Subgroups — C₂×C₃×#4939 #11801613

Order 1152.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4939	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#390	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#4939	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
23	C₂³×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
26	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₃×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#390	—	3	8	no	—
32	#4939	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
33	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
56	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#390	—	3	1	no	Sylow
59	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
60	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
63	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
64	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₁₂	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
91	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
118	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
119	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
122	C₂²×C₄²	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#390	—	3	8	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
131	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
161	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
173	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
174	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
187	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃²	#127	1	4	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
200	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂⁵	—	3	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
225	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
232	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
255	C₃×D₄	—	6	32	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
286	D₁₂	—	2	32	no	—
287	C₂×C₃²	#390	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₃²	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₃×D₃	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	3	4	no	—
295	C₂⁴	—	3	8	no	—
296	C₂⁴	—	6	8	no	—
297	C₂⁴	—	6	4	no	—
298	C₂⁴	—	6	8	no	—
299	C₂⁴	—	6	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	3	16	no	—
302	C₂×D₄	—	6	32	no	—
303	C₂×D₄	—	6	8	no	—
304	C₂×D₄	—	6	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
330	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
332	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
335	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	8	yes	—
336	C₂²×C₃	#874	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#875	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	#930	1	8	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
343	C₂²×C₃	C₃×#124	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃	C₃×#127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
355	C₂×D₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₃	—	2	16	no	—
357	C₂×D₃	—	4	32	no	—
358	C₂×D₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₃	—	4	4	no	—
361	C₃×C₄	—	2	16	no	—
362	C₃×C₄	—	2	8	no	—
363	C₃×C₄	—	2	8	no	—
364	C₃×C₄	—	2	8	no	—
365	C₃×C₄	—	12	4	no	—
366	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
367	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
368	Dic₃	—	4	4	no	—
369	C₃²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	3	8	no	—
371	C₂³	—	6	16	no	—
372	C₂³	—	6	8	no	—
373	C₂³	—	6	4	no	—
374	C₂³	—	6	8	no	—
375	C₂³	—	6	4	no	—
376	C₂³	—	6	32	no	—
377	C₂³	—	12	16	no	—
378	C₂³	—	12	8	no	—
379	C₂³	—	12	8	no	—
380	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
383	C₂³	C₃×#235	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	6	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂×C₄	—	12	8	no	—
393	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	12	8	no	—
405	C₂×C₃	#4939	1	8	yes	direct product factor
406	C₂×C₃	C₃×#390	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#930	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	6	8	no	—
419	C₂²	—	6	16	no	—
420	C₂²	—	12	32	no	—
421	C₂²	—	12	8	no	—
422	C₂²	—	12	4	no	—
423	C₂²	—	12	4	no	—
424	C₂²	C₃×C₄×D₁₂	1	8	yes	—
425	C₂²	C₃×#874	1	4	yes	—
426	C₂²	C₃×#875	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂²	C₃×#930	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	12	4	no	—
436	C₄	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
437	C₃	—	2	1	no	—
438	C₃	C₂×#4939	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₃	C₂×C₃×#390	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂	—	12	8	no	—
441	C₂	C₃×#4939	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×C₃×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
443	C₂	C₂×C₃×#874	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×C₃×#875	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×C₃×#930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄²	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×C₄²	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₃×#4939	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#4939	C₃	direct (N × H)
14. C₂²×C₃×D₁₂	C₄	semidirect
17. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₄²	D₃	semidirect
28. C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₃	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
32. #4939	C₂×C₃	direct (N × H)
45. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
54. C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×D₁₂	C₃×C₄	semidirect
85. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
86. C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
88. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₂²×C₄²	C₃×D₃	semidirect
160. C₂²×C₃×C₄	D₁₂	semidirect
165. C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	semidirect
176. C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	semidirect
201. C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	semidirect
273. C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
274. C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
277. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
282. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
287. C₂×C₃²	#390	semidirect
312. C₂²×C₄	C₃×D₁₂	semidirect
366. C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
367. C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
369. C₃²	C₂×#390	semidirect
393. C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
396. C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
405. C₂×C₃	#4939	direct (N × H)
406. C₂×C₃	C₃×#390	semidirect
436. C₄	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
438. C₃	C₂×#4939	direct (N × H)
439. C₃	C₂×C₃×#390	semidirect
441. C₂	C₃×#4939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂²×C₃²×C₄²	2
C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#4939	2
C₂×C₃×#390	3
C₂×#4939	3

Subgroups — C2×C3×#4939 #11801613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4939 #11801613