Subgroups — C₃×D₃×#393 #11808106

Order 1152.

2173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₃²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4947	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4673	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×#95	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#393	—	3	1	no	maximal
9	D₃×#393	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	12	no	—
13	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
21	C₃²×#95	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
27	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	3	yes	—
28	C₃×#393	—	2	1	no	—
29	C₃×#393	—	3	1	no	—
30	C₃×#393	—	3	3	no	—
31	C₃×#393	—	3	3	no	—
32	C₃×#393	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
33	C₃×#393	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#95	—	3	3	no	—
35	#5231	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4947	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	#4673	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
38	D₃×#95	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	6	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	6	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	6	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₃×D₃×Q₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	6	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	12	yes	—
55	C₂×C₃×Dic₆	—	2	6	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	—	2	12	no	—
57	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
58	C₃×#217	—	2	6	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
61	C₂×#393	—	3	1	no	Sylow
62	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
63	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	3	no	—
66	C₂²×C₃×Q₈	—	6	12	no	—
67	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	3	3	no	—
71	C₂×D₃×Q₈	—	2	12	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
82	C₂×#217	C₂²×C₃	1	3	yes	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
85	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
86	C₃×#95	—	2	3	no	—
87	C₃×#95	—	3	6	no	—
88	C₃×#95	—	3	3	no	—
89	C₃×#95	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
90	C₃×#95	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
91	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
92	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
93	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
96	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	12	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
105	C₂²×C₃×D₃	#41	1	6	yes	—
106	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	3	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₃×C₄×D₃	—	2	24	no	—
116	C₃×C₄×D₃	—	4	12	no	—
117	C₃×Dic₆	—	2	24	no	—
118	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
120	#393	—	3	1	no	—
121	#393	—	3	3	no	—
122	#393	—	3	3	no	—
123	#393	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
124	C₂×#95	—	3	3	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	6	6	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	6	6	no	—
131	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
134	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
135	C₂³×D₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	4	6	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	6	12	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	6	32	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	6	6	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	6	6	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	6	12	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
156	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
157	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
158	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
162	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
171	#217	—	2	6	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	3	no	—
177	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	3	yes	—
180	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
184	C₂×C₃×D₃	#120	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×D₃	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
186	C₂×C₃×D₃	#124	1	12	yes	—
187	C₃²×C₄	—	2	6	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	3	no	—
189	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
190	C₃×Dic₃	—	4	3	no	—
191	C₂⁵	—	3	1	no	—
192	C₂²×Q₈	—	3	3	no	—
193	C₂²×Q₈	—	6	12	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
196	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	—
202	#95	—	3	6	no	—
203	#95	—	3	3	no	—
204	#95	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	complemented
205	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
212	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
214	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
217	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
218	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
219	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
220	C₂³×C₃	—	12	12	no	—
221	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
222	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
223	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	complemented
224	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
227	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
231	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
232	C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	complemented
234	C₂²×D₃	C₃×#41	1	6	yes	—
235	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₃×Q₈	—	6	24	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	6	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	24	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	12	12	no	—
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	6	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
257	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
260	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
261	C₄×D₃	—	2	24	no	—
262	C₄×D₃	—	4	12	no	—
263	Dic₆	—	2	24	no	—
264	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
267	C₂×C₃²	C₂×#124	1	3	yes	—
268	C₃×D₃	—	4	2	no	—
269	C₃×D₃	#393	1	8	yes	direct product factor
270	C₂⁴	—	3	1	no	—
271	C₂⁴	—	3	1	no	—
272	C₂⁴	—	3	4	no	—
273	C₂⁴	—	6	6	no	—
274	C₂⁴	—	6	6	no	—
275	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
298	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	3	12	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
305	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
309	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
310	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
311	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	D₃×#41	1	3	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	3	yes	—
317	C₂×D₃	—	2	6	no	—
318	C₂×D₃	—	4	1	no	—
319	C₂×D₃	—	4	3	no	—
320	C₂×D₃	—	4	16	no	—
321	C₂×D₃	C₃×#120	1	4	yes	—
322	C₂×D₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
323	C₂×D₃	C₃×#124	1	12	yes	—
324	C₃×C₄	—	2	6	no	—
325	C₃×C₄	—	2	6	no	—
326	C₃×C₄	—	4	6	no	—
327	C₃×C₄	—	4	3	no	—
328	C₃×C₄	—	4	3	no	—
329	C₃×C₄	—	6	6	no	—
330	C₃×C₄	—	8	3	no	—
331	C₃×C₄	—	12	3	no	—
332	Dic₃	—	2	6	no	—
333	Dic₃	—	4	3	no	—
334	C₃²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	3	no	—
336	C₂³	—	2	3	no	—
337	C₂³	—	3	6	no	—
338	C₂³	—	3	2	no	—
339	C₂³	—	3	6	no	—
340	C₂³	—	3	2	no	—
341	C₂³	—	6	24	no	—
342	C₂³	—	6	3	no	—
343	C₂³	—	6	3	no	—
344	C₂³	—	12	4	no	—
345	C₂³	—	12	12	no	—
346	C₂³	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
347	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	Q₈	—	6	24	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	3	no	—
352	C₂×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂×C₄	—	3	6	no	—
354	C₂×C₄	—	6	24	no	—
355	C₂×C₄	—	6	6	no	—
356	C₂×C₄	—	6	3	no	—
357	C₂×C₄	—	6	6	no	—
358	C₂×C₄	—	12	12	no	—
359	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	6	yes	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	3	no	—
362	C₂×C₃	—	2	3	no	—
363	C₂×C₃	—	3	8	no	—
364	C₂×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₃	—	12	2	no	—
368	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
370	C₂×C₃	D₃×#124	1	3	yes	—
371	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
373	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	3	yes	—
374	D₃	—	4	2	no	—
375	D₃	C₃×#393	1	8	yes	direct product factor
376	C₂²	—	2	6	no	—
377	C₂²	—	3	4	no	—
378	C₂²	—	3	12	no	—
379	C₂²	—	3	12	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	3	no	—
382	C₂²	—	6	6	no	—
383	C₂²	—	12	16	no	—
384	C₂²	—	12	1	no	—
385	C₂²	—	12	3	no	—
386	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	3	yes	—
387	C₂²	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₃×D₃×#41	1	3	yes	—
389	C₄	—	2	6	no	—
390	C₄	—	4	3	no	—
391	C₄	—	6	6	no	—
392	C₄	—	12	3	no	—
393	C₃	—	2	1	no	—
394	C₃	D₃×#393	1	1	yes	characteristic, direct product factor
395	C₃	C₂×C₃×#393	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂	—	3	8	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	12	2	no	—
399	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
401	C₂	C₃×D₃×#124	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#393	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²
hypercenter	C₃×#393	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#393	C₂	semidirect
4. C₃×#5231	C₂	semidirect
5. C₃×#4947	C₂	semidirect
6. C₃×#4673	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#95	C₂	semidirect
9. D₃×#393	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₃²×#95	C₂²	semidirect
22. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×Q₈	C₂×C₃	semidirect
32. C₃×#393	D₃	direct (N × H)
33. C₃×#393	C₂×C₃	semidirect
35. #5231	C₂×C₃	semidirect
36. #4947	C₂×C₃	semidirect
37. #4673	C₂×C₃	semidirect
38. D₃×#95	C₂×C₃	semidirect
42. C₂³×C₃×D₃	Q₈	semidirect
67. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
68. C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
89. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
90. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
91. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
92. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
95. C₂³×C₃²	C₂×Q₈	semidirect
104. C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	semidirect
123. #393	C₃×D₃	direct (N × H)
135. C₂³×D₃	C₃×Q₈	semidirect
194. C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
204. #95	C₂×C₃×D₃	semidirect
222. C₂³×C₃	D₃×Q₈	semidirect
223. C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	semidirect
233. C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	semidirect
269. C₃×D₃	#393	direct (N × H)
334. C₃²	C₂×#393	semidirect
346. C₂³	C₃×D₃×Q₈	semidirect
375. D₃	C₃×#393	direct (N × H)
394. C₃	D₃×#393	direct (N × H)
395. C₃	C₂×C₃×#393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×Q₈	2
C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₃²×#393	2
C₃×#5231	2
C₃×#4947	2
C₃×#4673	2
C₃×D₃×#95	2
C₂×C₃×#393	3
D₃×#393	3

Subgroups — C3×D3×#393 #11808106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#393 #11808106