Subgroups — #11802689

Order 1152.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10591696	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10591221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10591220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#84062	—	3	1	no	maximal
8	#82230	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃×Dic₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
17	#64135	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#926	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#63579	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
26	C₂³×Dic₆	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
28	C₂×#926	—	3	1	no	—
29	C₂×#926	—	3	1	no	—
30	C₂×#926	—	6	1	no	—
31	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
32	#5229	—	3	4	no	—
33	#5229	—	3	4	no	—
34	#5211	—	3	4	no	—
35	#4973	—	3	4	no	—
36	#4943	—	3	4	no	—
37	#4929	—	3	4	no	—
38	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#3757	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
59	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×#217	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
63	#2310	—	9	1	no	Sylow
64	C₂²×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
67	C₂²×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
68	C₂²×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₆	Dic₃	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₃×#117	—	6	4	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
83	C₂×#217	—	3	2	no	—
84	C₂×#217	—	3	2	no	—
85	C₂×#217	—	6	2	no	—
86	C₂×#217	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	#926	—	2	4	no	—
88	#926	—	6	8	no	—
89	#926	—	6	4	no	—
90	#926	—	6	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
100	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
122	C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
123	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
124	C₂×#117	—	3	1	no	—
125	C₂×#117	—	9	1	no	—
126	#391	—	9	4	no	—
127	#391	—	9	4	no	—
128	#381	—	9	4	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	6	32	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
164	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
168	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₆	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₆	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
177	#217	—	2	4	no	—
178	#217	—	6	8	no	—
179	#217	—	6	4	no	—
180	#217	—	6	4	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
187	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
188	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
197	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
200	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
201	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
208	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
209	#117	—	6	4	no	—
210	#117	—	18	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
217	#95	—	9	16	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
234	C₃×Q₈	—	6	16	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#217	1	16	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
273	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
274	Dic₆	—	2	16	no	—
275	Dic₆	—	2	16	no	—
276	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	#519	1	2	yes	—
279	C₂×C₃²	#536	1	2	yes	—
280	C₂×C₃²	#536	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
295	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#625	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#626	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
304	C₄²	—	6	4	no	—
305	C₄²	—	18	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂×#217	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#1007	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	#1010	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	6	8	no	—
333	C₃×C₄	—	12	4	no	—
334	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₃×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
337	C₃×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
338	Dic₃	—	2	8	no	—
339	Dic₃	—	4	4	no	—
340	Dic₃	—	12	8	no	—
341	Dic₃	—	12	4	no	—
342	Dic₃	—	12	4	no	—
343	C₃²	#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#625	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	6	16	no	—
350	Q₈	—	6	16	no	—
351	C₂×C₄	—	3	8	no	—
352	C₂×C₄	—	6	4	no	—
353	C₂×C₄	—	6	4	no	—
354	C₂×C₄	—	6	16	no	—
355	C₂×C₄	—	6	8	no	—
356	C₂×C₄	—	6	4	no	—
357	C₂×C₄	—	18	8	no	—
358	C₂×C₄	—	18	4	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	16	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
366	C₂×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₃	#5516	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	#5526	1	2	yes	—
375	C₂×C₃	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	#5812	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	#5816	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	#5816	1	2	yes	—
379	C₂×C₃	#5825	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
385	C₂²	#64297	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	6	8	no	—
390	C₄	—	12	4	no	—
391	C₄	—	36	4	no	—
392	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
394	C₃	—	2	1	no	—
395	C₃	#82230	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₃	#84062	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	#10594818	1	2	yes	—
399	C₂	#10594855	1	2	yes	—
400	C₂	#10594866	1	2	yes	—
401	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10591221	C₂	semidirect
6. #10591220	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃×Dic₆	C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₆	Dic₃	semidirect
343. C₃²	#2310	semidirect
395. C₃	#82230	semidirect
396. C₃	#84062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂×#64135	2
C₂×C₃×#926	2
#10591696	2
#10591221	2
#10591220	2
#84062	3
#82230	3