Subgroups — C₃×D₃×#392 #11808080

Order 1152.

3785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5223	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4960	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×D₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃×#392	—	3	1	no	maximal
9	D₃×#392	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
12	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	6	yes	complemented
13	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	12	no	—
14	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	24	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
23	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂³×C₃×D₄	—	3	3	no	—
26	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
28	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
29	C₃×#392	—	2	1	no	—
30	C₃×#392	—	3	3	no	—
31	C₃×#392	—	3	3	no	—
32	C₃×#392	—	3	1	no	—
33	C₃×#392	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
34	C₃×#392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
36	#5223	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	#4960	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
38	#4671	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	6	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	12	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	12	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	—	2	6	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	12	yes	complemented
46	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×C₃×#67	—	2	12	no	—
53	C₂×C₃×#67	—	2	12	no	—
54	C₂×C₃×#67	—	2	12	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₃×D₃×D₄	—	2	96	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
61	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	6	no	—
62	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	12	yes	complemented
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
64	C₃×#217	—	2	6	no	—
65	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
67	C₂×#392	—	3	1	no	Sylow
68	C₂⁵×C₃	—	3	3	no	—
69	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	3	yes	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	3	6	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	6	12	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	6	24	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
77	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
78	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
79	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
80	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
81	C₂×D₃×D₄	—	2	12	no	—
82	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	3	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
92	C₂×#217	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
95	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
96	C₃×#95	—	2	1	no	—
97	C₃×#95	—	3	3	no	—
98	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
101	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
106	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	48	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	4	12	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	4	24	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	4	12	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
119	C₂²×C₃×D₃	#41	1	2	yes	—
120	C₃²×D₄	—	2	24	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
124	C₃×#67	—	2	48	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
128	C₃×D₁₂	—	2	24	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	2	24	no	—
130	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₄	—	3	3	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
133	#392	—	3	3	no	—
134	#392	—	3	3	no	—
135	#392	—	3	1	no	—
136	#392	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
137	C₂×#95	—	3	1	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	3	12	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	3	3	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	6	6	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	6	6	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	6	12	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	6	12	no	—
146	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
147	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
148	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
149	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
150	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
151	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
152	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
154	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	4	6	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	12	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	96	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	6	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
178	C₂×#67	—	2	12	no	—
179	C₂×#67	—	2	12	no	—
180	C₂×#67	—	2	12	no	—
181	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
183	D₃×D₄	—	2	96	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
195	#217	—	2	6	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	6	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	4	6	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	4	48	no	—
212	C₂×C₃×D₃	#120	1	12	yes	—
213	C₂×C₃×D₃	#121	1	12	yes	—
214	C₂×C₃×D₃	#127	1	4	yes	—
215	C₃²×C₄	—	2	6	no	—
216	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
217	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
218	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
219	C₂⁵	—	3	3	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
222	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
223	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	complemented
225	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	complemented
232	#95	—	3	3	no	—
233	#95	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
244	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
245	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
246	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
248	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
249	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
250	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	48	no	—
253	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
256	C₂³×C₃	—	6	6	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
258	C₂³×C₃	—	12	12	no	—
259	C₂³×C₃	—	12	12	no	—
260	C₂³×C₃	—	12	24	no	—
261	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	6	yes	complemented
262	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
263	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
267	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
269	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
270	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
271	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
272	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
273	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
274	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
275	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
276	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
277	C₂²×D₃	C₃×#41	1	2	yes	—
278	C₃×D₄	—	2	24	no	—
279	C₃×D₄	—	2	24	no	—
280	C₃×D₄	—	4	24	no	—
281	C₃×D₄	—	6	24	no	—
282	C₃×D₄	—	6	48	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	24	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	6	yes	complemented
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
297	#67	—	2	48	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
300	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
301	D₁₂	—	2	24	no	—
302	C₄×D₃	—	2	24	no	—
303	C₄×D₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
305	C₂×C₃²	C₂×#120	1	3	yes	—
306	C₂×C₃²	C₂×#121	1	3	yes	—
307	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₃×D₃	—	4	6	no	—
309	C₃×D₃	#392	1	8	yes	direct product factor
310	C₂⁴	—	3	1	no	—
311	C₂⁴	—	3	3	no	—
312	C₂⁴	—	3	12	no	—
313	C₂⁴	—	6	6	no	—
314	C₂⁴	—	6	12	no	—
315	C₂⁴	—	6	12	no	—
316	C₂⁴	—	6	6	no	—
317	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	12	no	—
319	C₂×D₄	—	2	6	no	—
320	C₂×D₄	—	6	12	no	—
321	C₂×D₄	—	6	12	no	—
322	C₂×D₄	—	6	96	no	—
323	C₂×D₄	—	6	12	no	—
324	C₂×D₄	—	6	12	no	—
325	C₂×D₄	—	6	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
346	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
355	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
356	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
357	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
358	C₂²×C₃	—	8	6	no	—
359	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	48	no	—
361	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
362	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
363	C₂²×C₃	—	12	6	no	—
364	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
366	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	2	12	no	—
371	C₂×D₃	—	2	6	no	—
372	C₂×D₃	—	4	3	no	—
373	C₂×D₃	—	4	6	no	—
374	C₂×D₃	—	4	3	no	—
375	C₂×D₃	—	4	48	no	—
376	C₂×D₃	C₃×#120	1	12	yes	—
377	C₂×D₃	C₃×#121	1	12	yes	—
378	C₂×D₃	C₃×#127	1	4	yes	—
379	C₃×C₄	—	2	6	no	—
380	C₃×C₄	—	2	6	no	—
381	C₃×C₄	—	4	6	no	—
382	C₃×C₄	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄	—	6	6	no	—
385	C₃×C₄	—	8	1	no	—
386	C₃×C₄	—	12	1	no	—
387	Dic₃	—	2	6	no	—
388	Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₃²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	3	no	—
391	C₂³	—	2	6	no	—
392	C₂³	—	2	6	no	—
393	C₂³	—	2	3	no	—
394	C₂³	—	3	6	no	—
395	C₂³	—	3	6	no	—
396	C₂³	—	3	2	no	—
397	C₂³	—	3	6	no	—
398	C₂³	—	6	48	no	—
399	C₂³	—	6	24	no	—
400	C₂³	—	6	3	no	—
401	C₂³	—	6	6	no	—
402	C₂³	—	6	6	no	—
403	C₂³	—	6	3	no	—
404	C₂³	—	12	12	no	—
405	C₂³	—	12	24	no	—
406	C₂³	—	12	12	no	—
407	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
408	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	2	24	no	—
410	D₄	—	6	24	no	—
411	D₄	—	6	48	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂×C₄	—	3	6	no	—
415	C₂×C₄	—	6	24	no	—
416	C₂×C₄	—	6	6	no	—
417	C₂×C₄	—	6	3	no	—
418	C₂×C₄	—	12	4	no	—
419	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
420	C₂×C₃	—	2	3	no	—
421	C₂×C₃	—	2	3	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	3	8	no	—
424	C₂×C₃	—	4	6	no	—
425	C₂×C₃	—	4	6	no	—
426	C₂×C₃	—	8	6	no	—
427	C₂×C₃	—	12	6	no	—
428	C₂×C₃	D₃×#120	1	3	yes	—
429	C₂×C₃	D₃×#121	1	3	yes	—
430	C₂×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
432	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	3	yes	—
433	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
434	D₃	—	4	6	no	—
435	D₃	C₃×#392	1	8	yes	direct product factor
436	C₂²	—	2	12	no	—
437	C₂²	—	2	6	no	—
438	C₂²	—	3	12	no	—
439	C₂²	—	3	12	no	—
440	C₂²	—	3	4	no	—
441	C₂²	—	4	3	no	—
442	C₂²	—	4	6	no	—
443	C₂²	—	4	3	no	—
444	C₂²	—	6	12	no	—
445	C₂²	—	6	6	no	—
446	C₂²	—	12	48	no	—
447	C₂²	—	12	3	no	—
448	C₂²	—	12	6	no	—
449	C₂²	—	12	3	no	—
450	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	3	yes	—
451	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	3	yes	—
452	C₂²	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	6	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	6	6	no	—
456	C₄	—	12	1	no	—
457	C₃	—	2	1	no	—
458	C₃	D₃×#392	1	1	yes	characteristic, direct product factor
459	C₃	C₂×C₃×#392	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	3	8	no	—
461	C₂	—	4	6	no	—
462	C₂	—	12	6	no	—
463	C₂	C₃×D₃×#120	1	3	yes	—
464	C₂	C₃×D₃×#121	1	3	yes	—
465	C₂	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#392	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₃×#392	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃²×#392	C₂	semidirect
4. C₃×#5223	C₂	semidirect
5. C₃×#4960	C₂	semidirect
6. C₃×#4671	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#95	C₂	semidirect
9. D₃×#392	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#217	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₃²×#95	C₂²	semidirect
24. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×#392	D₃	direct (N × H)
34. C₃×#392	C₂×C₃	semidirect
36. #5223	C₂×C₃	semidirect
37. #4960	C₂×C₃	semidirect
38. #4671	C₂×C₃	semidirect
39. D₃×#95	C₂×C₃	semidirect
45. C₂³×C₃×D₃	D₄	semidirect
62. C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	semidirect
75. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
76. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
79. C₂²×#67	C₂²×C₃	semidirect
82. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
90. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
91. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×#217	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
98. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
99. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
100. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
118. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
123. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
136. #392	C₃×D₃	direct (N × H)
152. C₂³×D₃	C₃×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	semidirect
224. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
231. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
233. #95	C₂×C₃×D₃	semidirect
261. C₂³×C₃	D₃×D₄	semidirect
262. C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
276. C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
295. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
296. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
300. C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
309. C₃×D₃	#392	direct (N × H)
389. C₃²	C₂×#392	semidirect
407. C₂³	C₃×D₃×D₄	semidirect
419. C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	semidirect
435. D₃	C₃×#392	direct (N × H)
458. C₃	D₃×#392	direct (N × H)
459. C₃	C₂×C₃×#392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×D₄	2
C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₃²×#392	2
C₃×#5223	2
C₃×#4960	2
C₃×#4671	2
C₃×D₃×#95	2
C₂×C₃×#392	3
D₃×#392	3

Subgroups — C3×D3×#392 #11808080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#392 #11808080