Subgroups — C₃×#68862 #11794017

Order 1152.

777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#2054	—	3	1	no	maximal
7	#68862	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
17	C₃×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₃×#809	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
20	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
23	C₃×#390	—	3	2	no	—
24	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#4988	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
26	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	C₃×#340	—	2	1	no	—
28	C₃×#340	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#340	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
52	#2054	—	3	1	no	Sylow
53	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
54	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
74	C₃×#102	—	6	4	no	—
75	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#809	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×Dic₃	D₈	1	2	yes	complemented
97	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
98	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
99	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
100	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
101	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
105	C₂×#102	—	3	2	no	—
106	#390	—	3	2	no	—
107	#340	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
109	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	—
132	C₃×D₈	—	6	8	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
149	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
150	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
151	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	D₂₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃²	#135	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
170	C₃²×C₄	—	8	2	no	—
171	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₃²×C₄	#123	1	2	yes	—
173	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂×D₈	—	6	4	no	—
178	C₂×D₈	—	6	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
185	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
186	#102	—	6	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
190	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
193	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
195	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
204	C₃×D₄	—	6	4	no	—
205	C₃×D₄	—	6	4	no	—
206	C₃×D₄	—	12	2	no	—
207	C₃×D₄	—	12	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃	C₃×D₈	1	2	yes	complemented
239	D₁₂	—	2	4	no	—
240	D₁₂	—	2	4	no	—
241	D₁₂	—	4	2	no	—
242	D₁₂	—	4	2	no	—
243	C₃×C₈	—	2	2	no	—
244	C₃×C₈	—	2	2	no	—
245	C₃×C₈	—	4	2	no	—
246	C₃×C₈	—	12	1	no	—
247	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃²	#394	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃²	#459	1	2	yes	—
250	C₂×C₃²	#463	1	2	yes	—
251	C₂×C₃²	#466	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²	#469	1	1	yes	characteristic
253	C₃×D₃	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	6	2	no	—
255	C₂×D₄	—	3	4	no	—
256	C₂×D₄	—	6	2	no	—
257	C₂×D₄	—	6	2	no	—
258	C₂×D₄	—	6	2	no	—
259	C₂×D₄	—	6	2	no	—
260	C₂×D₄	—	6	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
265	D₈	—	6	8	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	6	1	no	—
268	C₂×C₈	—	6	2	no	—
269	C₂×C₈	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
274	C₄²	—	6	1	no	—
275	C₄²	—	6	1	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
283	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
285	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
286	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
287	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
288	C₂²×C₃	#884	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃	#914	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃	#919	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	C₃×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂×D₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₃	—	8	2	no	—
305	C₃×C₄	—	2	1	no	—
306	C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₃×C₄	—	6	2	no	—
309	C₃×C₄	—	8	4	no	—
310	C₃×C₄	—	8	2	no	—
311	C₃×C₄	—	8	2	no	—
312	C₃×C₄	—	12	1	no	—
313	C₃×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₄	#894	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃	—	2	2	no	—
320	Dic₃	—	4	1	no	—
321	C₃²	#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	6	4	no	—
323	C₂³	—	12	2	no	—
324	C₂³	—	12	2	no	—
325	C₂³	—	12	2	no	—
326	C₂³	—	12	2	no	—
327	C₂³	—	12	2	no	—
328	C₂³	—	12	2	no	—
329	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	D₄	—	6	4	no	—
331	D₄	—	6	4	no	—
332	D₄	—	12	2	no	—
333	D₄	—	12	2	no	—
334	C₂×C₄	—	3	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	6	1	no	—
339	C₂×C₄	—	6	1	no	—
340	C₂×C₄	—	6	1	no	—
341	C₂×C₄	—	6	2	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₃×#239	1	1	yes	characteristic
346	C₈	—	2	2	no	—
347	C₈	—	12	1	no	—
348	C₂×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃	—	24	4	no	—
354	C₂×C₃	#4672	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	#4786	1	2	yes	—
356	C₂×C₃	#4819	1	2	yes	—
357	C₂×C₃	#4865	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#4883	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₃×#459	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	C₃×#463	1	2	yes	—
362	C₂×C₃	C₃×#466	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	C₃×#469	1	1	yes	characteristic
364	D₃	—	8	4	no	—
365	C₂²	—	12	4	no	—
366	C₂²	—	12	4	no	—
367	C₂²	—	12	4	no	—
368	C₂²	—	24	2	no	—
369	C₂²	—	24	2	no	—
370	C₂²	—	24	2	no	—
371	C₂²	—	24	2	no	—
372	C₂²	C₃×#884	1	2	yes	—
373	C₂²	C₃×#895	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₃×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₃×#914	1	2	yes	—
376	C₂²	C₃×#919	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	6	2	no	—
378	C₄	—	8	2	no	—
379	C₄	—	12	1	no	—
380	C₄	C₃×#875	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₃×#894	1	2	yes	—
383	C₃	—	2	1	no	—
384	C₃	#68862	1	1	yes	characteristic, direct product factor
385	C₃	C₃×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂	—	24	4	no	—
387	C₂	C₃×#4672	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃×#4786	1	2	yes	—
389	C₂	C₃×#4819	1	2	yes	—
390	C₂	C₃×#4865	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₃×#4883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#340	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₄	C₂
hypercenter	C₃×#340	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₃×#4988	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
5. C₃²×#340	C₂	semidirect
7. #68862	C₃	direct (N × H)
24. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
25. #4988	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#809	C₂×C₃	semidirect
28. C₃×#340	D₃	semidirect
29. C₃×#340	C₂×C₃	semidirect
96. C₂×C₃×Dic₃	D₈	semidirect
107. #340	C₃×D₃	semidirect
238. C₂×Dic₃	C₃×D₈	semidirect
321. C₃²	#2054	semidirect
384. C₃	#68862	direct (N × H)
385. C₃	C₃×#2054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₃×#4988	2
C₂×C₃×#809	2
C₃²×#340	2
C₃×#2054	3
#68862	3

Subgroups — C3×#68862 #11794017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#68862 #11794017