Subgroups — #11794653

Order 1152.

677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10592638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63564	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#69585	—	3	1	no	maximal
7	#68635	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3752	—	2	1	no	—
11	C₂×#3752	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#63564	—	2	4	no	—
18	C₃×#384	—	3	1	no	—
19	C₂×#821	—	3	2	no	—
20	C₂×#809	—	3	2	no	—
21	#4939	—	3	1	no	—
22	#4939	—	3	1	no	—
23	#4939	—	6	1	no	—
24	#4935	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#336	—	3	1	no	—
26	#4551	—	3	2	no	—
27	#4529	—	3	2	no	—
28	#4524	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
39	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
40	#3752	—	4	2	no	—
41	#3752	—	4	2	no	—
42	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
43	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₃×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
46	C₃×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	#2071	—	9	1	no	Sylow
51	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
53	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
54	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	#821	—	6	4	no	—
75	#809	—	6	4	no	—
76	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
96	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
97	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
102	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	—	9	2	no	—
104	#390	—	9	1	no	—
105	#384	—	3	1	no	—
106	#340	—	9	2	no	—
107	#336	—	3	1	no	—
108	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
109	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
110	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
124	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
125	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
126	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
127	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
128	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
129	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
131	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
132	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
133	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
134	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
135	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
136	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	4	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	4	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
150	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
151	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
158	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
159	C₄⋊Dic₃	—	12	2	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃²	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
174	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
175	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
177	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₃²×C₄	#123	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄	#126	1	2	yes	—
181	C₃⋊Dic₃	—	8	1	no	—
182	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
191	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
192	#102	—	18	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
197	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
198	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
199	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
200	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
201	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
202	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
203	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
204	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
205	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
206	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
207	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
208	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
209	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
210	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
211	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
212	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
213	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
214	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
215	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
216	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	#204	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
259	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
261	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
262	D₁₂	—	6	4	no	—
263	D₁₂	—	6	4	no	—
264	D₁₂	—	12	4	no	—
265	D₁₂	—	12	4	no	—
266	D₁₂	—	12	2	no	—
267	D₁₂	—	12	2	no	—
268	C₃×C₈	—	12	2	no	—
269	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃²	#397	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	#459	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#461	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	#480	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	#481	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	#486	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#489	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	18	1	no	—
279	C₂×D₄	—	9	2	no	—
280	C₂×D₄	—	18	1	no	—
281	C₂×D₄	—	18	2	no	—
282	C₂×D₄	—	18	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
285	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	6	2	no	—
289	C₂×C₈	—	6	2	no	—
290	C₂×C₈	—	6	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃	#875	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	#886	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	#908	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	#909	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	#929	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#932	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#942	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#947	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃	—	12	4	no	—
321	C₂×D₃	—	12	4	no	—
322	C₂×D₃	—	12	4	no	—
323	C₂×D₃	—	12	2	no	—
324	C₂×D₃	—	12	2	no	—
325	C₂×D₃	—	12	2	no	—
326	C₂×D₃	—	12	2	no	—
327	C₂×D₃	—	12	2	no	—
328	C₂×D₃	—	12	2	no	—
329	C₂×D₃	—	24	2	no	—
330	C₂×D₃	—	24	2	no	—
331	C₂×D₃	—	24	2	no	—
332	C₂×D₃	—	24	2	no	—
333	C₂×D₃	—	24	1	no	—
334	C₂×D₃	—	24	1	no	—
335	C₂×D₃	—	24	1	no	—
336	C₂×D₃	—	24	1	no	—
337	C₂×D₃	—	24	1	no	—
338	C₂×D₃	—	24	1	no	—
339	C₂×D₃	—	24	1	no	—
340	C₂×D₃	—	24	1	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₃×C₄	—	24	2	no	—
350	C₃×C₄	#883	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	#894	1	2	yes	—
352	C₃×C₄	#898	1	2	yes	—
353	C₃×C₄	#898	1	2	yes	—
354	Dic₃	—	8	2	no	—
355	Dic₃	—	24	2	no	—
356	Dic₃	—	24	1	no	—
357	Dic₃	—	24	1	no	—
358	C₃²	#2071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	—	36	1	no	—
361	C₂³	—	36	1	no	—
362	C₂³	—	36	1	no	—
363	C₂³	—	36	1	no	—
364	C₂³	—	36	1	no	—
365	C₂³	—	36	1	no	—
366	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	18	4	no	—
368	D₄	—	36	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	12	2	no	—
374	C₂×C₄	—	12	2	no	—
375	C₂×C₄	—	12	2	no	—
376	C₂×C₄	—	36	1	no	—
377	C₂×C₄	—	36	1	no	—
378	C₂×C₄	—	36	1	no	—
379	C₂×C₄	#3714	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#3717	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#3796	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#3804	1	2	yes	—
385	C₈	—	12	2	no	—
386	C₂×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	#4674	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#4694	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#4714	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#4735	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	#4736	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#4841	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#4843	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#4967	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#4968	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#4992	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#5072	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#5083	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#5088	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#5089	1	1	yes	characteristic
407	D₃	—	24	4	no	—
408	D₃	—	24	2	no	—
409	D₃	—	24	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	36	2	no	—
413	C₂²	—	72	1	no	—
414	C₂²	—	72	1	no	—
415	C₂²	—	72	1	no	—
416	C₂²	—	72	1	no	—
417	C₂²	C₂×#3714	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#63830	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#3717	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#63833	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#63864	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#63916	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#63966	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	24	2	no	—
427	C₄	—	72	1	no	—
428	C₄	#63848	1	2	yes	—
429	C₄	#63854	1	2	yes	—
430	C₃	—	2	1	no	—
431	C₃	#68635	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₃	#69585	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂	—	72	2	no	—
434	C₂	#10590281	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10590294	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10590355	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10590379	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10591125	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10591133	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10591326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2071
LCS	G ▷ C₂²×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4935	C₂	semidirect
4. C₃×#4524	C₂	semidirect
5. #10589164	C₂	semidirect
24. #4935	D₃	semidirect
28. #4524	D₃	semidirect
358. C₃²	#2071	semidirect
431. C₃	#68635	semidirect
432. C₃	#69585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10592638	2
C₃×#4935	2
C₂×#63564	2
C₃×#4524	2
#10589164	2
#69585	3
#68635	3