Finite Group Databasebeta

← #11795064

Subgroups — #11795064

Order 1152.

310 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 310 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10593321C211yesmaximal, characteristic
2#10593315C211yesmaximal, characteristic
3#10590914C211yesmaximal, characteristic
4#10590691C211yesmaximal, characteristic
5#10590183C211yesmaximal, characteristic
6#10590056C211yesmaximal, characteristic
7#10590045C211yesmaximal, characteristic
8C2×#3797C2211yescharacteristic
9#64286C2211yescharacteristic
10#64283C2211yescharacteristic
11C2×#3743C2211yescharacteristic
12#63849C2211yescharacteristic
13#63818C2211yescharacteristic
14#63818C2211yescharacteristic
15#63730—22no—
16#63728—22no—
17C3×#819—21no—
18C3×#816—21no—
19#63578—21no—
20#63565—21no—
21#4893—61no—
22#4802—61no—
23C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
24C2×C3×Dic6—21no—
25C2×#627—21no—
26C2×#624—21no—
27#3797—21no—
28#3797—21no—
29#3797—21no—
30#3797D412yes—
31C22⋊#157—21no—
32#3792—21no—
33C4⋊#157—21no—
34C4×#157—21no—
35#3788—21no—
36#3787—21no—
37C2×C32×C8D411yescharacteristic
38C2×C3⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
39#3743—21no—
40#3743—21no—
41C3×C4⋊Dic3—21no—
42C3×#208—21no—
43C3×#208—21no—
44#3722—21no—
45Dic32—21no—
46#3712—21no—
47#3712—21no—
48#3710—21no—
49#3710—21no—
50#2082—91nomaximal, Sylow
51C2×D3×Q8—61no—
52D3×M16—61no—
53D3×M16—61no—
54C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
55C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
56#892—61no—
57C3×#108—61no—
58C3×#103—61no—
59#835—61no—
60#822—61no—
61#822—61no—
62#819—21no—
63#816—21no—
64#810—61no—
65C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
66C2×#157—41no—
67C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
68C2×C3⋊Dic3#4111yescharacteristic
69C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
70C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
71C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
72C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
73C2×C3×Dic3—41no—
74C2×C3×Dic3—41no—
75C3×Dic6—22no—
76C3×Dic6—41no—
77#627—22no—
78#627—41no—
79#624—22no—
80#624—41no—
81#622—41no—
82C32×C8—21no—
83C3⋊(C3⋊C8)—21no—
84C3×C3⋊C8—41no—
85C3×C3⋊C8—41no—
86#430—91no—
87#419—91no—
88#419—91no—
89C2×#101—91no—
90#344—91no—
91#344—91no—
92H(3,ℤ/4)—91no—
93C2×C3×Q8—61no—
94D3×Q8—62no—
95D3×Q8—62no—
96D3×Q8—121no—
97D3×Q8—121no—
98C2×C4×D3—61no—
99C2×C4×D3—61no—
100C2×C4×D3—121no—
101C2×Dic6—21no—
102C2×Dic6—121no—
103C3×M16—61no—
104C3×M16—61no—
105C2×C3×C8—21no—
106C2×C3×C8—21no—
107C3×C4⋊C4—61no—
108(C2×D3)⋊C4—121no—
109C4⋊Dic3—21no—
110C4×Dic3—121no—
111#208—21no—
112#208—21no—
113C2×C3⋊C8—61no—
114C2×C3⋊C8—61no—
115ΓL(1,𝔽25)—62no—
116ΓL(1,𝔽25)—62no—
117ΓL(1,𝔽25)—121no—
118ΓL(1,𝔽25)—121no—
119ΓL(1,𝔽25)—121no—
120ΓL(1,𝔽25)—121no—
121D3×C8—121no—
122D3×C8—121no—
123C22×C32#12411yescharacteristic
124C2×C3⋊D3—41no—
125C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
126C2×C3⋊D3#12611yescharacteristic
127#157—81no—
128C32×C4#12111yescharacteristic
129C32×C4#12311yescharacteristic
130C3⋊Dic3#12311yescharacteristic
131C3⋊Dic3#12611yescharacteristic
132C3×Dic3—42no—
133C3×Dic3—81no—
134C22×Q8—91no—
135C2×M16—91no—
136C2×M16—91no—
137C2×M16—91no—
138C2×M16—91no—
139#117—91no—
140#117—91no—
141#108—61no—
142#108—181no—
143#103—61no—
144#103—181no—
145#103—182no—
146#101—182no—
147C22×D3—61no—
148C22×D3—61no—
149C3×Q8—62no—
150C3×Q8—121no—
151C2×C3×C4—21no—
152C2×C3×C4—21no—
153C2×C3×C4—121no—
154C2×C3×C4—121no—
155C2×Dic3—41no—
156C2×Dic3—41no—
157C2×Dic3—61no—
158C2×Dic3—61no—
159C4×D3—61no—
160C4×D3—61no—
161C4×D3—61no—
162C4×D3—61no—
163C4×D3—61no—
164C4×D3—61no—
165C4×D3—61no—
166C4×D3—61no—
167C4×D3—122no—
168C4×D3—122no—
169Dic6—22no—
170Dic6—41no—
171Dic6—122no—
172Dic6—122no—
173C3×C8—22no—
174C3×C8—41no—
175C3×C8—121no—
176C3×C8—121no—
177C3⋊C8—41no—
178C3⋊C8—41no—
179C3⋊C8—62no—
180C3⋊C8—121no—
181C2×C32—21no—
182C2×C32#39711yescharacteristic
183C3⋊D3—21no—
184C3⋊D3—21no—
185C2×Q8—61no—
186C2×Q8—92no—
187C2×Q8—181no—
188C2×Q8—181no—
189C2×Q8—181no—
190C2×Q8—181no—
191C22×C4—91no—
192C22×C4—181no—
193M16—61no—
194M16—61no—
195M16—181no—
196M16—181no—
197M16—181no—
198M16—181no—
199M16—181no—
200M16—181no—
201C2×C8—91no—
202C2×C8—181no—
203C2×C8—181no—
204C2×C8—181no—
205C2×C8GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
206C4⋊C4—61no—
207C4⋊C4—181no—
208C22⋊C4—181no—
209C22⋊C4—181no—
210C42—181no—
211C42—181no—
212C22×C3—21no—
213C22×C3—21no—
214C2×D3—61no—
215C2×D3—61no—
216C2×D3—61no—
217C2×D3—61no—
218C2×D3—121no—
219C2×D3—121no—
220C2×D3—241no—
221C3×C4—21no—
222C3×C4—21no—
223C3×C4—21no—
224C3×C4—21no—
225C3×C4—122no—
226C3×C4—241no—
227Dic3—42no—
228Dic3—61no—
229Dic3—61no—
230Dic3—61no—
231Dic3—61no—
232Dic3—81no—
233C32#208211yescharacteristic, complemented, Sylow
234C23—91no—
235Q8—62no—
236Q8—121no—
237Q8—182no—
238Q8—361no—
239C2×C4—91no—
240C2×C4—91no—
241C2×C4—91no—
242C2×C4—91no—
243C2×C4—91no—
244C2×C4—121no—
245C2×C4—121no—
246C2×C4—182no—
247C2×C4—361no—
248C2×C4—361no—
249C2×C4C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
250C8—21no—
251C8—121no—
252C8—121no—
253C8—181no—
254C8—361no—
255C2×C3—21no—
256C2×C3—21no—
257C2×C3—21no—
258C2×C3—21no—
259C2×C3—41no—
260D3—121no—
261D3—121no—
262D3—121no—
263D3—121no—
264C22—91no—
265C22—91no—
266C22—361no—
267C22#6422111yescharacteristic
268C4—91no—
269C4—91no—
270C4—122no—
271C4—241no—
272C4—721no—
273C4#6423011yescharacteristic
274C4#6423311yescharacteristic
275C3—21no—
276C3—21no—
277C2—21no—
278C2—181no—
279C2—181no—
280C2#1059340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10593404
commutator, cosocleC2×C4×C3⋊D3C23
FrattiniC2×C4C2×GO+(4,𝔽2)
FittingC2×C32×C8D4
socleC2×C32#397
prime radicalC22×C3⋊D3#41
hypercenterC2×C8GO+(4,𝔽2)
hypocenterC32#2082
LCSG ▷ C2×C4×C3⋊D3 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
233. C32#2082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105933212
#105933152
#105909142
#105906912
#105901832
#105900562
#105900452
#20829