Subgroups — Dic₃×#953 #11802002

Order 1152.

2701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Dic₃×#67	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#10592946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591718	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10591710	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×#217	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₄×#953	—	3	1	no	maximal
9	Dic₃×#120	—	3	1	no	maximal
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#3757	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#3757	C₂²	1	3	yes	—
18	C₃×#953	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
20	Dic₃×#67	—	2	12	no	—
21	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×Dic₃²	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#63579	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂⁴×C₃×C₄	—	3	1	no	—
26	C₂⁴×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#120	—	3	1	no	—
28	C₂×#953	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	—	3	3	no	—
30	C₂×C₄×#67	—	3	3	no	—
31	#5247	—	3	1	no	—
32	#5247	—	3	1	no	—
33	#5247	—	6	1	no	—
34	#5220	—	3	3	no	—
35	#5213	—	3	3	no	—
36	#5210	—	3	3	no	—
37	C₄×#217	—	3	3	no	—
38	#4950	—	3	3	no	—
39	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
40	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
41	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
48	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
49	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×Dic₃	—	2	6	no	—
59	#3757	—	2	6	no	—
60	#3757	—	2	6	no	—
61	C₃×#217	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	Dic₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
63	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	6	no	—
64	Dic₃²	—	2	6	no	—
65	C₄×#120	—	9	1	no	Sylow
66	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	6	12	no	—
73	C₂²×#67	C₂×D₃	1	3	yes	—
74	C₂³×Dic₃	—	2	12	no	—
75	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
76	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	3	yes	—
77	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
79	C₃×#120	—	3	8	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
81	#953	Dic₃	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×#217	—	3	3	no	—
83	C₂×#217	—	3	3	no	—
84	C₂×#217	—	3	3	no	—
85	C₂×#217	—	3	3	no	—
86	C₂×#217	—	3	3	no	—
87	C₂×#217	—	6	3	no	—
88	C₂×#217	—	6	3	no	—
89	C₂×#217	C₂×D₃	1	3	yes	—
90	D₄×Dic₃	—	6	12	no	—
91	C₄×#67	—	6	12	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	3	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	3	no	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	3	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
96	C₂×C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
97	C₃⋊#95	—	3	6	no	—
98	C₃⋊#95	—	3	6	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂³×C₃²	#41	1	6	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	3	no	—
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	3	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
114	C₃×#67	—	2	24	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	24	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	24	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
121	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
125	C₂×#120	—	3	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	9	3	no	—
127	#386	—	9	3	no	—
128	#385	—	9	3	no	—
129	#379	—	9	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	4	6	no	—
140	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
141	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
143	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
144	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	6	32	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	6	6	no	—
156	C₂×#67	—	2	6	no	—
157	C₂×#67	—	2	6	no	—
158	C₂×#67	C₂×Dic₃	1	12	yes	complemented
159	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	2	6	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	6	3	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
170	C₂²×Dic₃	#67	1	12	yes	complemented
171	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
172	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
173	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₃	—	6	6	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
176	#217	—	6	6	no	—
177	#217	—	6	6	no	—
178	#217	—	6	6	no	—
179	#217	—	6	6	no	—
180	#217	—	6	6	no	—
181	#217	—	12	6	no	—
182	#217	—	12	6	no	—
183	#217	C₂×Dic₃	1	12	yes	complemented
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	6	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	6	6	no	—
186	Dic₃⋊C₄	—	6	6	no	—
187	C₄×Dic₃	—	6	6	no	—
188	C₄×Dic₃	—	6	6	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
194	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
195	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	3	yes	—
198	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
201	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
202	C₃⋊Dic₃	—	4	3	no	—
203	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
204	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
205	C₃×Dic₃	#120	1	4	yes	complemented
206	C₂⁵	D₃²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
208	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
209	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
210	C₂³×C₄	—	6	12	no	—
211	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
212	#120	—	3	8	no	—
213	C₄×D₄	—	18	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
219	C₂×C₄²	—	9	3	no	—
220	#95	—	9	6	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
235	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
241	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
242	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
243	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	6	yes	—
244	C₂³×C₃	#235	1	6	yes	—
245	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	6	yes	—
246	C₂³×C₃	#237	1	6	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	6	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
253	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
254	C₃×D₄	—	6	24	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	24	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	24	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
263	#67	—	2	24	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	3	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	3	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	3	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	3	no	—
275	C₂×Dic₃	—	12	6	no	—
276	C₂×Dic₃	—	12	3	no	—
277	C₂×Dic₃	—	12	3	no	—
278	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
279	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	6	yes	complemented
280	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	6	yes	—
281	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	6	yes	—
282	C₄×D₃	—	12	4	no	—
283	C₂×C₃²	—	2	12	no	—
284	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	#525	1	3	yes	—
287	C₃×D₃	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	2	6	no	—
290	C₂⁴	—	3	1	no	—
291	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
292	C₂⁴	C₂×D₃²	1	3	yes	—
293	C₂×D₄	—	3	12	no	—
294	C₂×D₄	—	6	6	no	—
295	C₂×D₄	—	6	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	6	no	—
307	C₄⋊C₄	—	18	6	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	18	6	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	18	6	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	18	6	no	—
312	C₄²	—	18	6	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
333	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
334	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
335	C₂²×C₃	C₄×#67	1	12	yes	complemented
336	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	12	yes	complemented
337	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×#235	1	3	yes	—
339	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×#237	1	3	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
343	C₂×D₃	—	2	6	no	—
344	C₂×D₃	—	4	3	no	—
345	C₂×D₃	—	4	1	no	—
346	C₃×C₄	—	3	4	no	—
347	C₃×C₄	—	6	6	no	—
348	C₃×C₄	—	6	6	no	—
349	Dic₃	—	2	6	no	—
350	Dic₃	—	2	6	no	—
351	Dic₃	—	12	3	no	—
352	Dic₃	—	12	1	no	—
353	Dic₃	—	12	3	no	—
354	Dic₃	—	12	1	no	—
355	Dic₃	—	24	3	no	—
356	Dic₃	—	24	1	no	—
357	Dic₃	#953	1	4	yes	direct product factor
358	C₃²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	24	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	24	no	—
364	C₂³	—	3	2	no	—
365	C₂³	—	6	3	no	—
366	C₂³	—	6	3	no	—
367	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	6	yes	—
368	C₂³	#3804	1	6	yes	—
369	C₂³	D₃×#67	1	6	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	6	24	no	—
372	C₂×C₄	—	3	6	no	—
373	C₂×C₄	—	3	6	no	—
374	C₂×C₄	—	3	6	no	—
375	C₂×C₄	—	6	24	no	—
376	C₂×C₄	—	6	24	no	—
377	C₂×C₄	—	6	3	no	—
378	C₂×C₄	—	6	3	no	—
379	C₂×C₄	—	6	6	no	—
380	C₂×C₄	—	18	6	no	—
381	C₂×C₄	—	18	3	no	—
382	C₂×C₄	—	18	3	no	—
383	C₂×C₄	—	36	4	no	—
384	C₂×C₃	—	2	12	no	—
385	C₂×C₃	—	2	12	no	—
386	C₂×C₃	—	2	3	no	—
387	C₂×C₃	—	2	3	no	—
388	C₂×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃	—	4	12	no	—
390	C₂×C₃	—	12	2	no	—
391	C₂×C₃	#5586	1	3	yes	—
392	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	3	yes	—
394	C₂×C₃	#5791	1	3	yes	—
395	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	3	yes	—
396	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	2	32	no	—
399	C₂²	—	2	12	no	—
400	C₂²	—	2	12	no	—
401	C₂²	—	2	6	no	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	6	6	no	—
404	C₂²	—	12	3	no	—
405	C₂²	—	12	1	no	—
406	C₂²	Dic₃×#67	1	12	yes	complemented
407	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#3804	1	3	yes	—
409	C₂²	C₂×D₃×#67	1	3	yes	—
410	C₄	—	3	4	no	—
411	C₄	—	6	6	no	—
412	C₄	—	6	6	no	—
413	C₄	—	36	3	no	—
414	C₄	—	36	1	no	—
415	C₃	—	2	1	no	—
416	C₃	Dic₃×#120	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₃	C₄×#953	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂	—	2	12	no	—
419	C₂	—	12	2	no	—
420	C₂	C₂×Dic₃×#67	1	3	yes	—
421	C₂	#10595498	1	3	yes	—
422	C₂	D₃×#953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁵×C₃²	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂×C₃×#953	C₂
hypercenter	C₂⁵	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×Dic₃×#67	C₂	semidirect
4. #10592946	C₂	semidirect
5. #10591718	C₂	semidirect
6. #10591710	C₂	semidirect
7. Dic₃×#217	C₂	semidirect
15. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
18. C₃×#953	C₄	semidirect
21. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₃²	C₂²	semidirect
24. #63579	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×Dic₃	D₃	semidirect
42. C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₃×#67	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
61. C₃×#217	C₂×C₄	semidirect
81. #953	Dic₃	direct (N × H)
110. C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
141. C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	semidirect
158. C₂×#67	C₂×Dic₃	semidirect
170. C₂²×Dic₃	#67	semidirect
183. #217	C₂×Dic₃	semidirect
194. C₂²×C₃²	C₄×D₄	semidirect
205. C₃×Dic₃	#120	semidirect
253. C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	semidirect
279. C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	semidirect
291. C₂⁴	D₃×Dic₃	semidirect
335. C₂²×C₃	C₄×#67	semidirect
336. C₂²×C₃	D₄×Dic₃	semidirect
357. Dic₃	#953	direct (N × H)
358. C₃²	C₄×#120	semidirect
406. C₂²	Dic₃×#67	semidirect
416. C₃	Dic₃×#120	semidirect
417. C₃	C₄×#953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃×Dic₃	2
C₂×C₃×#953	2
C₂×Dic₃×#67	2
#10592946	2
#10591718	2
#10591710	2
Dic₃×#217	2
C₄×#953	3
Dic₃×#120	3

Subgroups — Dic3×#953 #11802002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₃×#953 #11802002