Subgroups — C₂×#10592922 #11808082

Order 1152.

5436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592922	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5223	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#638	—	2	8	no	—
15	C₂²×#638	—	2	8	no	—
16	C₂²×#638	—	2	8	no	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3757	—	2	8	no	—
21	C₂×#3757	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#3752	—	2	4	no	—
23	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#63658	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#67	—	3	8	no	—
27	C₂²×#217	—	3	8	no	—
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
29	#5223	—	3	32	no	—
30	C₂×C₃⋊#95	—	3	4	no	—
31	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₃²	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#638	—	2	64	no	—
53	C₂×#638	—	2	16	no	—
54	C₂×#638	—	2	16	no	—
55	C₂×#638	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
63	#3757	—	2	16	no	—
64	#3752	—	2	8	no	—
65	C₂×#392	—	9	1	no	Sylow
66	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	8	yes	—
67	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
71	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
72	C₂²×#67	—	3	32	no	—
73	C₂²×#67	—	6	32	no	—
74	C₂²×#67	—	6	32	no	—
75	C₂²×#67	—	6	32	no	—
76	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
77	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
78	C₂×#217	—	3	32	no	—
79	C₂×#217	—	6	32	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
82	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
83	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
84	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
94	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
95	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
113	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	#638	—	2	64	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
126	C₂³×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
129	#392	—	9	8	no	—
130	C₂×#95	—	9	1	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
137	C₂⁴×C₃	#67	1	32	yes	complemented
138	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
139	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
140	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
141	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
143	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
144	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
145	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	#67	1	16	yes	complemented
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
152	C₂×#67	—	6	64	no	—
153	C₂×#67	—	6	64	no	—
154	C₂×#67	—	6	256	no	—
155	C₂×#67	—	6	64	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
163	#217	—	6	64	no	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
173	C₂²×C₃²	#120	1	8	yes	—
174	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃²	#127	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
189	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
190	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
191	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁵	—	9	1	no	—
193	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
201	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
208	#95	—	9	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
224	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂×#67	1	32	yes	complemented
228	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
229	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
236	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
239	C₃×D₄	—	2	128	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
243	#67	—	6	256	no	—
244	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
245	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
246	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
247	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
248	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
249	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
250	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
251	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
252	C₂×C₃²	#392	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₃²	C₂×#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²	C₂×#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	9	2	no	—
266	C₂⁴	—	9	4	no	—
267	C₂⁴	—	18	4	no	—
268	C₂⁴	—	18	2	no	—
269	C₂⁴	—	18	2	no	—
270	C₂⁴	—	18	4	no	—
271	C₂⁴	#638	1	8	yes	complemented
272	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	18	16	no	—
278	C₂×D₄	—	18	16	no	—
279	C₂×D₄	—	18	64	no	—
280	C₂×D₄	—	18	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
289	C₂²×C₄	#638	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	128	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₃	#937	1	32	yes	—
302	C₂²×C₃	#938	1	16	yes	—
303	C₂²×C₃	#939	1	32	yes	—
304	C₂²×C₃	#940	1	16	yes	—
305	C₂²×C₃	#953	1	16	yes	—
306	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
311	C₂×D₃	—	6	32	no	—
312	C₂×D₃	—	6	16	no	—
313	C₂×D₃	—	12	64	no	—
314	C₂×D₃	—	12	16	no	—
315	C₂×D₃	—	12	8	no	—
316	C₂×D₃	—	12	8	no	—
317	C₃×C₄	—	2	16	no	—
318	Dic₃	—	6	32	no	—
319	Dic₃	—	12	8	no	—
320	C₃²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	9	4	no	—
335	C₂³	—	18	4	no	—
336	C₂³	—	18	2	no	—
337	C₂³	—	18	2	no	—
338	C₂³	—	18	4	no	—
339	C₂³	—	18	16	no	—
340	C₂³	—	18	8	no	—
341	C₂³	—	36	8	no	—
342	C₂³	—	36	4	no	—
343	C₂³	—	36	4	no	—
344	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
345	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
346	C₂³	#3830	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#638	1	8	yes	complemented
350	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	2	32	no	—
352	D₄	—	18	64	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	9	8	no	—
356	C₂×C₄	—	18	4	no	—
357	C₂×C₄	—	18	4	no	—
358	C₂×C₄	—	18	16	no	—
359	C₂×C₄	—	18	4	no	—
360	C₂×C₄	—	18	2	no	—
361	C₂×C₄	—	36	4	no	—
362	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₃	—	4	32	no	—
364	C₂×C₃	#5223	1	32	yes	complemented
365	C₂×C₃	C₂×#937	1	8	yes	—
366	C₂×C₃	C₂×#938	1	4	yes	—
367	C₂×C₃	C₂×#939	1	8	yes	—
368	C₂×C₃	C₂×#940	1	4	yes	—
369	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
370	D₃	—	12	16	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	4	32	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	18	8	no	—
380	C₂²	—	18	4	no	—
381	C₂²	—	36	16	no	—
382	C₂²	—	36	4	no	—
383	C₂²	—	36	2	no	—
384	C₂²	—	36	2	no	—
385	C₂²	#64146	1	8	yes	—
386	C₂²	#64147	1	4	yes	—
387	C₂²	#64148	1	8	yes	—
388	C₂²	#64149	1	4	yes	—
389	C₂²	#64162	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	18	8	no	—
397	C₄	—	36	2	no	—
398	C₃	C₂×#5223	1	4	yes	complemented
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	—	36	4	no	—
401	C₂	#10592922	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#64146	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#64147	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#64148	1	2	yes	—
405	C₂	C₂×#64149	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂³×C₃²×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#638	C₂	semidirect
3. C₂²×#3757	C₂	semidirect
4. C₂²×#3752	C₂	semidirect
5. #10592922	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63658	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×#3757	C₂²	semidirect
23. C₂×#3752	C₂²	semidirect
24. #63658	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃×D₄	D₃	semidirect
37. C₂⁴×C₃²	D₄	semidirect
44. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
50. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
60. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
70. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
100. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
116. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
126. C₂³×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
137. C₂⁴×C₃	#67	semidirect
150. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
200. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
227. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
242. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
252. C₂×C₃²	#392	semidirect
271. C₂⁴	#638	semidirect
289. C₂²×C₄	#638	semidirect
320. C₃²	C₂×#392	semidirect
349. C₂³	C₂×#638	semidirect
362. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
364. C₂×C₃	#5223	semidirect
398. C₃	C₂×#5223	semidirect
401. C₂	#10592922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂³×#638	2
C₂²×#3757	2
C₂²×#3752	2
#10592922	2
C₂×#63658	2
C₂×#5223	3

Subgroups — C2×#10592922 #11808082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592922 #11808082