Subgroups — C₃×#73299 #11801658

Order 1152.

1433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4939	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#2293	—	3	1	no	maximal
10	#73299	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₃×#872	—	2	8	no	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×#117	—	3	2	no	—
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#872	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₃×#390	—	3	2	no	—
34	C₃×#389	—	3	2	no	—
35	C₃×#388	—	3	4	no	—
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
37	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
38	C₃×C₄³	—	2	1	no	—
39	C₃×C₄³	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄³	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4940	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	#4939	C₂×C₃	1	2	yes	—
43	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#4928	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
71	#2293	—	3	1	no	Sylow
72	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
74	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
77	C₃×#117	—	6	8	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₄×D₁₂	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
108	#872	—	2	8	no	—
109	C₃×#95	—	3	4	no	—
110	C₃×#95	—	3	2	no	—
111	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
141	C₂×#117	—	3	2	no	—
142	#390	—	3	2	no	—
143	#389	—	3	2	no	—
144	#388	—	3	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
147	C₄³	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
149	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
185	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
197	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	—
198	C₃×C₄²	D₁₂	1	4	yes	complemented
199	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
200	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
218	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₃²×C₄	#117	1	4	yes	complemented
222	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
227	C₄×D₄	—	3	8	no	—
228	#117	—	6	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
241	#95	—	3	4	no	—
242	#95	—	3	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
249	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
256	C₃×D₄	—	6	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
309	D₁₂	—	2	8	no	—
310	C₄×D₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃²	#529	1	2	yes	—
315	C₂×C₃²	#532	1	2	yes	—
316	C₃×D₃	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	3	2	no	—
318	C₂×D₄	—	3	4	no	—
319	C₂×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	6	4	no	—
340	C₄²	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
341	C₄²	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
352	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
362	C₂×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₃	—	4	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄	—	2	8	no	—
369	C₃×C₄	—	2	8	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄	—	6	4	no	—
379	C₃×C₄	—	12	4	no	—
380	C₃×C₄	#872	1	4	yes	complemented
381	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
382	C₃×C₄	C₃×#117	1	4	yes	complemented
383	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	Dic₃	—	2	4	no	—
385	Dic₃	—	4	4	no	—
386	C₃²	#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	3	4	no	—
388	C₂³	—	6	2	no	—
389	C₂³	—	6	4	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	6	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	16	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₃×#235	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₃×#235	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	12	4	no	—
420	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#5477	1	2	yes	—
424	C₂×C₃	#5479	1	2	yes	—
425	C₂×C₃	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₃×#529	1	2	yes	—
429	C₂×C₃	C₃×#532	1	2	yes	—
430	D₃	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	6	4	no	—
432	C₂²	—	6	4	no	—
433	C₂²	—	6	4	no	—
434	C₂²	—	12	4	no	—
435	C₂²	—	12	4	no	—
436	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	6	4	no	—
445	C₄	—	12	4	no	—
446	C₄	C₃×#872	1	4	yes	complemented
447	C₄	C₃×C₄×D₁₂	1	4	yes	—
448	C₃	—	2	1	no	—
449	C₃	#73299	1	1	yes	characteristic, direct product factor
450	C₃	C₃×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂	—	12	4	no	—
452	C₂	C₂×C₃×#872	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×C₃×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×C₄×#235	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₃×#5477	1	2	yes	—
456	C₂	C₃×#5479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄³	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×C₄³	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#872	C₂	semidirect
3. C₃²×C₄³	C₂	semidirect
4. C₃×#4940	C₂	semidirect
6. C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. C₃×#4928	C₂	semidirect
10. #73299	C₃	direct (N × H)
25. C₃×C₄×D₁₂	C₄	semidirect
32. C₂×#872	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×C₄³	D₃	semidirect
40. C₃×C₄³	C₂×C₃	semidirect
41. #4940	C₂×C₃	semidirect
43. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
45. #4928	C₂×C₃	semidirect
63. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
107. C₄×D₁₂	C₃×C₄	semidirect
147. C₄³	C₃×D₃	semidirect
198. C₃×C₄²	D₁₂	semidirect
200. C₃×C₄²	C₃×D₄	semidirect
221. C₃²×C₄	#117	semidirect
341. C₄²	C₃×D₁₂	semidirect
380. C₃×C₄	#872	semidirect
382. C₃×C₄	C₃×#117	semidirect
386. C₃²	#2293	semidirect
446. C₄	C₃×#872	semidirect
449. C₃	#73299	direct (N × H)
450. C₃	C₃×#2293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃×#872	2
C₃²×C₄³	2
C₃×#4940	2
C₃×#4939	2
C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#4928	2
C₃×#2293	3
#73299	3

Subgroups — C3×#73299 #11801658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#73299 #11801658