×C3×#67C2211yescharacteristic
15#64162—22no—
16#64162—22no—
17C2×#3757—21no—
18C2×#3757C2211yescharacteristic
19C3×#953—22no—
20C3×#953—22no—
21C2×C3×#217—21no—
22C2×C3×#217—22no—
23C2×C3×#217C2211yescharacteristic
24C2×C3×#217C2211yescharacteristic
25C2×C3×#217C2211yescharacteristic
26#63981—21no—
27#63978—22no—
28#63977—21no—
29#63966—21no—
30#63962—21no—
31#63581—22no—
32#63580—22no—
33C2×C3×#120—31no—
34C2×#953—31no—
35C2×#953—31no—
36C2×#953—61no—
37C2×#953D311yescharacteristic, complemented
38#5804—31no—
39#5493—31no—
40C3×#379—31no—
41#5247D311yescharacteristic, complemented
42C2×#834—31no—
43C2×#806—31no—
44C2×#806—31no—
45C2×#806—31no—
46#4527—31no—
47#4526—31no—
48C24×C32—21no—
49C24×C32—21no—
50C24×C32—21no—
51C24×C32—21no—
52C24×C32—21no—
53C24×C32—21no—
54C24×C32—44no—
55C24×C32D412yescomplemented
56C24×C32C2311yescharacteristic
57C23×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
58C23×C3×D3D411yescharacteristic, complemented
59C2×#638—24no—
60C2×#638—21no—
61C2×#638—21no—
62C2×#638—21no—
63C2×#638—21no—
64C2×#638—21no—
65C2×#638—21no—
66C2×#638—44no—
67C22×C3⋊Dic3—21no—
68C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
69C2×C3×#67—24no—
70C2×C3×#67—21no—
71C2×C3×#67—21no—
72C2×C3×#67—21no—
73C2×C3×#67—21no—
74C2×C3×#67—21no—
75C2×C3×#67—21no—
76C2×C3×#67—44no—
77C22×C3×Dic3—21no—
78C22×C3×Dic3—21no—
79C22×C3×Dic3D411yescharacteristic, complemented
80C22×C3×Dic3D412yescomplemented
81C2×#626—22no—
82#3757—24no—
83#3757—21no—
84#3757D412yescomplemented
85C3×#217—24no—
86C3×#217—21no—
87C3×#217—21no—
88C3×#217—21no—
89C3×#217—21no—
90C3×#217—21no—
91C3×#217—44no—
92C3×#217D412yescomplemented
93Dic3⋊Dic3—22no—
94#3722—22no—
95(C2×D3)⋊Dic3—22no—
96#2021—91noSylow
97C25×C3—21no—
98C25×C3C2×D311yescharacteristic
99C25×C3C2×D311yescharacteristic
100C22×C3×D4—31no—
101C22×C3×D4—61no—
102C22×#67—21no—
103C22×#67—31no—
104C22×#67—31no—
105C22×#67—61no—
106C22×#67—61no—
107C22×#67—61no—
108C22×#67—62no—
109C22×#67C2×D311yescharacteristic
110C3×#120—62no—
111C3×#120—62no—
112C2×C3×C22⋊C4—31no—
113C2×C3×C22⋊C4—31no—
114C2×C3×C22⋊C4—31no—
115C2×C3×C22⋊C4—61no—
116C2×C3×C22⋊C4—62no—
117#953—22no—
118#953—22no—
119#953—61no—
120#953—62no—
121#953—62no—
122#953—64no—
123#953—64no—
124#953—62no—
125#953—62no—
126C2×#217—21no—
127C2×#217—22no—
128C2×#217—31no—
129C2×#217—31no—
130C2×#217—61no—
131C2×#217—61no—
132C2×#217—61no—
133C2×#217—62no—
134C2×#217C2×D311yescharacteristic
135C2×#217C2×D311yescharacteristic
136C2×#217C2×D311yescharacteristic
137#939—62no—
138#937—61no—
139#935—61no—
140#930—62no—
141#929—61no—
142#886—61no—
143#886—61no—
144#882—61no—
145#882—61no—
146#834—62no—
147#806—62no—
148#806—62no—
149#806—62no—
150C23×C32—24no—
151C23×C32—22no—
152C23×C32—24no—
153C23×C32—24no—
154C23×C32—22no—
155C23×C32—22no—
156C23×C32—44no—
157C23×C32—42no—
158C23×C32—42no—
159C23×C32—44no—
160C23×C32—42no—
161C23×C32—42no—
162C23×C32—44no—
163C23×C32—44no—
164C23×C32—41no—
165C23×C32—41no—
166C23×C32—41no—
167C23×C32—41no—
168C23×C32C2×D411yescharacteristic
169C23×C32C2×D411yescharacteristic
170C23×C32C2×D411yescharacteristic
171C23×C32C2×D411yescharacteristic
172C23×C32C2×D411yescharacteristic
173C23×C32C2×D411yescharacteristic
174C23×C32#4111yescharacteristic
175C22×C3⋊D3—21no—
176C22×C3⋊D3—21no—
177C22×C3⋊D3—21no—
178C22×C3⋊D3—42no—
179C22×C3×D3—21no—
180C22×C3×D3—21no—
181C22×C3×D3—21no—
182C22×C3×D3—42no—
183#638—48no—
184#638—41no—
185#638—41no—
186#638—41no—
187#638—41no—
188C2×C3⋊Dic3—21no—
189C2×C3⋊Dic3—22no—
190C2×C3⋊Dic3—21no—
191C2×C3⋊Dic3—21no—
192C2×C3⋊Dic3—42no—
193C3×#67—48no—
194C3×#67—41no—
195C3×#67—41no—
196C3×#67—41no—
197C3×#67—41no—
198C2×C3×Dic3—22no—
199C2×C3×Dic3—21no—
200C2×C3×Dic3—21no—
201C2×C3×Dic3—22no—
202C2×C3×Dic3—21no—
203C2×C3×Dic3—42no—
204C2×C3×Dic3—42no—
205C2×C3×Dic3—42no—
206C2×C3×Dic3—41no—
207#626—82no—
208#534—91no—
209C2×#120—31no—
210C2×#120—91no—
211C2×#99—91no—
212C2×#99—91no—
213#379—31no—
214#342—91no—
215C24×C3—22no—
216C24×C3—21no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—21no—
219C24×C3—21no—
220C24×C3—21no—
221C24×C3—21no—
222C24×C3—22no—
223C24×C3—21no—
224C24×C3—21no—
225C24×C3—21no—
226C24×C3—21no—
227C24×C3—21no—
228C24×C3—21no—
229C24×C3—22no—
230C24×C3—21no—
231C24×C3—31no—
232C24×C3—41no—
233C24×C3—41no—
234C24×C3—41no—
235C24×C3—41no—
236C24×C3—44no—
237C24×C3—44no—
238C24×C3—48no—
239C24×C3D1212yescomplemented
240C24×C3#6712yescomplemented
241C24×C3C22×D311yescharacteristic
242C24×C3C22×D311yescharacteristic
243C23×D3—31no—
244C23×D3—31no—
245C23×D3—61no—
246C23×D3#6711yescharacteristic, complemented
247C2×C3×D4—64no—
248C2×C3×D4—61no—
249C2×C3×D4—61no—
250C2×C3×D4—61no—
251C2×C3×D4—61no—
252C2×C3×D4—61no—
253C2×C3×D4—61no—
254C2×C3×D4—124no—
255C22×C3×C4—31no—
256C22×C3×C4—32no—
257C22×C3×C4—61no—
258C22×C3×C4—61no—
259C2×#67—24no—
260C2×#67—21no—
261C2×#67—21no—
262C2×#67—21no—
263C2×#67—21no—
264C2×#67—21no—
265C2×#67—21no—
266C2×#67—44no—
267C2×#67—62no—
268C2×#67—68no—
269C2×#67—64no—
270C2×#67—64no—
271C2×#67—62no—
272C2×#67—62no—
273C2×#67—61no—
274C2×#67—61no—
275C2×#67—61no—
276C2×#67—61no—
277C2×#67—61no—
278C2×#67—61no—
279C2×#67—61no—
280C2×#67—61no—
281C2×#67—61no—
282C2×#67—61no—
283C2×#67—61no—
284C2×#67—61no—
285C2×#67—121no—
286C2×#67—121no—
287C2×#67—121no—
288C2×#67—121no—
289C2×#67—124no—
290C2×#67—124no—
291C2×#67—128no—
292C22×Dic3—21no—
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3—31no—
295C22×Dic3—31no—
296C22×Dic3—61no—
297C22×Dic3—62no—
298C22×Dic3—61no—
299C22×Dic3—61no—
300C22×Dic3#6711yescharacteristic, complemented
301C22×Dic3#6712yescomplemented
302C2×D12—62no—
303C3×C22⋊C4—32no—
304C3×C22⋊C4—64no—
305C3×C22⋊C4—61no—
306C3×C22⋊C4—61no—
307C3×C22⋊C4—61no—
308C3×C22⋊C4—61no—
309C3×C22⋊C4—61no—
310C3×C22⋊C4—124no—
311#217—24no—
312#217—21no—
313#217—21no—
314#217—21no—
315#217—21no—
316#217—21no—
317#217—32no—
318#217—32no—
319#217—44no—
320#217—62no—
321#217—62no—
322#217—68no—
323#217—64no—
324#217—64no—
325#217—62no—
326#217—61no—
327#217—61no—
328#217#6712yescomplemented
329(C2×D3)⋊C4—62no—
330(C2×D3)⋊C4—62no—
331(C2×D3)⋊C4—62no—
332C4⋊Dic3—62no—
333Dic3⋊C4—62no—
334C22×C32—22no—
335C22×C32—24no—
336C22×C32—22no—
337C22×C32—22no—
338C22×C32—24no—
339C22×C32—24no—
340C22×C32—41no—
341C22×C32—41no—
342C22×C32—41no—
343C22×C32—41no—
344C22×C32—42no—
345C22×C32—44no—
346C22×C32—42no—
347C22×C32—44no—
348C22×C32—44no—
349C22×C32—42no—
350C22×C32—42no—
351C22×C32—44no—
352C22×C32#12011yescharacteristic
353C22×C32#12011yescharacteristic
354C22×C32#12011yescharacteristic
355C22×C32#12111yescharacteristic
356C22×C32#12111yescharacteristic
357C22×C32#12111yescharacteristic
358C22×C32#12711yescharacteristic
359C2×C3⋊D3—42no—
360C2×C3⋊D3—41no—
361C2×C3⋊D3—42no—
362C2×C3⋊D3—81no—
363C2×C3×D3—42no—
364C2×C3×D3—41no—
365C2×C3×D3—42no—
366C2×C3×D3—81no—
367C3⋊Dic3—42no—
368C3⋊Dic3—41no—
369C3×Dic3—42no—
370C3×Dic3—41no—
371C3×Dic3—42no—
372C3×Dic3—81no—
373C25D3211yescharacteristic
374C22×D4—31no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—91no—
377C22×D4—181no—
378#123—181no—
379#123—181no—
380#121—182no—
381#120—62no—
382#120—62no—
383#120—181no—
384#120—181no—
385#120—182no—
386#120—182no—
387C2×C22⋊C4—31no—
388C2×C22⋊C4—31no—
389C2×C22⋊C4—31no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—91no—
393C2×C22⋊C4—181no—
394#99—182no—
395#99—182no—
396C23×C3—24no—
397C23×C3—24no—
398C23×C3—24no—
399C23×C3—24no—
400C23×C3—28no—
401C23×C3—24no—
402C23×C3—24no—
403C23×C3—24no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—22no—
406C23×C3—22no—
407C23×C3—22no—
408C23×C3—22no—
409C23×C3—22no—
410C23×C3—21no—
411C23×C3—21no—
412C23×C3—21no—
413C23×C3—21no—
414C23×C3—21no—
415C23×C3—21no—
416C23×C3—21no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—44no—
420C23×C3—44no—
421C23×C3—44no—
422C23×C3—44no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—48no—
426C23×C3—44no—
427C23×C3—44no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—42no—
433C23×C3—42no—
434C23×C3—44no—
435C23×C3—44no—
436C23×C3—44no—
437C23×C3—48no—
438C23×C3—44no—
439C23×C3—44no—
440C23×C3—44no—
441C23×C3—42no—
442C23×C3—42no—
443C23×C3—42no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3—44no—
446C23×C3—44no—
447C23×C3—48no—
448C23×C3—48no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—61no—
458C23×C3—61no—
459C23×C3—61no—
460C23×C3—122no—
461C23×C3C2×D1211yescharacteristic
462C23×C3#23511yescharacteristic
463C23×C3D3×D411yescharacteristic
464C23×C3D3×D411yescharacteristic
465C23×C3D3×D411yescharacteristic
466C23×C3D3×D411yescharacteristic
467C23×C3D3×D411yescharacteristic
468C23×C3D3×D411yescharacteristic
469C23×C3D3×D411yescharacteristic
470C23×C3#23711yescharacteristic
471C23×C3C2×#6711yescharacteristic
472C23×C3C2×#6711yescharacteristic
473C23×C3C2×#6711yescharacteristic
474C23×C3C2×#6711yescharacteristic
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—42no—
479C22×D3—62no—
480C22×D3—61no—
481C22×D3—61no—
482C22×D3—61no—
483C22×D3—61no—
484C22×D3—61no—
485C22×D3—61no—
486C22×D3—121no—
487C22×D3—121no—
488C22×D3—122no—
489C22×D3—122no—
490C22×D3—124no—
491C3×D4—128no—
492C3×D4—121no—
493C3×D4—121no—
494C3×D4—121no—
495C3×D4—121no—
496C2×C3×C4—62no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—61no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—62no—
501C2×C3×C4—122no—
502C2×C3×C4—122no—
503C2×C3×C4—122no—
504C2×C3×C4—121no—
505#67—48no—
506#67—41no—
507#67—41no—
508#67—41no—
509#67—41no—
510#67—1216no—
511#67—128no—
512#67—128no—
513#67—122no—
514#67—122no—
515#67—122no—
516#67—122no—
517#67—121no—
518#67—121no—
519#67—121no—
520#67—121no—
521#67—121no—
522#67—121no—
523#67—121no—
524#67—121no—
525#67—242no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—42no—
533C2×Dic3—42no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—64no—
536C2×Dic3—62no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—62no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—121no—
546C2×Dic3—121no—
547C2×Dic3—124no—
548C2×Dic3—122no—
549C2×Dic3—122no—
550D12—242no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—44no—
558C2×C32#39211yescharacteristic
559C2×C32B(4,𝔽2)12yes—
560C3⋊D3—81no—
561C3×D3—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—31no—
569C24—44no—
570C24—91no—
571C24#62612yescomplemented
572C24C2×D3211yescharacteristic
573C2×D4—64no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—61no—
578C2×D4—61no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—124no—
581C2×D4—182no—
582C2×D4—184no—
583C2×D4—181no—
584C2×D4—181no—
585C2×D4—181no—
586C2×D4—181no—
587C2×D4—181no—
588C2×D4—181no—
589C2×D4—364no—
590C22×C4—31no—
591C22×C4—32no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—91no—
595C22×C4—181no—
596C4⋊C4—182no—
597C22⋊C4—32no—
598C22⋊C4—64no—
599C22⋊C4—61no—
600C22⋊C4—61no—
601C22⋊C4—61no—
602C22⋊C4—61no—
603C22⋊C4—61no—
604C22⋊C4—92no—
605C22⋊C4—124no—
606C22⋊C4—182no—
607C22⋊C4—182no—
608C22⋊C4—184no—
609C22⋊C4—181no—
610C22×C3—24no—
611C22×C3—22no—
612C22×C3—22no—
613C22×C3—22no—
614C22×C3—22no—
615C22×C3—22no—
616C22×C3—22no—
617C22×C3—24no—
618C22×C3—28no—
619C22×C3—24no—
620C22×C3—24no—
621C22×C3—24no—
622C22×C3—24no—
623C22×C3—24no—
624C22×C3—21no—
625C22×C3—21no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—21no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—44no—
634C22×C3—44no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—41no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—44no—
648C22×C3—48no—
649C22×C3—44no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—42no—
661C22×C3—44no—
662C22×C3—48no—
663C22×C3—44no—
664C22×C3—44no—
665C22×C3—48no—
666C22×C3—48no—
667C22×C3—42no—
668C22×C3—42no—
669C22×C3—44no—
670C22×C3—44no—
671C22×C3—122no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—122no—
674C22×C3—241no—
675C22×C3#88211yescharacteristic
676C22×C3#88211yescharacteristic
677C22×C3#88411yescharacteristic
678C22×C3#88411yescharacteristic
679C22×C3#93011yescharacteristic
680C22×C3#93711yescharacteristic
681C22×C3#93711yescharacteristic
682C22×C3#93711yescharacteristic
683C22×C3#93811yescharacteristic
684C22×C3#93911yescharacteristic
685C22×C3#93911yescharacteristic
686C22×C3#94011yescharacteristic
687C22×C3#94011yescharacteristic
688C22×C3#95311yescharacteristic
689C2×D3—42no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—81no—
693C2×D3—124no—
694C2×D3—122no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—122no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—122no—
700C2×D3—122no—
701C2×D3—242no—
702C2×D3—242no—
703C2×D3—241no—
704C2×D3—241no—
705C3×C4—122no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—122no—
708C3×C4—241no—
709Dic3—42no—
710Dic3—41no—
711Dic3—42no—
712Dic3—81no—
713Dic3—124no—
714Dic3—122no—
715Dic3—122no—
716Dic3—122no—
717Dic3—121no—
718Dic3—121no—
719C32#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—122no—
742C23—181no—
743C23—181no—
744C23—181no—
745C23—362no—
746C23#380411yescharacteristic
747C23C2×#62611yescharacteristic
748C23D3×#6711yescharacteristic
749C23D3×#6711yescharacteristic
750C23D3×#6711yescharacteristic
751C23#381111yescharacteristic
752C23#381111yescharacteristic
753D4—128no—
754D4—121no—
755D4—121no—
756D4—121no—
757D4—121no—
758D4—368no—
759D4—361no—
760D4—361no—
761D4—361no—
762D4—361no—
763D4—722no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—62no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—122no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—121no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—182no—
775C2×C4—181no—
776C2×C4—181no—
777C2×C4—362no—
778C2×C3—22no—
779C2×C3—22no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—22no—
794C2×C3—41no—
795C2×C3—41no—
796C2×C3—41no—
797C2×C3—41no—
798C2×C3—48no—
799C2×C3—44no—
800C2×C3—44no—
801C2×C3—241no—
802C2×C3#496011yescharacteristic
803C2×C3#503212yes—
804C2×C3#503212yes—
805C2×C3#522311yescharacteristic
806D3—81no—
807D3—242no—
808D3—241no—
809D3—241no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—122no—
829C22—121no—
830C22—122no—
831C22—241no—
832C22—362no—
833C22—361no—
834C22—362no—
835C22—721no—
836C22#6395811yescharacteristic
837C22#6397111yescharacteristic
838C22#6397711yescharacteristic
839C22#6397811yescharacteristic
840C22#6397911yescharacteristic
841C22#6398111yescharacteristic
842C22#6398311yescharacteristic
843C4—122no—
844C4—121no—
845C4—122no—
846C4—241no—
847C4—362no—
848C4—361no—
849C3—21no—
850C3#6950011yescharacteristic, complemented
851C3#7167111yescharacteristic, complemented
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—44no—
859C2—241no—
860C2—721no—
861C2#1059172411yescharacteristic
862C2#1059172512yes—
subgroupG/H
centerC22#63983
commutator, cosocleC24×C32C23
FrattiniC24C2×D32
FittingC25×C32C22
socleC22×C32#120
hypercenterC25D32
hypocenterC32#2021
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C25

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64162C2semidirect
2. C2×C3×#953C2semidirect
3. #10595519C2semidirect
4. C3×#5247C2semidirect
5. C2×#63581C2semidirect
6. C2×#63580C2semidirect
7. #10589186C2semidirect
37. C2×#953D3semidirect
41. #5247D3semidirect
55. C24×C32D4semidirect
57. C23×C3⋊D3D4semidirect
58. C23×C3×D3D4semidirect
68. C22×C3⋊Dic3D4semidirect
79. C22×C3×Dic3D4semidirect
80. C22×C3×Dic3D4semidirect
84. #3757D4semidirect
92. C3×#217D4semidirect
239. C24×C3D12semidirect
240. C24×C3#67semidirect
246. C23×D3#67semidirect
300. C22×Dic3#67semidirect
301. C22×Dic3#67semidirect
328. #217#67semidirect
571. C24#626semidirect
719. C32#2021semidirect
850. C3#69500semidirect
851. C3#71671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641622
C2×C3×#9532
#105955192
C3×#52472
C2×#635812
C2×#635802
#105891862
#716713
#695003