Subgroups — C₂×C₃×#4673 #11808115

Order 1152.

2237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃²×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4673	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#393	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4673	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
24	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
29	C₃×#393	—	3	8	no	—
30	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃×#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	#4673	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
36	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
58	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×#393	—	3	1	no	Sylow
63	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
64	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
66	C₂²×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
67	C₂²×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₃×#95	—	3	8	no	—
91	C₃×#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
92	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
93	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
98	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
125	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
128	#393	—	3	8	no	—
129	C₂×#95	—	3	2	no	—
130	C₂×#95	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
138	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
145	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	—	6	32	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃²	#124	1	8	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
210	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
211	C₂⁵	—	3	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
223	#95	—	3	8	no	—
224	#95	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
225	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
233	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
234	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
241	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
243	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
263	C₃×Q₈	—	6	32	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
299	Dic₆	—	2	32	no	—
300	C₂×C₃²	#393	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃²	C₂×#124	1	2	yes	—
306	C₃×D₃	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	3	2	no	—
308	C₂⁴	—	3	4	no	—
309	C₂⁴	—	6	2	no	—
310	C₂⁴	—	6	4	no	—
311	C₂⁴	—	6	4	no	—
312	C₂⁴	—	6	2	no	—
313	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
346	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
349	C₂²×C₃	#875	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃	#882	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃	#885	1	8	yes	—
352	C₂²×C₃	#896	1	8	yes	—
353	C₂²×C₃	#897	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃	C₃×#124	1	8	yes	—
358	C₂²×C₃	C₃×#124	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₃	—	4	16	no	—
372	C₂×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₃	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	4	4	no	—
378	C₃×C₄	—	4	8	no	—
379	C₃×C₄	—	4	4	no	—
380	C₃×C₄	—	4	4	no	—
381	C₃×C₄	—	6	8	no	—
382	C₃×C₄	—	12	2	no	—
383	Dic₃	—	2	8	no	—
384	Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₃²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	3	4	no	—
387	C₂³	—	6	16	no	—
388	C₂³	—	6	8	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	—	6	4	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	—	12	4	no	—
394	C₂³	—	12	8	no	—
395	C₂³	—	12	4	no	—
396	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
397	C₂³	C₃×#235	1	4	yes	—
398	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³	C₃×#237	1	2	yes	—
400	C₂³	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	6	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	3	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	6	16	no	—
411	C₂×C₄	—	6	4	no	—
412	C₂×C₄	—	6	4	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	6	4	no	—
415	C₂×C₄	—	12	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	12	4	no	—
424	C₂×C₃	#4673	1	8	yes	direct product factor
425	C₂×C₃	C₃×#393	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×#885	1	2	yes	—
429	C₂×C₃	C₂×#896	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
436	D₃	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	6	8	no	—
438	C₂²	—	6	4	no	—
439	C₂²	—	12	2	no	—
440	C₂²	—	12	4	no	—
441	C₂²	—	12	16	no	—
442	C₂²	—	12	2	no	—
443	C₂²	C₃×#875	1	4	yes	—
444	C₂²	C₃×#882	1	4	yes	—
445	C₂²	C₃×#885	1	8	yes	—
446	C₂²	C₃×#896	1	8	yes	—
447	C₂²	C₃×#897	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	6	8	no	—
456	C₄	—	12	2	no	—
457	C₃	—	2	1	no	—
458	C₃	C₂×#4673	1	1	yes	characteristic, direct product factor
459	C₃	C₂×C₃×#393	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	12	4	no	—
461	C₂	C₃×#4673	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×C₃×#875	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₃×#885	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×C₃×#896	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×C₃×#897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₃×#95	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂×C₃×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×Dic₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#95	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. C₃×#4673	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4673	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₃²×#95	C₂²	semidirect
22. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₃×#95	D₃	semidirect
33. C₂×C₃×#95	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
35. #4673	C₂×C₃	direct (N × H)
41. C₂³×C₃×D₃	Q₈	semidirect
80. C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	semidirect
91. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
92. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
93. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
109. C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	semidirect
130. C₂×#95	C₃×D₃	semidirect
144. C₂³×D₃	C₃×Q₈	semidirect
224. #95	C₂×C₃×D₃	semidirect
262. C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	semidirect
300. C₂×C₃²	#393	semidirect
385. C₃²	C₂×#393	semidirect
424. C₂×C₃	#4673	direct (N × H)
425. C₂×C₃	C₃×#393	semidirect
458. C₃	C₂×#4673	direct (N × H)
459. C₃	C₂×C₃×#393	semidirect
461. C₂	C₃×#4673	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃²×#95	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×#4673	2
C₂×C₃×#393	3
C₂×#4673	3

Subgroups — C2×C3×#4673 #11808115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4673 #11808115