Subgroups — C₃×#82451 #11801764

Order 1152.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5229	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×#4984	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#4980	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×#4932	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₃×C₄²×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₃×#2295	—	3	1	no	maximal
10	#82451	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃²×C₄×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#391	—	3	2	no	—
32	C₃×#389	—	3	2	no	—
33	C₃×#387	—	3	4	no	—
34	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
35	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
36	C₃×#376	—	3	2	no	—
37	C₃×C₄³	—	3	1	no	—
38	#5229	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	#4984	C₂×C₃	1	2	yes	—
40	#4980	C₂×C₃	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	#4932	C₂×C₃	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
61	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄×Dic₃	Q₈	1	4	yes	complemented
66	#2295	—	3	1	no	Sylow
67	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₃×C₄×Q₈	Dic₃	1	8	yes	complemented
72	C₃×C₄×Q₈	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₃×#95	—	3	4	no	—
100	C₃×#95	—	3	4	no	—
101	C₃×#95	—	3	2	no	—
102	C₃×#95	—	3	4	no	—
103	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
130	#391	—	3	2	no	—
131	#389	—	3	2	no	—
132	#387	—	3	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
135	#376	—	3	2	no	—
136	C₄³	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
172	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
177	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
179	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₃²×C₄	#117	1	4	yes	—
199	C₃²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
201	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈	C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
216	#95	—	3	4	no	—
217	#95	—	3	4	no	—
218	#95	—	3	2	no	—
219	#95	—	3	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₃	C₃×#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#529	1	2	yes	—
281	C₂×C₃²	#533	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
296	C₄²	—	3	4	no	—
297	C₄²	—	6	4	no	—
298	C₄²	—	6	4	no	—
299	C₄²	—	6	2	no	—
300	C₄²	—	6	4	no	—
301	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
302	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄	—	6	4	no	—
330	C₃×C₄	—	6	4	no	—
331	C₃×C₄	—	12	4	no	—
332	C₃×C₄	#926	1	4	yes	—
333	C₃×C₄	Q₈×Dic₃	1	4	yes	—
334	C₃×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
335	C₃×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	4	yes	—
336	Dic₃	—	2	4	no	—
337	Dic₃	—	2	4	no	—
338	Dic₃	—	4	4	no	—
339	C₃²	#2295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂×C₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	2	no	—
349	C₂×C₄	—	6	2	no	—
350	C₂×C₄	—	6	2	no	—
351	C₂×C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄	—	6	4	no	—
353	C₂×C₄	—	6	4	no	—
354	C₂×C₄	C₃×#235	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃	#5578	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	#5580	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂×Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₃×#529	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	C₃×#533	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	6	4	no	—
386	C₄	—	6	4	no	—
387	C₄	—	12	4	no	—
388	C₄	C₃×#926	1	4	yes	—
389	C₄	C₃×Q₈×Dic₃	1	4	yes	—
390	C₃	—	2	1	no	—
391	C₃	#82451	1	1	yes	characteristic, direct product factor
392	C₃	C₃×#2295	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂	C₃×#5578	1	2	yes	—
394	C₂	C₃×#5580	1	2	yes	—
395	C₂	C₂×C₃×#926	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₃×Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₃×Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₃²	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2295
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #82451	C₃	direct (N × H)
12. C₃²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
65. C₃×C₄×Dic₃	Q₈	semidirect
71. C₃×C₄×Q₈	Dic₃	semidirect
72. C₃×C₄×Q₈	C₃×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₃	C₃×Q₈	semidirect
204. C₄×Q₈	C₃×Dic₃	semidirect
339. C₃²	#2295	semidirect
391. C₃	#82451	direct (N × H)
392. C₃	C₃×#2295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₃×#5229	2
C₃×#4984	2
C₃×#4980	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#4932	2
C₃×C₄²×Dic₃	2
C₃×#2295	3
#82451	3

Subgroups — C3×#82451 #11801764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#82451 #11801764