Finite Group Databasebeta

← #11795130

Subgroups — #11795130

Order 1152.

276 conjugacy classes of subgroups; only the 60 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 276 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 60 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,𝔽9)⋊C4C212yesmaximal
2#10593553C211yesmaximal, characteristic
3#10593410C211yesmaximal, characteristic
4#10593267C211yesmaximal, characteristic
5#10593166C212yesmaximal
6C22×AGL(1,𝔽9)C2212yes—
7C2×C4⋊#157—21no—
8C2×C4×#157C2211yescharacteristic
9C2×#3777—21no—
10C2×#3777C2212yes—
11C2×#3773C2211yescharacteristic
12C2×#3773C2211yescharacteristic
13AGL(1,𝔽9)⋊C4—24no—
14#63883—21no—
15#63737—21no—
16C22×#157—22no—
17C22×#157D411yescharacteristic
18C22×#157C2311yescharacteristic
19C2×AGL(1,𝔽9)—22no—
20C2×AGL(1,𝔽9)—22no—
21C2×AGL(1,𝔽9)Q814yes—
22C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
23C2×#624—21no—
24C2×#624—21no—
25C4⋊#157—42no—
26C4×#157—22no—
27#3777—22no—
28#3777—22no—
29#3777—42no—
30#3773—21no—
31#3773—22no—
32#3773D412yes—
33C3×Dic3⋊C4—41no—
34Dic3⋊Dic3—41no—
35#2084—91nomaximal, Sylow
36D3×C4⋊C4—121no—
37C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
38C2×#157—21no—
39C2×#157—21no—
40C2×#157—42no—
41C2×#157—42no—
42C2×#157—42no—
43C2×#157SD1612yes—
44C2×#157C2×D411yescharacteristic
45C2×#157C2×Q812yes—
46C2×#157#4112yes—
47C2×#157#4111yescharacteristic
48AGL(1,𝔽9)—24no—
49C2×C32×C4SD1611yescharacteristic
50C2×C3⋊Dic3SD1611yescharacteristic
51C4×C3⋊D3—21no—
52C4×C3⋊D3—21no—
53C2×C3×Dic3—41no—
54C2×C3×Dic3—41no—
55#624—22no—
56#624—41no—
57#624—41no—
58#624—41no—
59C2×#106—92no—
60#389—91no—
61#384—91no—
62#340—92no—
63#336—91no—
64C2×C4×D3—121no—
65C2×C4×D3—121no—
66C2×C4×D3—121no—
67C3×C4⋊C4—121no—
68C4⋊Dic3—121no—
69Dic3⋊C4—41no—
70Dic3⋊C4—121no—
71C22×C32C2×SD1611yescharacteristic
72C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
73C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
74C2×C3⋊D3C4⋊Q811yescharacteristic
75C2×C3⋊D3C2×SD1611yescharacteristic
76C2×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
77C2×C3⋊D3#13711yescharacteristic
78#157—22no—
79#157—82no—
80#157C22⋊Q812yes—
81#157#12512yes—
82C32×C4—21no—
83C3⋊Dic3—21no—
84C3×Dic3—42no—
85C3×Dic3—81no—
86C22×C8—92no—
87C2×C4⋊C4—91no—
88C2×C4⋊C4—91no—
89C2×C4⋊C4—92no—
90C2×C4⋊C4—181no—
91C2×C4⋊C4—181no—
92C2×C4⋊C4—181no—
93C2×C42—91no—
94#106—184no—
95#95—181no—
96C22×D3—121no—
97C2×C3×C4—41no—
98C2×C3×C4—121no—
99C2×C3×C4—121no—
100C2×Dic3—41no—
101C2×Dic3—41no—
102C2×Dic3—121no—
103C4×D3—122no—
104C4×D3—122no—
105C4×D3—241no—
106C4×D3—241no—
107C4×D3—241no—
108C4×D3—241no—
109C2×C32#46111yescharacteristic
110C2×C32#48111yescharacteristic
111C2×C32#49811yescharacteristic
112C3⋊D3#39811yescharacteristic
113C3⋊D3#46011yescharacteristic
114C3⋊D3#48311yescharacteristic
115C3⋊D3#50111yescharacteristic
116C22×C4—91no—
117C22×C4—91no—
118C22×C4—91no—
119C22×C4—181no—
120C22×C4—181no—
121C22×C4—182no—
122C2×C8—94no—
123C2×C8—182no—
124C2×C8—182no—
125C4⋊C4—92no—
126C4⋊C4—121no—
127C4⋊C4—181no—
128C4⋊C4—182no—
129C4⋊C4—182no—
130C4⋊C4—182no—
131C4⋊C4—361no—
132C4⋊C4—362no—
133C4⋊C4—362no—
134C42—182no—
135C22×C3—41no—
136C2×D3—121no—
137C2×D3—121no—
138C2×D3—121no—
139C2×D3—121no—
140C2×D3—121no—
141C2×D3—121no—
142C3×C4—81no—
143C3×C4—122no—
144C3×C4—241no—
145Dic3—42no—
146Dic3—81no—
147Dic3—241no—
148C32#208411yescharacteristic, complemented, Sylow
149C23—91no—
150C2×C4—92no—
151C2×C4—91no—
152C2×C4—91no—
153C2×C4—92no—
154C2×C4—92no—
155C2×C4—91no—
156C2×C4—121no—
157C2×C4—121no—
158C2×C4—181no—
159C2×C4—181no—
160C2×C4—182no—
161C2×C4—181no—
162C2×C4—181no—
163C2×C4—361no—
164C2×C4—361no—
165C2×C4—361no—
166C2×C4—362no—
167C2×C4—362no—
168C2×C4—362no—
169C2×C4AΓL(1,𝔽9)11yescharacteristic
170C8—184no—
171C2×C3—41no—
172C2×C3—41no—
173C2×C3—41no—
174D3—121no—
175D3—121no—
176D3—121no—
177D3—121no—
178C22—91no—
179C22—91no—
180C22—91no—
181C22—91no—
182C22—91no—
183C22—91no—
184C22C2×AΓL(1,𝔽9)11yescharacteristic
185C4—21no—
186C4—92no—
187C4—92no—
188C4—122no—
189C4—182no—
190C4—181no—
191C4—241no—
192C4—722no—
193C3—41no—
194C2—91no—
195C2—91no—
196C2—91no—
197C2—91no—
198C2AGL(1,𝔽9)⋊Q811yescharacteristic
199C2#1059640911yescharacteristic
200C2#1059641211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×AΓL(1,𝔽9)
commutator, cosocleC22×#157C23
FittingC2×C32×C4SD16
socleC22×C32C2×SD16
prime radicalC22×C3⋊D3C2×D4
hypercenterC2×C4AΓL(1,𝔽9)
hypocenterC32#2084
LCSG ▷ C22×#157 ▷ C3⋊D3 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
148. C32#2084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,𝔽9)⋊C42
#105935532
#105934102
#105932672
#105931662
#20849