Subgroups — C₃×#70481 #11794014

Order 1152.

789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#4939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2054	—	3	1	no	maximal
7	#70481	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
17	C₃²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₃×#821	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
20	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
25	C₃×#390	—	3	2	no	—
26	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#4939	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₃×#340	—	3	1	no	—
29	#4551	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
46	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
47	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
52	#2054	—	3	1	no	Sylow
53	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
54	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₃×#102	—	6	4	no	—
78	#821	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
99	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
100	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
101	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
102	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
103	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₃²×C₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#102	—	3	2	no	—
108	#390	—	3	2	no	—
109	#340	—	3	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
111	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
135	C₃×D₈	—	6	8	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
152	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
158	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	D₂₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	#135	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
175	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
177	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₃²×C₄	#123	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
182	C₂×D₈	—	6	4	no	—
183	C₂×D₈	—	6	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
189	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#102	—	6	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
200	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
209	C₃×D₄	—	6	4	no	—
210	C₃×D₄	—	6	4	no	—
211	C₃×D₄	—	12	2	no	—
212	C₃×D₄	—	12	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
246	D₁₂	—	2	4	no	—
247	D₁₂	—	2	4	no	—
248	D₁₂	—	4	2	no	—
249	D₁₂	—	4	2	no	—
250	C₃×C₈	—	2	2	no	—
251	C₃×C₈	—	2	2	no	—
252	C₃×C₈	—	4	2	no	—
253	C₃×C₈	—	4	2	no	—
254	C₃×C₈	—	4	1	no	—
255	C₃×C₈	—	4	1	no	—
256	C₂×C₃²	#394	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
258	C₂×C₃²	#463	1	2	yes	—
259	C₂×C₃²	#466	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃²	#469	1	1	yes	characteristic
261	C₃×D₃	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	6	2	no	—
263	C₂×D₄	—	3	4	no	—
264	C₂×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂×D₄	—	6	2	no	—
266	C₂×D₄	—	6	2	no	—
267	C₂×D₄	—	6	2	no	—
268	C₂×D₄	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
273	D₈	—	6	8	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈	C₃×#67	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
282	C₄²	—	2	1	no	—
283	C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
296	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	#904	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	C₃×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂×D₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₃	—	8	2	no	—
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₃×C₄	—	24	2	no	—
323	C₃×C₄	#894	1	2	yes	—
324	C₃×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃	—	8	2	no	—
330	C₃²	#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	6	4	no	—
332	C₂³	—	12	2	no	—
333	C₂³	—	12	2	no	—
334	C₂³	—	12	2	no	—
335	C₂³	—	12	2	no	—
336	C₂³	—	12	2	no	—
337	C₂³	—	12	2	no	—
338	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	6	4	no	—
340	D₄	—	6	4	no	—
341	D₄	—	12	2	no	—
342	D₄	—	12	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	12	2	no	—
348	C₂×C₄	—	12	2	no	—
349	C₂×C₄	—	12	2	no	—
350	C₂×C₄	C₃×D₂₄	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₄	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	2	no	—
356	C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	24	4	no	—
363	C₂×C₃	#4843	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	#4844	1	2	yes	—
365	C₂×C₃	#4991	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	#5115	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	#5135	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
370	C₂×C₃	C₃×#463	1	2	yes	—
371	C₂×C₃	C₃×#466	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₃×#469	1	1	yes	characteristic
373	D₃	—	8	4	no	—
374	C₂²	—	12	4	no	—
375	C₂²	—	12	4	no	—
376	C₂²	—	12	4	no	—
377	C₂²	—	24	2	no	—
378	C₂²	—	24	2	no	—
379	C₂²	—	24	2	no	—
380	C₂²	—	24	2	no	—
381	C₂²	C₃×#895	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₃×#904	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃×#908	1	2	yes	—
385	C₂²	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	24	2	no	—
389	C₄	C₃×#894	1	2	yes	—
390	C₄	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₃×#947	1	1	yes	characteristic
392	C₃	—	2	1	no	—
393	C₃	#70481	1	1	yes	characteristic, direct product factor
394	C₃	C₃×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂	—	24	4	no	—
396	C₂	C₃×#4843	1	2	yes	—
397	C₂	C₃×#4844	1	2	yes	—
398	C₂	C₃×#4991	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₃×#5115	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃×#5135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₄	C₂
hypercenter	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
4. C₃×#4939	C₂	semidirect
5. C₃×#4551	C₂	semidirect
7. #70481	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
27. #4939	C₂×C₃	semidirect
29. #4551	C₂×C₃	semidirect
91. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
106. C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	semidirect
233. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
234. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
330. C₃²	#2054	semidirect
350. C₂×C₄	C₃×D₂₄	semidirect
393. C₃	#70481	direct (N × H)
394. C₃	C₃×#2054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×C₃²×C₄⋊C₈	2
C₂×C₃×#821	2
C₃×#4939	2
C₃×#4551	2
C₃×#2054	3
#70481	3

Subgroups — C3×#70481 #11794014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#70481 #11794014