Subgroups — C₃×#73618 #11801752

Order 1152.

1097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#4973	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#4972	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#4932	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃×C₄²×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃×#4652	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₃×#2295	—	3	1	no	maximal
10	#73618	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×Dic₆	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#391	—	3	2	no	—
31	C₃×#389	—	3	2	no	—
32	C₃×#387	—	3	4	no	—
33	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
35	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#376	—	3	2	no	—
38	C₃×C₄³	—	3	1	no	—
39	#4973	C₂×C₃	1	2	yes	—
40	#4972	C₂×C₃	1	2	yes	—
41	#4932	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
43	C₄²×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	#4652	C₂×C₃	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₃	Q₈	1	4	yes	complemented
66	#2295	—	3	1	no	Sylow
67	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
68	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄×Q₈	—	3	8	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₃×#95	—	3	4	no	—
98	C₃×#95	—	3	4	no	—
99	C₃×#95	—	3	4	no	—
100	C₃×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	4	yes	—
126	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#391	—	3	2	no	—
129	#389	—	3	2	no	—
130	#387	—	3	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
133	#376	—	3	2	no	—
134	C₄³	—	3	1	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
169	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
170	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
172	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
173	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
174	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
177	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₃⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
191	C₃²×C₄	#117	1	4	yes	—
192	C₃²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
195	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
210	#95	—	3	4	no	—
211	#95	—	3	4	no	—
212	#95	—	3	4	no	—
213	#95	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₃	C₃×#41	1	4	yes	—
268	Dic₆	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#529	1	2	yes	—
273	C₂×C₃²	#533	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	3	8	no	—
290	C₄²	—	3	4	no	—
291	C₄²	—	6	4	no	—
292	C₄²	—	6	4	no	—
293	C₄²	—	6	2	no	—
294	C₄²	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
310	C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	—	4	2	no	—
315	C₃×C₄	—	4	8	no	—
316	C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₃×C₄	—	6	4	no	—
319	C₃×C₄	—	6	4	no	—
320	C₃×C₄	—	6	4	no	—
321	C₃×C₄	—	6	4	no	—
322	C₃×C₄	#872	1	4	yes	—
323	C₃×C₄	#887	1	4	yes	—
324	C₃×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
325	C₃×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	4	yes	—
326	Dic₃	—	2	4	no	—
327	Dic₃	—	2	4	no	—
328	Dic₃	—	2	4	no	—
329	Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₃²	#2295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	6	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	3	4	no	—
338	C₂×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂×C₄	—	6	2	no	—
342	C₂×C₄	—	6	2	no	—
343	C₂×C₄	—	6	4	no	—
344	C₂×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂×C₄	—	6	4	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₃×#235	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₂×#887	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	#5522	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	#5557	1	2	yes	—
362	C₂×C₃	#5578	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₃×#529	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	C₃×#533	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	6	4	no	—
376	C₄	—	6	4	no	—
377	C₄	—	6	4	no	—
378	C₄	—	6	4	no	—
379	C₄	C₃×#872	1	4	yes	—
380	C₄	C₃×#887	1	4	yes	—
381	C₃	—	2	1	no	—
382	C₃	#73618	1	1	yes	characteristic, direct product factor
383	C₃	C₃×#2295	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂	C₂×C₃×#872	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₃×#887	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃×#5522	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₃×#5557	1	2	yes	—
388	C₂	C₃×#5578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₃²	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2295
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #73618	C₃	direct (N × H)
23. C₃×C₄×Dic₆	C₄	semidirect
65. C₃×C₄×Dic₃	Q₈	semidirect
95. C₄×Dic₆	C₃×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₃	C₃×Q₈	semidirect
330. C₃²	#2295	semidirect
382. C₃	#73618	direct (N × H)
383. C₃	C₃×#2295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#4973	2
C₃×#4972	2
C₃×#4932	2
C₃×C₄×Dic₃⋊C₄	2
C₃×C₄²×Dic₃	2
C₃×#4652	2
C₃×#2295	3
#73618	3

Subgroups — C3×#73618 #11801752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#73618 #11801752