Subgroups — C₂×C₃×#4947 #11808112

Order 1152.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#217	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4947	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#393	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4947	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×#217	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#217	C₂²	1	8	yes	—
21	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
24	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#217	C₂×C₃	1	2	yes	—
30	C₃×#393	—	3	8	no	—
31	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	#4947	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
36	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₃²	Q₈	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
60	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₃×#217	—	2	16	no	—
62	C₂×#393	—	3	1	no	Sylow
63	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
67	C₂²×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
68	C₂²×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	C₂×#217	—	2	8	no	—
91	C₂×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	—
92	C₃×#95	—	3	8	no	—
93	C₃×#95	—	3	4	no	—
94	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
127	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
130	#393	—	3	8	no	—
131	C₂×#95	—	3	2	no	—
132	C₂×#95	—	3	1	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₃	Dic₆	1	4	yes	complemented
149	C₂⁴×C₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
150	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	6	32	no	—
156	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
198	#217	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃²	#124	1	8	yes	—
209	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
210	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
218	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
219	C₂⁵	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
231	#95	—	3	8	no	—
232	#95	—	3	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
268	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
269	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
272	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
277	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
281	C₃×Q₈	—	6	32	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
316	Dic₆	—	2	32	no	—
317	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃²	#393	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	C₂×#124	1	2	yes	—
323	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	C₃×Dic₆	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃	#878	1	8	yes	—
379	C₂²×C₃	#885	1	8	yes	—
380	C₂²×C₃	#924	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃	#936	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
385	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃	C₃×#124	1	8	yes	—
387	C₂²×C₃	C₃×#124	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
398	C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄	—	4	4	no	—
401	C₃×C₄	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄	—	6	8	no	—
405	C₃×C₄	—	12	4	no	—
406	Dic₃	—	2	8	no	—
407	Dic₃	—	4	4	no	—
408	C₃²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	4	yes	complemented
420	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
421	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
422	C₂³	C₃×#237	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	6	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	3	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	6	16	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	4	no	—
437	C₂×C₄	—	6	4	no	—
438	C₂×C₄	—	12	8	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
440	C₂×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	8	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃	—	4	8	no	—
447	C₂×C₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₃	#4947	1	8	yes	direct product factor
450	C₂×C₃	C₃×#393	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂×#878	1	2	yes	—
452	C₂×C₃	C₂×#885	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	C₂×#924	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	2	yes	—
460	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	16	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	C₃×#878	1	8	yes	—
468	C₂²	C₃×#885	1	8	yes	—
469	C₂²	C₃×#924	1	4	yes	—
470	C₂²	C₃×#936	1	4	yes	—
471	C₂²	C₃×#937	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₃×#237	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	6	8	no	—
480	C₄	—	12	4	no	—
481	C₃	—	2	1	no	—
482	C₃	C₂×#4947	1	1	yes	characteristic, direct product factor
483	C₃	C₂×C₃×#393	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	C₃×#4947	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×C₃×#878	1	2	yes	—
487	C₂	C₂×C₃×#885	1	2	yes	—
488	C₂	C₂×C₃×#924	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×C₃×#936	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×C₃×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂⁵×C₃²	C₂²
hypercenter	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. C₃×#4947	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4947	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
35. #4947	C₂×C₃	direct (N × H)
40. C₂⁴×C₃²	Q₈	semidirect
81. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
94. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
95. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
108. C₂³×C₃²	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂⁴×C₃	Dic₆	semidirect
149. C₂⁴×C₃	C₃×Q₈	semidirect
268. C₂³×C₃	C₂×Dic₆	semidirect
276. C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	semidirect
318. C₂×C₃²	#393	semidirect
328. C₂⁴	C₃×Dic₆	semidirect
408. C₃²	C₂×#393	semidirect
419. C₂³	C₂×C₃×Dic₆	semidirect
449. C₂×C₃	#4947	direct (N × H)
450. C₂×C₃	C₃×#393	semidirect
482. C₃	C₂×#4947	direct (N × H)
483. C₃	C₂×C₃×#393	semidirect
485. C₂	C₃×#4947	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₃×#217	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×#4947	2
C₂×C₃×#393	3
C₂×#4947	3

Subgroups — C2×C3×#4947 #11808112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4947 #11808112