Subgroups — Dic₃×#872 #11800787

Order 1152.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10592631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄²×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
7	Dic₃×Dic₃⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10591222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Dic₃×#117	—	3	1	no	maximal
11	C₄×#872	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#872	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃²	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Dic₃²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	8	yes	complemented
29	#63855	C₄	1	8	yes	complemented
30	#63658	C₂²	1	4	yes	—
31	#63579	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
33	C₂×#926	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
35	C₂×#872	—	3	1	no	—
36	C₂×#872	D₃	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
38	C₃×C₄³	—	3	1	no	—
39	Dic₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
40	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
41	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
42	#4932	—	3	1	no	—
43	#4932	—	3	1	no	—
44	#4932	—	3	1	no	—
45	#4932	—	3	1	no	—
46	#4932	—	6	1	no	—
47	C₄×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
48	C₄²×Dic₃	—	3	1	no	—
49	C₄²×Dic₃	—	3	1	no	—
50	C₄²×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₃×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
71	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	Dic₃²	—	2	8	no	—
77	Dic₃²	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×#117	—	9	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
80	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#117	—	3	8	no	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#217	—	3	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	#926	—	3	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	#872	—	3	8	no	—
116	#872	Dic₃	1	8	yes	direct product factor
117	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
118	C₃⋊#95	—	3	4	no	—
119	C₃⋊#95	—	3	4	no	—
120	C₃⋊#95	—	3	4	no	—
121	C₃⋊#95	—	3	4	no	—
122	C₃⋊#95	—	6	4	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	8	yes	—
146	C₃×C₄×D₃	C₄²	1	16	yes	complemented
147	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
148	C₂×#117	—	3	1	no	—
149	C₂×#117	—	9	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
153	#376	—	9	1	no	—
154	#376	—	9	1	no	—
155	C₄³	—	3	1	no	—
156	C₄³	—	9	1	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
158	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
180	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
186	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
193	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
194	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
195	C₃×C₄²	—	6	8	no	—
196	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
197	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
198	#217	—	3	8	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
202	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
204	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
206	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
208	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
209	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
210	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
211	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
213	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
214	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
215	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
217	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₃×Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
233	C₃×Dic₃	#117	1	8	yes	complemented
234	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
236	#117	—	3	8	no	—
237	#117	—	9	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
251	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
252	#95	—	9	4	no	—
253	#95	—	9	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
305	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₃	#235	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
312	C₄×D₃	—	6	16	no	—
313	C₄×D₃	C₄×Dic₃	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₃²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	C₂×#117	1	2	yes	—
316	C₂×C₃²	C₄×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₃²	C₄×#41	1	2	yes	—
318	C₃×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
337	C₄²	—	3	4	no	—
338	C₄²	—	3	4	no	—
339	C₄²	—	3	4	no	—
340	C₄²	—	6	8	no	—
341	C₄²	—	9	8	no	—
342	C₄²	—	9	4	no	—
343	C₄²	—	9	4	no	—
344	C₄²	—	18	8	no	—
345	C₄²	D₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
354	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂×#235	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃	D₃×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
366	C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	—	3	4	no	—
370	C₃×C₄	—	3	8	no	—
371	C₃×C₄	—	4	4	no	—
372	C₃×C₄	—	6	4	no	—
373	C₃×C₄	—	6	4	no	—
374	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
376	Dic₃	—	2	4	no	—
377	Dic₃	—	2	4	no	—
378	Dic₃	—	6	4	no	—
379	Dic₃	—	6	4	no	—
380	Dic₃	—	6	4	no	—
381	Dic₃	—	6	4	no	—
382	Dic₃	—	12	4	no	—
383	Dic₃	—	12	4	no	—
384	Dic₃	#872	1	8	yes	direct product factor
385	Dic₃	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
386	C₃²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	3	2	no	—
388	C₂³	—	3	2	no	—
389	C₂³	—	3	2	no	—
390	C₂³	—	6	4	no	—
391	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄	—	3	8	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	16	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	3	4	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	9	4	no	—
405	C₂×C₄	—	18	16	no	—
406	C₂×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂×C₄	—	18	4	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃	—	6	4	no	—
417	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂×#872	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	C₄×#235	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	C₄×#235	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	D₃×#117	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	#5522	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	C₂²×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	Dic₃×#41	1	2	yes	—
425	D₃	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	3	4	no	—
427	C₂²	—	6	4	no	—
428	C₂²	—	6	4	no	—
429	C₂²	—	6	4	no	—
430	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₃×#235	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	3	4	no	—
436	C₄	—	3	8	no	—
437	C₄	—	6	4	no	—
438	C₄	—	6	4	no	—
439	C₄	—	18	4	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₄	C₄×D₃×Dic₃	1	4	yes	—
442	C₃	—	2	1	no	—
443	C₃	C₄×#872	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₃	Dic₃×#117	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂	—	6	4	no	—
446	C₂	#10593965	1	2	yes	—
447	C₂	D₃×#872	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×C₄×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	Dic₃×#235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10592631	C₂	semidirect
5. C₃×C₄²×Dic₃	C₂	semidirect
7. Dic₃×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₃²	C₂	semidirect
9. #10591222	C₂	semidirect
23. C₃×#872	C₄	semidirect
28. C₄×D₃×Dic₃	C₄	semidirect
29. #63855	C₄	semidirect
50. C₄²×Dic₃	D₃	semidirect
65. C₃²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
74. Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
116. #872	Dic₃	direct (N × H)
146. C₃×C₄×D₃	C₄²	semidirect
196. C₃×C₄²	C₄×D₃	semidirect
197. C₃×C₄²	C₂×Dic₃	semidirect
203. Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
216. C₄×Dic₃	C₄×D₃	semidirect
217. C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	semidirect
233. C₃×Dic₃	#117	semidirect
313. C₄×D₃	C₄×Dic₃	semidirect
345. C₄²	D₃×Dic₃	semidirect
384. Dic₃	#872	direct (N × H)
386. C₃²	C₄×#117	semidirect
443. C₃	C₄×#872	semidirect
444. C₃	Dic₃×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#872	2
C₂×C₄×D₃×Dic₃	2
C₂×#63855	2
#10592631	2
C₃×C₄²×Dic₃	2
Dic₃×(C₂×D₃)⋊C₄	2
Dic₃×Dic₃⋊C₄	2
C₄×Dic₃²	2
#10591222	2
Dic₃×#117	3
C₄×#872	3

Subgroups — Dic3×#872 #11800787

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₃×#872 #11800787