Subgroups — D₄×C₄⋊#157 #11805429

Order 1152.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#157	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊#157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10593812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10593759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10593746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10593735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₄⋊#157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#157	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#157	C₂²	1	4	yes	—
13	D₄×#157	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#157	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×C₃⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#638	C₄	1	2	yes	complemented
25	#64102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#64090	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63781	C₂²	1	4	yes	—
32	#63781	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₃×D₄	—	6	2	no	—
34	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#157	—	2	8	no	—
36	C₂²×#157	—	2	8	no	—
37	C₂²×#157	—	4	4	no	—
38	C₂²×#157	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#157	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#157	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	D₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
46	D₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#157	—	2	8	no	—
57	C₄⋊#157	—	2	8	no	—
58	C₄⋊#157	—	2	4	no	—
59	C₄⋊#157	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#157	—	4	2	no	—
62	C₄⋊#157	D₄	1	4	yes	direct product factor
63	C₄×#157	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
78	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
80	C₄×#67	—	6	4	no	—
81	#893	—	6	2	no	—
82	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
83	#67⋊C₄	—	6	4	no	—
84	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
85	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
86	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
87	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#157	—	2	2	no	—
97	C₂×#157	—	2	2	no	—
98	C₂×#157	—	2	4	no	—
99	C₂×#157	—	2	4	no	—
100	C₂×#157	—	2	2	no	—
101	C₂×#157	—	2	2	no	—
102	C₂×#157	—	2	4	no	—
103	C₂×#157	—	2	2	no	—
104	C₂×#157	—	4	16	no	—
105	C₂×#157	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₃²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#638	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
122	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
125	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
132	#389	—	9	2	no	—
133	#385	—	9	4	no	—
134	#384	—	9	1	no	—
135	#380	—	9	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
137	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×#67	—	6	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
142	D₃×D₄	—	6	8	no	—
143	D₃×D₄	—	6	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	#217	—	6	4	no	—
157	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
158	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
159	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
160	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
161	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
162	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
163	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	#157	—	2	4	no	—
182	#157	—	4	4	no	—
183	#157	—	4	2	no	—
184	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
187	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
188	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
190	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
191	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
192	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
195	C₄×D₄	—	9	1	no	—
196	C₄×D₄	—	9	2	no	—
197	C₄×D₄	—	9	1	no	—
198	C₄×D₄	—	9	2	no	—
199	C₄×D₄	—	9	1	no	—
200	C₄×D₄	—	18	8	no	—
201	C₄×D₄	#157	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
214	#95	—	9	2	no	—
215	#95	—	9	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
221	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
225	C₃×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
231	#67	—	6	16	no	—
232	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
233	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
234	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
235	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
236	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
237	D₁₂	—	6	8	no	—
238	C₄×D₃	—	6	4	no	—
239	C₄×D₃	—	6	4	no	—
240	C₄×D₃	—	6	4	no	—
241	C₄×D₃	—	6	4	no	—
242	C₄×D₃	—	12	8	no	—
243	C₄×D₃	—	12	8	no	—
244	C₄×D₃	—	12	2	no	—
245	C₄×D₃	—	12	2	no	—
246	C₄×D₃	—	12	4	no	—
247	C₄×D₃	—	12	4	no	—
248	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
253	C₃⋊D₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊D₃	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊D₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊D₃	#554	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	—	9	2	no	—
258	C₂×D₄	—	9	2	no	—
259	C₂×D₄	—	9	4	no	—
260	C₂×D₄	—	9	4	no	—
261	C₂×D₄	—	9	1	no	—
262	C₂×D₄	C₂×#157	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×#157	1	2	yes	complemented
279	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
287	C₄⋊C₄	C₂×#157	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂×#157	1	2	yes	complemented
293	C₄²	—	9	1	no	—
294	C₄²	—	9	1	no	—
295	C₄²	—	9	1	no	—
296	C₄²	—	18	4	no	—
297	C₄²	C₂×#157	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₃	—	6	2	no	—
303	C₂×D₃	—	6	2	no	—
304	C₂×D₃	—	6	2	no	—
305	C₂×D₃	—	6	2	no	—
306	C₂×D₃	—	6	2	no	—
307	C₂×D₃	—	6	2	no	—
308	C₂×D₃	—	6	8	no	—
309	C₂×D₃	—	12	8	no	—
310	C₂×D₃	—	12	8	no	—
311	C₂×D₃	—	12	8	no	—
312	C₂×D₃	—	12	8	no	—
313	C₂×D₃	—	12	4	no	—
314	C₂×D₃	—	12	4	no	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₃×C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₃	—	6	4	no	—
320	Dic₃	—	6	4	no	—
321	Dic₃	—	12	4	no	—
322	Dic₃	—	12	2	no	—
323	C₃²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	9	1	no	—
325	C₂³	—	9	4	no	—
326	C₂³	—	9	4	no	—
327	C₂³	—	9	2	no	—
328	C₂³	—	18	2	no	—
329	C₂³	—	18	2	no	—
330	C₂³	—	18	2	no	—
331	C₂³	—	18	2	no	—
332	C₂³	C₂²×#157	1	2	yes	—
333	D₄	—	9	8	no	—
334	D₄	—	9	4	no	—
335	D₄	C₄⋊#157	1	4	yes	direct product factor
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	9	1	no	—
338	C₂×C₄	—	9	1	no	—
339	C₂×C₄	—	9	2	no	—
340	C₂×C₄	—	9	2	no	—
341	C₂×C₄	—	9	2	no	—
342	C₂×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂×C₄	—	9	4	no	—
344	C₂×C₄	—	9	1	no	—
345	C₂×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂×C₄	—	18	4	no	—
347	C₂×C₄	—	18	2	no	—
348	C₂×C₄	—	18	1	no	—
349	C₂×C₄	—	18	2	no	—
350	C₂×C₄	—	18	1	no	—
351	C₂×C₄	—	18	4	no	—
352	C₂×C₄	—	18	2	no	—
353	C₂×C₄	—	18	2	no	—
354	C₂×C₄	—	18	4	no	—
355	C₂×C₄	—	18	2	no	—
356	C₂×C₄	—	18	4	no	—
357	C₂×C₄	—	18	4	no	—
358	C₂×C₄	—	18	2	no	—
359	C₂×C₄	—	18	4	no	—
360	C₂×C₄	—	18	2	no	—
361	C₂×C₄	—	36	16	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×#157	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×#157	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×#157	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×#157	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	4	8	no	—
370	D₃	—	6	2	no	—
371	D₃	—	6	2	no	—
372	D₃	—	6	2	no	—
373	D₃	—	6	2	no	—
374	D₃	—	12	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	9	1	no	—
378	C₂²	—	9	1	no	—
379	C₂²	—	9	1	no	—
380	C₂²	—	9	1	no	—
381	C₂²	—	9	1	no	—
382	C₂²	—	9	1	no	—
383	C₂²	—	9	4	no	—
384	C₂²	—	18	4	no	—
385	C₂²	—	18	4	no	—
386	C₂²	—	18	4	no	—
387	C₂²	—	18	4	no	—
388	C₂²	—	18	2	no	—
389	C₂²	—	18	2	no	—
390	C₂²	C₂×C₄⋊#157	1	4	yes	complemented
391	C₂²	C₂³×#157	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	9	2	no	—
395	C₄	—	9	2	no	—
396	C₄	—	18	4	no	—
397	C₄	—	18	2	no	—
398	C₄	—	18	1	no	—
399	C₄	—	36	4	no	—
400	C₄	—	36	2	no	—
401	C₄	C₂×C₄⋊#157	1	2	yes	complemented
402	C₄	D₄×#157	1	2	yes	complemented
403	C₃	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	9	1	no	—
406	C₂	—	9	1	no	—
407	C₂	—	9	1	no	—
408	C₂	—	9	1	no	—
409	C₂	—	18	4	no	—
410	C₂	C₂²×C₄⋊#157	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₄×#157	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10596650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#157
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₄
prime radical	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#157
hypocenter	C₃²	D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#157	C₂	semidirect
4. #10593812	C₂	semidirect
5. #10593759	C₂	semidirect
6. #10593746	C₂	semidirect
7. #10593735	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#157	C₂	semidirect
22. C₃²×C₄×D₄	C₄	semidirect
23. D₄×C₃⋊Dic₃	C₄	semidirect
24. C₄×#638	C₄	semidirect
25. #64102	C₄	semidirect
27. #64090	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
42. C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₄⋊#157	D₄	direct (N × H)
64. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₃²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
67. #3757	C₂×C₄	semidirect
68. #3752	C₂×C₄	semidirect
69. #3752	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	semidirect
71. #3750	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₃²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
112. #638	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
186. C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
187. C₃²×C₄	C₄×D₄	semidirect
190. C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
191. C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	semidirect
201. C₄×D₄	#157	semidirect
278. C₂²×C₄	C₂×#157	semidirect
287. C₄⋊C₄	C₂×#157	semidirect
292. C₂²⋊C₄	C₂×#157	semidirect
297. C₄²	C₂×#157	semidirect
323. C₃²	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
335. D₄	C₄⋊#157	direct (N × H)
390. C₂²	C₂×C₄⋊#157	semidirect
401. C₄	C₂×C₄⋊#157	semidirect
402. C₄	D₄×#157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#157	2
C₂²×C₄⋊#157	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
#10593812	2
#10593759	2
#10593746	2
#10593735	2
C₄×C₄⋊#157	2
D₄×C₄⋊C₄	9

Subgroups — D4×C4⋊#157 #11805429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₄⋊#157 #11805429