Subgroups — C₃×#72040 #11794005

Order 1152.

889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2054	—	3	1	no	maximal
7	#72040	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃²×D₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₃²×D₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#217	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#217	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#832	—	2	4	no	—
18	C₃×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₃×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×D₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
24	C₃×#390	—	3	2	no	—
25	#5221	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
26	C₂×#832	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#340	—	3	1	no	—
29	#4551	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₃²×D₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₃×#217	—	4	4	no	—
45	C₃×#217	—	4	4	no	—
46	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#2054	—	3	1	no	Sylow
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
70	C₂×#217	—	2	2	no	—
71	C₂×#217	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
76	C₃×#102	—	6	4	no	—
77	#832	—	2	4	no	—
78	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
88	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
90	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	D₈	1	2	yes	complemented
103	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
107	C₂×#102	—	3	2	no	—
108	#390	—	3	2	no	—
109	#340	—	3	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₃×D₈	—	2	16	no	—
141	C₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₃×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
149	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
155	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
156	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
157	#217	—	4	4	no	—
158	#217	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₃²×C₄	#123	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
182	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
192	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
193	#102	—	6	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×D₄	—	2	8	no	—
219	C₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₃×D₄	—	2	4	no	—
222	C₃×D₄	—	2	4	no	—
223	C₃×D₄	—	4	4	no	—
224	C₃×D₄	—	4	4	no	—
225	C₃×D₄	—	4	4	no	—
226	C₃×D₄	—	4	2	no	—
227	C₃×D₄	—	4	2	no	—
228	C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₃×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₃	C₃×D₈	1	2	yes	complemented
258	C₃×C₈	—	2	4	no	—
259	C₃×C₈	—	2	2	no	—
260	C₃×C₈	—	2	2	no	—
261	C₃×C₈	—	12	1	no	—
262	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
264	C₂×C₃²	#394	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
266	C₂×C₃²	#463	1	2	yes	—
267	C₂×C₃²	#466	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃²	#469	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	C₃×#67	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
280	D₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	6	2	no	—
283	C₂×C₈	—	6	1	no	—
284	C₂×C₈	C₃×#67	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
289	C₄²	—	6	1	no	—
290	C₄²	—	6	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#911	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	#912	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#939	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	C₃×#135	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	6	2	no	—
331	C₃×C₄	—	12	1	no	—
332	C₃×C₄	—	24	2	no	—
333	C₃×C₄	#935	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	#936	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
338	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
339	Dic₃	—	2	2	no	—
340	Dic₃	—	4	1	no	—
341	Dic₃	—	8	2	no	—
342	C₃²	#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	3	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	1	no	—
357	C₂×C₄	—	6	1	no	—
358	C₂×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂×C₄	—	6	1	no	—
360	C₂×C₄	—	12	2	no	—
361	C₂×C₄	—	12	2	no	—
362	C₂×C₄	—	12	2	no	—
363	C₂×C₄	C₃×#237	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	12	1	no	—
369	C₂×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	8	8	no	—
375	C₂×C₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₃	#5150	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	#5153	1	2	yes	—
379	C₂×C₃	#5157	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#5159	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	#5222	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
384	C₂×C₃	C₃×#463	1	2	yes	—
385	C₂×C₃	C₃×#466	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₃×#469	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	C₃×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₃×#911	1	2	yes	—
396	C₂²	C₃×#912	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₃×#938	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#939	1	2	yes	—
399	C₄	—	6	2	no	—
400	C₄	—	12	1	no	—
401	C₄	—	24	2	no	—
402	C₄	C₃×#935	1	2	yes	—
403	C₄	C₃×#936	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₃×#953	1	1	yes	characteristic
405	C₃	—	2	1	no	—
406	C₃	#72040	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₃	C₃×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂	—	8	4	no	—
409	C₂	C₃×#5150	1	2	yes	—
410	C₂	C₃×#5153	1	2	yes	—
411	C₂	C₃×#5157	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃×#5159	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃×#5222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃²×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₃×D₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5221	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#832	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₃×#4551	C₂	semidirect
7. #72040	C₃	direct (N × H)
25. #5221	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#832	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
29. #4551	C₂×C₃	semidirect
102. C₂×C₃×Dic₃	D₈	semidirect
257. C₂×Dic₃	C₃×D₈	semidirect
342. C₃²	#2054	semidirect
406. C₃	#72040	direct (N × H)
407. C₃	C₃×#2054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×D₈	2
C₃×#5221	2
C₂×C₃×#832	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₃×#4551	2
C₃×#2054	3
#72040	3

Subgroups — C3×#72040 #11794005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#72040 #11794005