Subgroups — C₂×#10592658 #11808137

Order 1152.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592658	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4959	—	3	4	no	maximal
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#638	—	2	4	no	—
15	C₂²×#638	—	2	4	no	—
16	C₂²×#638	—	2	4	no	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3757	—	2	4	no	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3752	—	2	4	no	—
26	C₂×#3752	—	2	4	no	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3750	—	2	4	no	—
30	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#63658	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×#67	—	3	4	no	—
33	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#217	—	3	4	no	—
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
38	C₂×C₃⋊#95	—	3	4	no	—
39	#4959	—	3	32	no	—
40	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₃²	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#638	—	2	32	no	—
66	C₂×#638	—	2	8	no	—
67	C₂×#638	—	2	8	no	—
68	C₂×#638	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#3757	—	2	8	no	—
83	#3752	—	2	8	no	—
84	#3752	—	2	8	no	—
85	#3750	—	2	8	no	—
86	C₂×#394	—	9	1	no	Sylow
87	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
89	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂²×#67	—	3	16	no	—
92	C₂²×#67	—	6	16	no	—
93	C₂²×#67	—	6	16	no	—
94	C₂²×#67	—	6	16	no	—
95	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
100	C₂×#217	—	3	16	no	—
101	C₂×#217	—	6	16	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
106	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
107	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
108	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
153	#638	—	2	32	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#394	—	9	8	no	—
173	C₂×#95	—	9	1	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₃	#67	1	16	yes	—
181	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
184	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
185	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
186	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
187	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
188	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
189	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
190	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
199	C₂×#67	—	6	32	no	—
200	C₂×#67	—	6	32	no	—
201	C₂×#67	—	6	128	no	—
202	C₂×#67	—	6	32	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	#217	—	6	32	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
219	Dic₃⋊C₄	—	6	32	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
229	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
230	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
231	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
232	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
233	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
234	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
250	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂⁵	—	9	1	no	—
256	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
276	#95	—	9	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
287	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
289	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
290	C₂³×C₃	#235	1	8	yes	—
291	C₂³×C₃	#235	1	8	yes	—
292	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
293	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
294	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
295	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
296	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
297	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
298	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
300	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
301	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
302	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
303	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
304	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
305	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
306	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
309	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
310	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
321	#67	—	6	128	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
329	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
330	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
333	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
334	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃²	#394	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	9	2	no	—
351	C₂⁴	—	9	4	no	—
352	C₂⁴	—	18	2	no	—
353	C₂⁴	—	18	2	no	—
354	C₂⁴	—	18	2	no	—
355	C₂⁴	—	18	2	no	—
356	C₂⁴	—	18	2	no	—
357	C₂⁴	—	18	2	no	—
358	C₂⁴	#638	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	18	8	no	—
362	C₂×D₄	—	18	8	no	—
363	C₂×D₄	—	18	32	no	—
364	C₂×D₄	—	18	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₃	#883	1	16	yes	—
399	C₂²×C₃	#884	1	16	yes	—
400	C₂²×C₃	#884	1	16	yes	—
401	C₂²×C₃	#885	1	16	yes	—
402	C₂²×C₃	#929	1	16	yes	—
403	C₂²×C₃	#937	1	16	yes	—
404	C₂²×C₃	#939	1	16	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×#235	1	4	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#235	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
412	C₂×D₃	—	6	16	no	—
413	C₂×D₃	—	6	16	no	—
414	C₂×D₃	—	6	16	no	—
415	C₂×D₃	—	12	64	no	—
416	C₂×D₃	—	12	8	no	—
417	C₂×D₃	—	12	8	no	—
418	C₂×D₃	—	12	8	no	—
419	C₂×D₃	—	12	8	no	—
420	C₃×C₄	—	4	8	no	—
421	C₃×C₄	—	4	8	no	—
422	Dic₃	—	6	16	no	—
423	Dic₃	—	6	16	no	—
424	Dic₃	—	12	8	no	—
425	C₃²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	9	4	no	—
440	C₂³	—	18	8	no	—
441	C₂³	—	18	8	no	—
442	C₂³	—	18	2	no	—
443	C₂³	—	18	2	no	—
444	C₂³	—	18	2	no	—
445	C₂³	—	18	2	no	—
446	C₂³	—	18	2	no	—
447	C₂³	—	18	2	no	—
448	C₂³	—	18	8	no	—
449	C₂³	—	36	4	no	—
450	C₂³	—	36	4	no	—
451	C₂³	—	36	4	no	—
452	C₂³	—	36	4	no	—
453	C₂³	#3828	1	2	yes	—
454	C₂³	#3828	1	2	yes	—
455	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
456	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
457	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
458	C₂³	#3830	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	18	32	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	9	4	no	—
472	C₂×C₄	—	9	4	no	—
473	C₂×C₄	—	18	8	no	—
474	C₂×C₄	—	18	2	no	—
475	C₂×C₄	—	18	2	no	—
476	C₂×C₄	—	18	2	no	—
477	C₂×C₄	—	18	2	no	—
478	C₂×C₄	—	18	8	no	—
479	C₂×C₄	—	18	2	no	—
480	C₂×C₄	—	18	2	no	—
481	C₂×C₄	—	18	2	no	—
482	C₂×C₄	—	36	4	no	—
483	C₂×C₃	—	4	16	no	—
484	C₂×C₃	#4959	1	32	yes	complemented
485	C₂×C₃	C₂×#883	1	4	yes	—
486	C₂×C₃	C₂×#884	1	4	yes	—
487	C₂×C₃	C₂×#884	1	4	yes	—
488	C₂×C₃	C₂×#885	1	4	yes	—
489	C₂×C₃	C₂×#929	1	4	yes	—
490	C₂×C₃	C₂×#937	1	4	yes	—
491	C₂×C₃	C₂×#939	1	4	yes	—
492	D₃	—	12	16	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	16	no	—
501	C₂²	—	18	4	no	—
502	C₂²	—	18	4	no	—
503	C₂²	—	18	4	no	—
504	C₂²	—	36	2	no	—
505	C₂²	—	36	2	no	—
506	C₂²	—	36	16	no	—
507	C₂²	—	36	2	no	—
508	C₂²	—	36	2	no	—
509	C₂²	#64092	1	4	yes	—
510	C₂²	#64093	1	4	yes	—
511	C₂²	#64093	1	4	yes	—
512	C₂²	#64094	1	4	yes	—
513	C₂²	#64138	1	4	yes	—
514	C₂²	#64146	1	4	yes	—
515	C₂²	#64148	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	18	4	no	—
526	C₄	—	18	4	no	—
527	C₄	—	36	2	no	—
528	C₃	C₂×#4959	1	4	yes	complemented
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	36	4	no	—
531	C₂	#10592658	1	8	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#64092	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#64093	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#64093	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#64094	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#64138	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#64146	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#64148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×#638	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#3757	C₂	semidirect
4. C₂²×#3752	C₂	semidirect
5. C₂²×#3752	C₂	semidirect
6. C₂²×#3750	C₂	semidirect
7. C₂×#63658	C₂	semidirect
8. #10592658	C₂	direct (N × H)
22. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#3757	C₂²	semidirect
27. C₂×#3752	C₂²	semidirect
28. C₂×#3752	C₂²	semidirect
30. C₂×#3750	C₂²	semidirect
31. #63658	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
77. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
99. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
335. C₂×C₃²	#394	semidirect
425. C₃²	C₂×#394	semidirect
484. C₂×C₃	#4959	semidirect
528. C₃	C₂×#4959	semidirect
531. C₂	#10592658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#638	2
C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#3757	2
C₂²×#3752	2
C₂²×#3750	2
C₂×#63658	2
#10592658	2
C₂×#4959	3

Subgroups — C2×#10592658 #11808137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592658 #11808137