Subgroups — D₃×#4514 #11796033

Order 1152.

501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×D₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×#812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4514	—	3	1	no	maximal
9	D₃×#349	—	3	1	no	maximal
10	C₂×C₄×D₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3712	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3711	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
18	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
19	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
20	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
21	C₃²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#63639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#798	—	2	1	no	—
26	C₃×D₃×C₁₆	—	2	1	no	—
27	#63543	—	2	1	no	—
28	D₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
31	C₂×C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
32	C₂×#812	—	3	1	no	—
33	D₃×M₃₂	—	3	1	no	—
34	D₃×M₃₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#349	—	3	1	no	—
36	#4553	—	3	1	no	—
37	#4514	—	3	1	no	—
38	#4514	—	3	1	no	—
39	#4514	—	3	1	no	—
40	#4514	—	3	1	no	—
41	#4514	—	3	1	no	—
42	#4514	—	6	1	no	—
43	#4514	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
44	C₂²×D₃²	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#624	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₃×Dic₃	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×Dic₃	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃²	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃²	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃²	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃²	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#3743	—	2	1	no	—
58	#3743	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
62	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
63	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#3712	—	2	1	no	—
68	#3712	—	2	1	no	—
69	#3711	—	2	1	no	—
70	#3711	—	2	1	no	—
71	D₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	D₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₃²×C₁₆	—	2	1	no	—
74	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
75	C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
76	C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×#349	—	9	1	no	Sylow
78	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
82	C₂×#208	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
84	D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
85	D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
86	D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
87	D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
89	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
91	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
94	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
95	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
96	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
98	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
100	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×M₃₂	—	2	1	no	—
102	C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
103	C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
104	C₃×M₃₂	—	6	1	no	—
105	C₃×M₃₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×M₃₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
108	#812	—	3	1	no	—
109	#812	—	3	1	no	—
110	#812	—	6	1	no	—
111	#812	—	6	1	no	—
112	#812	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#812	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
115	#798	—	2	1	no	—
116	#798	—	6	1	no	—
117	D₃×C₁₆	—	2	1	no	—
118	D₃×C₁₆	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₃²	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃²	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
128	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
132	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
133	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	#624	—	2	1	no	—
138	#624	—	2	1	no	—
139	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
140	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
141	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
142	D₃×Dic₃	—	2	1	no	—
143	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
146	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
150	C₂×M₃₂	—	3	1	no	—
151	C₂×M₃₂	—	9	1	no	—
152	#349	—	3	1	no	—
153	#349	—	9	1	no	—
154	#349	—	9	1	no	—
155	#349	—	9	1	no	—
156	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
157	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
177	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
180	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	#208	—	6	1	no	—
191	#208	—	6	1	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
200	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
201	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
202	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
204	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
205	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
206	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
207	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
208	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
209	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
210	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
211	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	1	no	—
212	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	1	no	—
213	D₃×C₈	—	6	1	no	—
214	D₃×C₈	—	6	1	no	—
215	D₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
216	D₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
217	D₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
218	D₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
220	C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
221	C₃×C₁₆	—	4	1	no	—
222	C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
223	C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
224	C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
225	C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
226	C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
227	C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
228	C₃⋊C₁₆	—	12	1	no	—
229	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₃×D₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×D₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	D₃²	—	4	2	no	—
238	D₃²	—	4	2	no	—
239	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
242	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
256	M₃₂	—	3	1	no	—
257	M₃₂	—	3	1	no	—
258	M₃₂	—	6	1	no	—
259	M₃₂	—	9	1	no	—
260	M₃₂	—	18	1	no	—
261	M₃₂	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₁₆	—	6	1	no	—
263	C₂×C₁₆	—	18	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
265	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
266	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
275	C₂²×D₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
295	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₃	—	6	1	no	—
300	C₄×D₃	—	6	1	no	—
301	C₄×D₃	—	6	1	no	—
302	C₄×D₃	—	6	1	no	—
303	C₄×D₃	—	6	1	no	—
304	C₄×D₃	—	6	1	no	—
305	C₄×D₃	—	6	1	no	—
306	C₄×D₃	—	6	1	no	—
307	C₄×D₃	—	6	1	no	—
308	C₄×D₃	—	6	1	no	—
309	C₄×D₃	—	6	1	no	—
310	C₄×D₃	—	6	1	no	—
311	C₄×D₃	—	12	1	no	—
312	C₄×D₃	—	12	1	no	—
313	C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₈	—	2	1	no	—
318	C₃×C₈	—	2	1	no	—
319	C₃×C₈	—	3	1	no	—
320	C₃×C₈	—	3	1	no	—
321	C₃×C₈	—	6	1	no	—
322	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
326	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
328	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
329	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
330	C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
335	C₃×D₃	—	2	1	no	—
336	C₃×D₃	—	4	1	no	—
337	C₃×D₃	#349	1	2	yes	complemented
338	C₂⁴	—	9	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
349	M₁₆	—	6	1	no	—
350	M₁₆	—	6	1	no	—
351	M₁₆	—	18	1	no	—
352	M₁₆	—	18	1	no	—
353	M₁₆	—	18	1	no	—
354	M₁₆	—	18	1	no	—
355	M₁₆	—	18	1	no	—
356	M₁₆	—	18	1	no	—
357	C₂×C₈	—	3	1	no	—
358	C₂×C₈	—	3	1	no	—
359	C₂×C₈	—	3	1	no	—
360	C₂×C₈	—	3	1	no	—
361	C₂×C₈	—	3	1	no	—
362	C₂×C₈	—	3	1	no	—
363	C₂×C₈	—	9	1	no	—
364	C₂×C₈	—	18	1	no	—
365	C₂×C₈	—	18	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
367	C₁₆	—	2	1	no	—
368	C₁₆	—	6	1	no	—
369	C₁₆	—	6	1	no	—
370	C₁₆	—	18	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
377	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₃	—	6	1	no	—
383	C₂×D₃	—	6	1	no	—
384	C₂×D₃	—	12	1	no	—
385	C₂×D₃	—	12	2	no	—
386	C₂×D₃	—	12	2	no	—
387	C₂×D₃	—	12	2	no	—
388	C₂×D₃	—	12	2	no	—
389	C₂×D₃	—	12	1	no	—
390	C₂×D₃	—	12	1	no	—
391	C₂×D₃	—	24	1	no	—
392	C₂×D₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄	—	3	1	no	—
397	C₃×C₄	—	3	1	no	—
398	C₃×C₄	—	6	1	no	—
399	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	2	1	no	—
404	Dic₃	—	6	1	no	—
405	Dic₃	—	6	1	no	—
406	Dic₃	—	12	1	no	—
407	Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₃²	C₂×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	3	1	no	—
411	C₂³	—	3	1	no	—
412	C₂³	—	9	1	no	—
413	C₂³	—	18	1	no	—
414	C₂³	—	18	1	no	—
415	C₂³	—	36	2	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄	—	6	1	no	—
423	C₂×C₄	—	6	1	no	—
424	C₂×C₄	—	9	1	no	—
425	C₂×C₄	—	18	1	no	—
426	C₂×C₄	—	18	1	no	—
427	C₂×C₄	—	18	1	no	—
428	C₂×C₄	—	18	1	no	—
429	C₂×C₄	—	18	1	no	—
430	C₂×C₄	—	18	1	no	—
431	C₂×C₄	—	18	1	no	—
432	C₂×C₄	—	18	1	no	—
433	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	3	1	no	—
435	C₈	—	3	1	no	—
436	C₈	—	6	1	no	—
437	C₈	—	18	1	no	—
438	C₈	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
439	C₈	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	3	2	no	—
444	C₂×C₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₃	—	6	1	no	—
446	C₂×C₃	—	12	1	no	—
447	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
449	D₃	—	2	1	no	—
450	D₃	—	4	1	no	—
451	D₃	—	12	1	no	—
452	D₃	—	12	1	no	—
453	D₃	—	24	1	no	—
454	D₃	#4514	1	2	yes	direct product factor
455	C₂²	—	3	1	no	—
456	C₂²	—	3	1	no	—
457	C₂²	—	6	2	no	—
458	C₂²	—	6	1	no	—
459	C₂²	—	12	1	no	—
460	C₂²	—	18	1	no	—
461	C₂²	—	36	1	no	—
462	C₂²	—	36	2	no	—
463	C₂²	—	36	2	no	—
464	C₂²	D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	3	1	no	—
466	C₄	—	3	1	no	—
467	C₄	—	6	1	no	—
468	C₄	—	18	1	no	—
469	C₄	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₃	—	2	1	no	—
472	C₃	D₃×#349	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₃	C₂×#4514	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	3	2	no	—
476	C₂	—	6	1	no	—
477	C₂	—	12	1	no	—
478	C₂	—	36	1	no	—
479	C₂	D₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₃²	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂×D₃²
Fitting	C₃²×M₃₂	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₃²	C₈
cosocle	C₂×C₃²×C₈	C₂³
hypercenter	M₃₂	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×D₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. D₃×#812	C₂	semidirect
4. #10589380	C₂	semidirect
5. C₃×#4514	C₂	semidirect
6. #10589110	C₂	semidirect
7. #10589109	C₂	semidirect
21. C₃²×M₃₂	C₂²	semidirect
22. #63639	C₂²	semidirect
23. C₃×#812	C₂²	semidirect
24. C₃×#812	C₂²	semidirect
34. D₃×M₃₂	D₃	semidirect
43. #4514	D₃	direct (N × H)
105. C₃×M₃₂	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×M₃₂	C₂×D₃	semidirect
112. #812	C₂×D₃	semidirect
113. #812	C₂×D₃	semidirect
261. M₃₂	D₃²	semidirect
337. C₃×D₃	#349	semidirect
409. C₃²	C₂×#349	semidirect
454. D₃	#4514	direct (N × H)
472. C₃	D₃×#349	semidirect
473. C₃	C₂×#4514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₃×D₃×M₃₂	2
D₃×#812	2
#10589380	2
C₃×#4514	2
#10589110	2
#10589109	2
C₂×#4514	3
D₃×#349	3

Subgroups — D3×#4514 #11796033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4514 #11796033