Finite Group Databasebeta

← #11795065

Subgroups — #11795065

Order 1152.

332 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 332 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10593829C211yesmaximal, characteristic
2#10593330C211yesmaximal, characteristic
3#10591639C211yesmaximal, characteristic
4#10591562C211yesmaximal, characteristic
5#10590056C211yesmaximal, characteristic
6#10590055C211yesmaximal, characteristic
7#10590045C211yesmaximal, characteristic
8C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
9#64286C2211yescharacteristic
10#64283C2211yescharacteristic
11#63849C2211yescharacteristic
12C2×#3712C2211yescharacteristic
13#63818C2211yescharacteristic
14#63818C2211yescharacteristic
15#63784—22no—
16#63733—22no—
17C3×#836—21no—
18C3×#835—21no—
19#63567—21no—
20#63561—21no—
21#4802—61no—
22D3×#101—61no—
23C2×C32×Q8D411yescharacteristic
24Q8×C3⋊D3—21no—
25Q8×C3⋊D3—21no—
26Q8×C3⋊D3—21no—
27Q8×C3⋊D3—21no—
28C2×C4×C3⋊D3—21no—
29C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
30C2×#634—21no—
31C2×#634D411yescharacteristic
32C22⋊#157—21no—
33#3792—21no—
34C4⋊#157—21no—
35C4×#157—21no—
36#3788—21no—
37#3787D412yes—
38C3×C4⋊Dic3—21no—
39C3×#208—21no—
40C3×#208—21no—
41C2×C3×C3⋊C8—21no—
42#3722—21no—
43Dic32—21no—
44#3712—21no—
45#3712—21no—
46#3712—21no—
47#3712—21no—
48#3710—21no—
49#3710—21no—
50#2082—91nomaximal, Sylow
51C2×D3×Q8—61no—
52C2×D3×Q8—61no—
53D3×M16—61no—
54D3×M16—61no—
55C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
56#892—61no—
57C3×#103—61no—
58C3×#101—61no—
59#836—21no—
60#835—21no—
61#824—61no—
62#824—61no—
63#816—61no—
64#810—61no—
65C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
66C2×#157—41no—
67C32×Q8—21no—
68C32×Q8—21no—
69C2×C32×C4—21no—
70C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
71C2×C3⋊Dic3—21no—
72C2×C3⋊Dic3#4111yescharacteristic
73C4×C3⋊D3—41no—
74C4×C3⋊D3—41no—
75C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
76C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
77C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
78C4×C3⋊D3#4111yescharacteristic
79#634—21no—
80#634—21no—
81#634—41no—
82#634—41no—
83C2×C3×Dic3—41no—
84#622—22no—
85C3×C3⋊C8—41no—
86C3×C3⋊C8—41no—
87C3×C3⋊C8—41no—
88#430—91no—
89#419—91no—
90#419—91no—
91C2×#101—91no—
92#344—91no—
93#344—91no—
94H(3,ℤ/4)—91no—
95C2×C3×Q8—21no—
96C2×C3×Q8—21no—
97D3×Q8—62no—
98D3×Q8—62no—
99D3×Q8—121no—
100D3×Q8—121no—
101D3×Q8—121no—
102D3×Q8—121no—
103D3×Q8—121no—
104D3×Q8—121no—
105C2×C4×D3—61no—
106C2×C4×D3—61no—
107C2×C4×D3—62no—
108C2×C4×D3—121no—
109C2×Dic6—61no—
110C2×Dic6—61no—
111C2×Dic6—62no—
112C2×Dic6—121no—
113C3×M16—61no—
114C3×M16—61no—
115C2×C3×C8—61no—
116C3×C4⋊C4—61no—
117(C2×D3)⋊C4—121no—
118C4⋊Dic3—21no—
119C4×Dic3—121no—
120#208—21no—
121#208—21no—
122C2×C3⋊C8—21no—
123ΓL(1,𝔽25)—121no—
124ΓL(1,𝔽25)—121no—
125ΓL(1,𝔽25)—121no—
126ΓL(1,𝔽25)—121no—
127D3×C8—121no—
128D3×C8—121no—
129C22×C32#12311yescharacteristic
130C2×C3⋊D3—41no—
131C2×C3⋊D3#12411yescharacteristic
132C2×C3⋊D3#12611yescharacteristic
133#157—81no—
134C32×C4—41no—
135C32×C4#12111yescharacteristic
136C32×C4#12311yescharacteristic
137C3⋊Dic3—41no—
138C3⋊Dic3#12311yescharacteristic
139C3⋊Dic3#12611yescharacteristic
140C3×Dic3—81no—
141C22×Q8—91no—
142C2×M16—91no—
143C2×M16—91no—
144C2×M16—91no—
145C2×M16—91no—
146#117—91no—
147#117—91no—
148#108—182no—
149#103—61no—
150#103—181no—
151#103—182no—
152#101—61no—
153#101—181no—
154C22×D3—61no—
155C22×D3—61no—
156C3×Q8—22no—
157C3×Q8—41no—
158C3×Q8—41no—
159C3×Q8—41no—
160C2×C3×C4—22no—
161C2×C3×C4—21no—
162C2×C3×C4—21no—
163C2×C3×C4—41no—
164C2×C3×C4—121no—
165C2×Dic3—41no—
166C2×Dic3—61no—
167C2×Dic3—61no—
168C2×Dic3—62no—
169C2×Dic3—121no—
170C4×D3—61no—
171C4×D3—61no—
172C4×D3—61no—
173C4×D3—61no—
174C4×D3—61no—
175C4×D3—61no—
176C4×D3—61no—
177C4×D3—61no—
178C4×D3—122no—
179C4×D3—122no—
180C4×D3—122no—
181C4×D3—122no—
182Dic6—62no—
183Dic6—121no—
184Dic6—121no—
185Dic6—121no—
186Dic6—122no—
187Dic6—122no—
188Dic6—122no—
189Dic6—122no—
190C3×C8—121no—
191C3×C8—121no—
192C3×C8—121no—
193C3⋊C8—41no—
194C3⋊C8—41no—
195C3⋊C8—41no—
196C2×C32—21no—
197C2×C32#39711yescharacteristic
198C3⋊D3—21no—
199C3⋊D3—21no—
200C2×Q8—91no—
201C2×Q8—181no—
202C2×Q8—181no—
203C2×Q8—181no—
204C2×Q8—181no—
205C2×Q8—181no—
206C2×Q8GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
207C22×C4—91no—
208C22×C4—181no—
209M16—61no—
210M16—61no—
211M16—181no—
212M16—181no—
213M16—181no—
214M16—181no—
215M16—181no—
216M16—181no—
217C2×C8—61no—
218C2×C8—92no—
219C2×C8—181no—
220C2×C8—181no—
221C4⋊C4—61no—
222C4⋊C4—181no—
223C22⋊C4—181no—
224C22⋊C4—181no—
225C42—181no—
226C42—181no—
227C22×C3—21no—
228C22×C3—21no—
229C2×D3—61no—
230C2×D3—61no—
231C2×D3—61no—
232C2×D3—61no—
233C2×D3—122no—
234C2×D3—121no—
235C2×D3—121no—
236C3×C4—21no—
237C3×C4—21no—
238C3×C4—21no—
239C3×C4—21no—
240C3×C4—42no—
241C3×C4—42no—
242C3×C4—241no—
243Dic3—61no—
244Dic3—61no—
245Dic3—61no—
246Dic3—61no—
247Dic3—81no—
248Dic3—122no—
249Dic3—122no—
250C32#208211yescharacteristic, complemented, Sylow
251C23—91no—
252Q8—21no—
253Q8—21no—
254Q8—181no—
255Q8—181no—
256Q8—361no—
257Q8—361no—
258C2×C4—21no—
259C2×C4—91no—
260C2×C4—91no—
261C2×C4—91no—
262C2×C4—91no—
263C2×C4—91no—
264C2×C4—121no—
265C2×C4—181no—
266C2×C4—361no—
267C2×C4—361no—
268C2×C4—361no—
269C2×C4C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
270C8—121no—
271C8—121no—
272C8—121no—
273C8—182no—
274C2×C3—21no—
275C2×C3—21no—
276C2×C3—21no—
277C2×C3—21no—
278C2×C3—41no—
279D3—62no—
280D3—121no—
281D3—121no—
282D3—121no—
283C22—91no—
284C22—91no—
285C22—361no—
286C22#6423311yescharacteristic
287C4—41no—
288C4—91no—
289C4—91no—
290C4—241no—
291C4—361no—
292C4—721no—
293C4#6423311yescharacteristic
294C4#6424211yescharacteristic
295C3—21no—
296C3—21no—
297C2—21no—
298C2—181no—
299C2—181no—
300C2#1059348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10593486
commutator, cosocleC2×C4×C3⋊D3C23
FrattiniC2×C4C2×GO+(4,𝔽2)
FittingC2×C32×Q8D4
socleC2×C32#397
prime radicalC22×C3⋊D3#41
hypercenterC2×Q8GO+(4,𝔽2)
hypocenterC32#2082
LCSG ▷ C2×C4×C3⋊D3 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
250. C32#2082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105938292
#105933302
#105916392
#105915622
#105900562
#105900552
#105900452
#20829