Subgroups — C₃×#83172 #11803855

Order 1152.

1729 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₄×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5220	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#2328	—	3	1	no	maximal
8	#83172	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₃²×#127	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#217	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃×#217	C₂²	1	8	yes	—
16	C₃×D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
26	C₂×D₄×Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	C₃×#390	—	3	2	no	—
28	C₃×#386	—	3	8	no	—
29	C₃×#382	—	3	1	no	—
30	C₃×#376	—	3	1	no	—
31	#5221	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	#5220	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
33	#4936	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#4932	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
39	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₃×#217	—	2	8	no	—
50	C₃×#217	—	4	8	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	#2328	—	3	1	no	Sylow
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
61	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
62	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₃×#127	—	2	8	no	—
64	C₃×#127	Dic₃	1	8	yes	complemented
65	C₃×#127	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₃×C₄×D₄	—	6	8	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₂×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#95	—	3	4	no	—
82	C₃×#95	—	3	4	no	—
83	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
92	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×Dic₃	—	4	16	no	—
104	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
107	#390	—	3	2	no	—
108	#386	—	3	8	no	—
109	#382	—	3	1	no	—
110	#376	—	3	1	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	12	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
150	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
151	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
152	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
153	#217	—	2	8	no	—
154	#217	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
168	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
171	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
175	#127	C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
176	C₄×D₄	—	6	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#95	—	3	4	no	—
184	#95	—	3	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
200	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
201	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₃×D₄	—	2	16	no	—
204	C₃×D₄	—	2	16	no	—
205	C₃×D₄	—	4	16	no	—
206	C₃×D₄	—	4	16	no	—
207	C₃×D₄	—	4	16	no	—
208	C₃×D₄	—	4	32	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	12	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃²	#518	1	2	yes	—
241	C₂×C₃²	#535	1	2	yes	—
242	C₂×C₃²	#540	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
248	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
259	C₄²	—	3	4	no	—
260	C₄²	—	6	2	no	—
261	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
284	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₃×C₄	—	6	4	no	—
294	C₃×C₄	—	12	4	no	—
295	C₃×C₄	—	12	2	no	—
296	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
297	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	Dic₃	—	2	4	no	—
299	Dic₃	—	4	4	no	—
300	Dic₃	—	4	2	no	—
301	C₃²	#2328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
307	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
308	D₄	—	2	16	no	—
309	D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄	—	6	4	no	—
313	C₂×C₄	—	6	4	no	—
314	C₂×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂×C₄	—	6	4	no	—
316	C₂×C₄	—	6	8	no	—
317	C₂×C₄	—	12	16	no	—
318	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₃	—	4	8	no	—
328	C₂×C₃	—	8	8	no	—
329	C₂×C₃	#5715	1	2	yes	—
330	C₂×C₃	#5719	1	2	yes	—
331	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃	#5798	1	2	yes	—
333	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃	C₃×#518	1	2	yes	—
335	C₂×C₃	C₃×#535	1	2	yes	—
336	C₂×C₃	C₃×#540	1	2	yes	—
337	C₂²	—	2	8	no	—
338	C₂²	—	2	16	no	—
339	C₂²	—	4	4	no	—
340	C₂²	—	4	4	no	—
341	C₂²	—	4	8	no	—
342	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₃×#1004	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	6	4	no	—
348	C₄	—	12	4	no	—
349	C₄	—	12	2	no	—
350	C₄	C₃×D₄×Dic₃	1	4	yes	—
351	C₃	—	2	1	no	—
352	C₃	#83172	1	1	yes	characteristic, direct product factor
353	C₃	C₃×#2328	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂	—	4	8	no	—
355	C₂	C₃×#5715	1	2	yes	—
356	C₂	C₃×#5719	1	2	yes	—
357	C₂	C₂×C₃×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₃×#5798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2328
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₃×#5221	C₂	semidirect
4. C₃×#5220	C₂	semidirect
5. C₃×#4936	C₂	semidirect
6. C₃×#4932	C₂	semidirect
8. #83172	C₃	direct (N × H)
12. C₃²×#127	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
31. #5221	C₂×C₃	semidirect
32. #5220	C₂×C₃	semidirect
33. #4936	C₂×C₃	semidirect
34. #4932	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₃²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
53. C₃×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
64. C₃×#127	Dic₃	semidirect
65. C₃×#127	C₃×C₄	semidirect
125. C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
126. C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
127. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
128. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
151. C₃×C₄²	C₂×Dic₃	semidirect
152. C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
175. #127	C₃×Dic₃	semidirect
247. C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
248. C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
261. C₄²	C₂×C₃×Dic₃	semidirect
301. C₃²	#2328	semidirect
352. C₃	#83172	direct (N × H)
353. C₃	C₃×#2328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃×D₄×Dic₃	2
C₃×#5221	2
C₃×#5220	2
C₃×#4936	2
C₃×#4932	2
C₃×#2328	3
#83172	3

Subgroups — C3×#83172 #11803855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83172 #11803855