Subgroups — #11796056

Order 1152.

469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×D₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×#812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#71435	—	3	1	no	maximal
9	#69119	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#3798	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3711	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3710	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#63804	—	2	1	no	—
18	#63804	—	2	1	no	—
19	#63804	—	2	1	no	—
20	#63804	—	2	1	no	—
21	C₃²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#63639	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#798	—	2	1	no	—
26	C₃×D₃×C₁₆	—	2	1	no	—
27	#63543	—	2	1	no	—
28	D₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×#907	—	3	1	no	—
30	C₂×#901	—	3	1	no	—
31	C₂×C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
32	C₂×#812	—	3	1	no	—
33	D₃×M₃₂	—	3	1	no	—
34	D₃×M₃₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#349	—	3	1	no	—
36	#4553	—	3	1	no	—
37	#4514	—	3	1	no	—
38	#4514	—	3	1	no	—
39	#4514	—	3	1	no	—
40	#4514	—	3	1	no	—
41	#4514	—	3	1	no	—
42	#4514	—	6	1	no	—
43	#4514	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#627	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#626	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#626	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#625	C₈	1	1	yes	characteristic
51	#3798	—	2	1	no	—
52	#3798	—	2	1	no	—
53	#3798	—	2	1	no	—
54	#3798	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#3743	—	2	1	no	—
58	#3743	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
62	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
63	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#3711	—	2	1	no	—
68	#3711	—	2	1	no	—
69	#3710	—	2	1	no	—
70	#3710	—	2	1	no	—
71	D₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	D₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₃²×C₁₆	—	2	1	no	—
74	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	—	2	1	no	—
75	C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
76	C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
77	#2115	—	9	1	no	Sylow
78	C₂×#235	—	3	1	no	—
79	C₂×#235	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
82	C₂×#208	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
84	#907	—	6	1	no	—
85	#907	—	6	1	no	—
86	#907	—	6	1	no	—
87	#907	—	6	1	no	—
88	#901	—	6	1	no	—
89	#901	—	6	1	no	—
90	#901	—	6	1	no	—
91	#901	—	6	1	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
94	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
95	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
96	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
98	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
100	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×M₃₂	—	2	1	no	—
102	C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
103	C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
104	C₃×M₃₂	—	6	1	no	—
105	C₃×M₃₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×M₃₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
108	#812	—	3	1	no	—
109	#812	—	3	1	no	—
110	#812	—	6	1	no	—
111	#812	—	6	1	no	—
112	#812	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#812	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
115	#798	—	2	1	no	—
116	#798	—	6	1	no	—
117	D₃×C₁₆	—	2	1	no	—
118	D₃×C₁₆	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
130	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	#627	—	2	1	no	—
135	#627	—	2	1	no	—
136	#626	—	2	1	no	—
137	#626	—	2	1	no	—
138	#626	—	2	1	no	—
139	#626	—	2	1	no	—
140	#625	—	2	1	no	—
141	#625	—	2	1	no	—
142	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	—	9	1	no	—
149	C₂×M₃₂	—	3	1	no	—
150	C₂×M₃₂	—	9	1	no	—
151	#349	—	3	1	no	—
152	#349	—	9	1	no	—
153	#349	—	9	1	no	—
154	#349	—	9	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
157	C₂×#67	—	3	1	no	—
158	C₂×#67	—	3	1	no	—
159	C₂×#67	—	3	1	no	—
160	C₂×#67	—	3	1	no	—
161	#235	—	6	1	no	—
162	#235	—	6	1	no	—
163	#235	—	6	1	no	—
164	#235	—	6	1	no	—
165	#235	—	6	1	no	—
166	#235	—	6	1	no	—
167	#235	—	6	1	no	—
168	#235	—	6	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
177	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
178	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
179	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	#208	—	6	1	no	—
190	#208	—	6	1	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
198	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
199	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
200	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
201	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
202	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
204	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
205	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
206	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	1	no	—
207	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	1	no	—
208	D₃×C₈	—	6	1	no	—
209	D₃×C₈	—	6	1	no	—
210	D₃×C₈	—	6	1	no	—
211	D₃×C₈	—	6	1	no	—
212	D₃×C₈	—	6	1	no	—
213	D₃×C₈	—	6	1	no	—
214	D₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	D₃×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
216	D₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
217	D₃×C₈	#67	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
219	C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
220	C₃×C₁₆	—	4	1	no	—
221	C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
222	C₃×C₁₆	—	6	1	no	—
223	C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
224	C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
225	C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
226	C₃⋊C₁₆	—	6	1	no	—
227	C₃⋊C₁₆	—	12	1	no	—
228	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₃×D₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×D₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
240	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41	—	9	1	no	—
243	#131	—	18	1	no	—
244	#131	—	18	1	no	—
245	#131	—	18	1	no	—
246	#131	—	18	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
253	M₃₂	—	3	1	no	—
254	M₃₂	—	3	1	no	—
255	M₃₂	—	6	1	no	—
256	M₃₂	—	9	1	no	—
257	M₃₂	—	18	1	no	—
258	M₃₂	D₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₆	—	6	1	no	—
260	C₂×C₁₆	—	18	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
262	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
263	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
264	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
266	C₂²×D₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#67	—	6	1	no	—
280	#67	—	6	1	no	—
281	#67	—	6	1	no	—
282	#67	—	6	1	no	—
283	#67	—	6	1	no	—
284	#67	—	6	1	no	—
285	#67	—	6	1	no	—
286	#67	—	6	1	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
290	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
292	D₁₂	—	6	1	no	—
293	D₁₂	—	6	1	no	—
294	D₁₂	—	6	1	no	—
295	D₁₂	—	6	1	no	—
296	C₄×D₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₃	—	6	1	no	—
299	C₄×D₃	—	6	1	no	—
300	C₄×D₃	—	6	1	no	—
301	C₄×D₃	—	6	1	no	—
302	C₄×D₃	—	12	1	no	—
303	C₄×D₃	—	12	1	no	—
304	C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	Dic₆	—	6	1	no	—
309	Dic₆	—	6	1	no	—
310	Dic₆	—	6	1	no	—
311	Dic₆	—	6	1	no	—
312	C₃×C₈	—	2	1	no	—
313	C₃×C₈	—	2	1	no	—
314	C₃×C₈	—	3	1	no	—
315	C₃×C₈	—	3	1	no	—
316	C₃×C₈	—	6	1	no	—
317	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
318	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
321	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
323	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
324	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
325	C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
330	C₃×D₃	—	2	1	no	—
331	C₃×D₃	—	2	1	no	—
332	C₃×D₃	—	4	1	no	—
333	#41	—	18	1	no	—
334	#41	—	18	1	no	—
335	#41	—	18	1	no	—
336	#41	—	18	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
338	C₂×D₄	—	9	1	no	—
339	C₂×D₄	—	9	1	no	—
340	C₂×D₄	—	9	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
344	M₁₆	—	6	1	no	—
345	M₁₆	—	6	1	no	—
346	M₁₆	—	18	1	no	—
347	M₁₆	—	18	1	no	—
348	M₁₆	—	18	1	no	—
349	M₁₆	—	18	1	no	—
350	C₂×C₈	—	3	1	no	—
351	C₂×C₈	—	3	1	no	—
352	C₂×C₈	—	3	1	no	—
353	C₂×C₈	—	3	1	no	—
354	C₂×C₈	—	3	1	no	—
355	C₂×C₈	—	3	1	no	—
356	C₂×C₈	—	9	1	no	—
357	C₂×C₈	—	18	1	no	—
358	C₂×C₈	—	18	1	no	—
359	C₂×C₈	—	18	1	no	—
360	C₂×C₈	—	18	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	C₁₆	—	2	1	no	—
363	C₁₆	—	6	1	no	—
364	C₁₆	—	6	1	no	—
365	C₁₆	—	18	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
372	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₃	—	6	1	no	—
378	C₂×D₃	—	6	1	no	—
379	C₂×D₃	—	12	1	no	—
380	C₂×D₃	—	12	1	no	—
381	C₂×D₃	—	12	1	no	—
382	C₂×D₃	—	24	1	no	—
383	C₂×D₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	3	1	no	—
388	C₃×C₄	—	3	1	no	—
389	C₃×C₄	—	6	1	no	—
390	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	1	no	—
395	Dic₃	—	6	1	no	—
396	Dic₃	—	6	1	no	—
397	Dic₃	—	12	1	no	—
398	Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₃²	#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	3	1	no	—
402	C₂³	—	3	1	no	—
403	C₂³	—	9	1	no	—
404	Q₈	—	18	1	no	—
405	Q₈	—	18	1	no	—
406	D₄	—	18	1	no	—
407	D₄	—	18	1	no	—
408	D₄	—	18	1	no	—
409	D₄	—	18	1	no	—
410	D₄	—	18	1	no	—
411	D₄	—	18	1	no	—
412	C₂×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄	—	6	1	no	—
419	C₂×C₄	—	6	1	no	—
420	C₂×C₄	—	9	1	no	—
421	C₂×C₄	—	18	1	no	—
422	C₂×C₄	—	18	1	no	—
423	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	3	1	no	—
425	C₈	—	3	1	no	—
426	C₈	—	6	1	no	—
427	C₈	—	18	1	no	—
428	C₈	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
429	C₈	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₃	—	6	1	no	—
435	C₂×C₃	—	6	1	no	—
436	C₂×C₃	—	12	1	no	—
437	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	2	1	no	—
440	D₃	—	2	1	no	—
441	D₃	—	4	1	no	—
442	D₃	—	12	1	no	—
443	D₃	—	12	1	no	—
444	D₃	—	24	1	no	—
445	C₂²	—	3	1	no	—
446	C₂²	—	3	1	no	—
447	C₂²	—	6	1	no	—
448	C₂²	—	12	1	no	—
449	C₂²	—	12	1	no	—
450	C₂²	—	18	1	no	—
451	C₂²	—	36	1	no	—
452	C₂²	D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	3	1	no	—
454	C₄	—	3	1	no	—
455	C₄	—	6	1	no	—
456	C₄	—	18	1	no	—
457	C₄	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₄	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₃	—	2	1	no	—
460	C₃	#69119	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₃	#71435	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	6	1	no	—
464	C₂	—	6	1	no	—
465	C₂	—	12	1	no	—
466	C₂	—	36	1	no	—
467	C₂	D₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₃²	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂×D₃²
Fitting	C₃²×M₃₂	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#3798	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₈	C₂³
hypercenter	M₃₂	D₃²
hypocenter	C₃²	#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×D₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. D₃×#812	C₂	semidirect
4. #10589380	C₂	semidirect
5. C₃×#4514	C₂	semidirect
6. #10589110	C₂	semidirect
7. #10589109	C₂	semidirect
34. D₃×M₃₂	D₃	semidirect
43. #4514	D₃	semidirect
400. C₃²	#2115	semidirect
460. C₃	#69119	semidirect
461. C₃	#71435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63804	2
C₃×D₃×M₃₂	2
D₃×#812	2
#10589380	2
C₃×#4514	2
#10589110	2
#10589109	2
#71435	3
#69119	3