Subgroups — #11802003

Order 1152.

3129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#67⋊Dic₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591719	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10591713	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10591705	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	Dic₃×#120	—	3	1	no	maximal
9	#73818	—	3	1	no	maximal
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
12	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₃×#953	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
20	#67⋊Dic₃	—	2	12	no	—
21	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×Dic₃²	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#63579	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
27	C₂⁴×Dic₃	—	6	1	no	—
28	C₂×C₃×#120	—	3	1	no	—
29	C₂×#953	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	—	3	3	no	—
31	C₂×#67⋊C₄	—	3	3	no	—
32	C₃×#379	—	3	1	no	—
33	#5247	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5220	—	3	3	no	—
35	#4958	—	3	3	no	—
36	#4950	—	3	3	no	—
37	#4946	—	3	3	no	—
38	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
39	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
40	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
41	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	32	no	—
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	12	yes	complemented
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
53	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
54	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×D₃×Dic₃	—	2	6	no	—
59	C₃×#217	—	2	6	no	—
60	C₃×#217	—	2	6	no	—
61	C₃×#217	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	Dic₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
63	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	6	no	—
64	Dic₃²	—	2	6	no	—
65	C₄×#120	—	9	1	no	Sylow
66	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
70	C₂²×#67	C₂×D₃	1	3	yes	—
71	C₂³×Dic₃	—	3	3	no	—
72	C₂³×Dic₃	—	3	3	no	—
73	C₂³×Dic₃	—	3	3	no	—
74	C₂³×Dic₃	—	3	3	no	—
75	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
76	C₂³×Dic₃	—	6	3	no	—
77	C₂³×Dic₃	—	6	3	no	—
78	C₂³×Dic₃	—	6	12	no	—
79	C₂³×Dic₃	—	6	12	no	—
80	C₂³×Dic₃	—	6	24	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
82	C₃×#120	—	3	8	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
86	#953	Dic₃	1	8	yes	complemented
87	C₂×#217	—	3	3	no	—
88	C₂×#217	C₂×D₃	1	3	yes	—
89	C₂×#217	C₂×D₃	1	3	yes	—
90	C₂×#217	C₂×D₃	1	3	yes	—
91	D₄×Dic₃	—	6	12	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	3	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	3	no	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	3	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
96	C₂×C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
97	#67⋊C₄	—	6	12	no	—
98	C₃⋊#95	—	3	6	no	—
99	C₃⋊#95	—	3	6	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂³×C₃²	#41	1	6	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	24	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	24	no	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₃×#67	—	2	24	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
124	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
126	C₂×#120	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	9	3	no	—
128	#386	—	9	3	no	—
129	#385	—	9	3	no	—
130	#379	—	3	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
141	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
143	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
144	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
145	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
152	C₂×#67	—	2	6	no	—
153	C₂×#67	—	2	6	no	—
154	C₂×#67	C₂×Dic₃	1	12	yes	complemented
155	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	3	12	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	3	12	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	3	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	24	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	6	24	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	6	64	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	6	12	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
177	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
178	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	6	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
184	#217	—	2	6	no	—
185	#217	—	2	6	no	—
186	#217	—	6	6	no	—
187	#217	C₂×Dic₃	1	12	yes	complemented
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	6	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	6	6	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	6	no	—
191	C₄×Dic₃	—	6	6	no	—
192	C₄×Dic₃	—	6	6	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
198	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
199	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	3	yes	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
205	C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
206	C₃⋊Dic₃	#120	1	4	yes	complemented
207	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
208	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
209	C₃×Dic₃	—	4	3	no	—
210	C₂⁵	D₃²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
212	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	9	3	no	—
214	C₂³×C₄	—	9	3	no	—
215	C₂³×C₄	—	18	12	no	—
216	#120	—	3	8	no	—
217	C₄×D₄	—	18	12	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
223	C₂×C₄²	—	9	3	no	—
224	#95	—	9	6	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
244	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
246	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	6	yes	—
248	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	6	yes	—
249	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	6	yes	—
250	C₂³×C₃	#237	1	6	yes	—
251	C₂³×C₃	#237	1	6	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	6	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
257	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
258	C₃×D₄	—	6	24	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
265	#67	—	2	24	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
273	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	48	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	48	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
286	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
287	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	6	yes	complemented
288	C₄×D₃	—	12	4	no	—
289	C₂×C₃²	—	2	12	no	—
290	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	#525	1	3	yes	—
293	C₃×D₃	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	6	no	—
295	C₂⁴	—	2	6	no	—
296	C₂⁴	—	3	1	no	—
297	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
298	C₂⁴	C₂×D₃²	1	3	yes	—
299	C₂×D₄	—	3	12	no	—
300	C₂×D₄	—	6	6	no	—
301	C₂×D₄	—	6	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	18	6	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	18	6	no	—
318	C₄²	—	18	6	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	64	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
339	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
340	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
341	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	12	yes	complemented
342	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	12	yes	complemented
343	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂×#237	1	3	yes	—
347	C₂²×C₃	C₂×#237	1	3	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃	—	2	6	no	—
350	C₂×D₃	—	4	3	no	—
351	C₂×D₃	—	4	1	no	—
352	C₃×C₄	—	6	6	no	—
353	C₃×C₄	—	12	3	no	—
354	C₃×C₄	—	12	1	no	—
355	Dic₃	—	2	6	no	—
356	Dic₃	—	3	4	no	—
357	Dic₃	—	3	4	no	—
358	Dic₃	—	4	3	no	—
359	Dic₃	—	4	1	no	—
360	Dic₃	—	6	4	no	—
361	Dic₃	—	6	12	no	—
362	Dic₃	—	6	6	no	—
363	Dic₃	—	6	6	no	—
364	C₃²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	24	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	2	6	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	3	2	no	—
371	C₂³	—	6	3	no	—
372	C₂³	—	6	3	no	—
373	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	6	yes	—
374	C₂³	#3805	1	6	yes	—
375	C₂³	#3811	1	6	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	6	24	no	—
378	C₂×C₄	—	3	6	no	—
379	C₂×C₄	—	6	3	no	—
380	C₂×C₄	—	6	3	no	—
381	C₂×C₄	—	6	6	no	—
382	C₂×C₄	—	6	3	no	—
383	C₂×C₄	—	6	3	no	—
384	C₂×C₄	—	9	6	no	—
385	C₂×C₄	—	9	6	no	—
386	C₂×C₄	—	18	24	no	—
387	C₂×C₄	—	18	24	no	—
388	C₂×C₄	—	18	6	no	—
389	C₂×C₄	—	36	4	no	—
390	C₂×C₃	—	2	24	no	—
391	C₂×C₃	—	2	12	no	—
392	C₂×C₃	—	2	12	no	—
393	C₂×C₃	—	2	3	no	—
394	C₂×C₃	—	2	3	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	12	2	no	—
397	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	3	yes	—
398	C₂×C₃	#5586	1	3	yes	—
399	C₂×C₃	#5586	1	3	yes	—
400	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	3	yes	—
403	D₃	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	2	32	no	—
405	C₂²	—	2	12	no	—
406	C₂²	—	2	12	no	—
407	C₂²	—	2	6	no	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	6	6	no	—
410	C₂²	—	12	3	no	—
411	C₂²	—	12	1	no	—
412	C₂²	#67⋊Dic₃	1	12	yes	complemented
413	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#3805	1	3	yes	—
415	C₂²	C₂×#3811	1	3	yes	—
416	C₄	—	6	6	no	—
417	C₄	—	9	4	no	—
418	C₄	—	12	3	no	—
419	C₄	—	12	1	no	—
420	C₄	—	18	6	no	—
421	C₃	—	2	1	no	—
422	C₃	#73818	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₃	Dic₃×#120	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂	—	2	12	no	—
425	C₂	—	12	2	no	—
426	C₂	C₂×#67⋊Dic₃	1	3	yes	—
427	C₂	#10595501	1	3	yes	—
428	C₂	#10595527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁵×C₃²	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂×C₃×#953	C₂
hypercenter	C₂⁵	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×#67⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃×#5247	C₂	semidirect
5. #10591719	C₂	semidirect
6. #10591713	C₂	semidirect
7. #10591705	C₂	semidirect
15. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
16. C₃×#953	C₄	semidirect
21. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₃²	C₂²	semidirect
24. #63579	C₂²	semidirect
33. #5247	D₃	semidirect
42. C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
54. C₂×C₃×#67	C₂×C₄	semidirect
61. C₃×#217	C₂×C₄	semidirect
86. #953	Dic₃	semidirect
111. C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
142. C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	semidirect
154. C₂×#67	C₂×Dic₃	semidirect
187. #217	C₂×Dic₃	semidirect
198. C₂²×C₃²	C₄×D₄	semidirect
206. C₃⋊Dic₃	#120	semidirect
257. C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	semidirect
287. C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	semidirect
297. C₂⁴	D₃×Dic₃	semidirect
341. C₂²×C₃	#67⋊C₄	semidirect
342. C₂²×C₃	D₄×Dic₃	semidirect
364. C₃²	C₄×#120	semidirect
412. C₂²	#67⋊Dic₃	semidirect
422. C₃	#73818	semidirect
423. C₃	Dic₃×#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₃×#953	2
C₂×#67⋊Dic₃	2
C₃×#5247	2
#10591719	2
#10591713	2
#10591705	2
Dic₃×#120	3
#73818	3