Subgroups — C₂×C₃×#4672 #11808147

Order 1152.

2669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃²×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4672	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#394	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4672	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
25	C₂³×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#394	—	3	8	no	—
33	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃×#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4672	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
63	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×#394	—	3	1	no	Sylow
67	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
68	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
76	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
95	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
97	C₃×#95	—	2	4	no	—
98	C₃×#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
135	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
139	#394	—	3	8	no	—
140	C₂×#95	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
150	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
196	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
200	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
209	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
210	C₂²×C₃²	#123	1	8	yes	—
211	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
225	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
228	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
229	C₂⁵	—	3	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
243	#95	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
244	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
251	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
253	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
261	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
263	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
264	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
265	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
266	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
290	C₃×D₄	—	6	32	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
326	D₁₂	—	2	32	no	—
327	C₂×C₃²	#394	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	C₂×#121	1	2	yes	—
330	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
332	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₃×D₃	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	3	4	no	—
335	C₂⁴	—	3	8	no	—
336	C₂⁴	—	6	4	no	—
337	C₂⁴	—	6	4	no	—
338	C₂⁴	—	6	4	no	—
339	C₂⁴	—	6	4	no	—
340	C₂⁴	—	6	4	no	—
341	C₂⁴	—	6	4	no	—
342	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	6	16	no	—
344	C₂×D₄	—	6	32	no	—
345	C₂×D₄	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
374	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
377	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
381	C₂²×C₃	#875	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	#882	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃	#884	1	8	yes	—
384	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
385	C₂²×C₃	#895	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
388	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃	C₃×#123	1	8	yes	—
390	C₂²×C₃	C₃×#124	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₃	—	4	32	no	—
405	C₂×D₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₃	—	4	4	no	—
409	C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄	—	4	4	no	—
412	C₃×C₄	—	4	8	no	—
413	C₃×C₄	—	4	4	no	—
414	C₃×C₄	—	4	4	no	—
415	C₃×C₄	—	6	4	no	—
416	C₃×C₄	—	12	2	no	—
417	Dic₃	—	2	4	no	—
418	Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₃²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	3	8	no	—
421	C₂³	—	6	16	no	—
422	C₂³	—	6	16	no	—
423	C₂³	—	6	16	no	—
424	C₂³	—	6	4	no	—
425	C₂³	—	6	4	no	—
426	C₂³	—	6	4	no	—
427	C₂³	—	6	4	no	—
428	C₂³	—	6	4	no	—
429	C₂³	—	6	4	no	—
430	C₂³	—	12	8	no	—
431	C₂³	—	12	8	no	—
432	C₂³	—	12	8	no	—
433	C₂³	—	12	8	no	—
434	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
435	C₂³	C₃×#235	1	4	yes	—
436	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
437	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³	C₃×#239	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
440	D₄	—	6	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	6	8	no	—
449	C₂×C₄	—	6	2	no	—
450	C₂×C₄	—	6	2	no	—
451	C₂×C₄	—	6	2	no	—
452	C₂×C₄	—	6	4	no	—
453	C₂×C₄	—	12	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
455	C₂×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃	—	12	8	no	—
462	C₂×C₃	#4672	1	8	yes	direct product factor
463	C₂×C₃	C₃×#394	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	C₂×#884	1	2	yes	—
467	C₂×C₃	C₂×#894	1	2	yes	—
468	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
473	C₂×C₃	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
474	D₃	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	6	8	no	—
476	C₂²	—	6	8	no	—
477	C₂²	—	6	8	no	—
478	C₂²	—	12	4	no	—
479	C₂²	—	12	4	no	—
480	C₂²	—	12	4	no	—
481	C₂²	—	12	32	no	—
482	C₂²	—	12	4	no	—
483	C₂²	C₃×#875	1	4	yes	—
484	C₂²	C₃×#882	1	4	yes	—
485	C₂²	C₃×#884	1	8	yes	—
486	C₂²	C₃×#894	1	8	yes	—
487	C₂²	C₃×#895	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	6	4	no	—
496	C₄	—	12	2	no	—
497	C₃	—	2	1	no	—
498	C₃	C₂×#4672	1	1	yes	characteristic, direct product factor
499	C₃	C₂×C₃×#394	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂	—	12	8	no	—
501	C₂	C₃×#4672	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×C₃×#875	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×C₃×#884	1	2	yes	—
505	C₂	C₂×C₃×#894	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×C₃×#895	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂×C₃×#95	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂×C₃×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₃²×#95	C₂	semidirect
6. C₃×#4672	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4672	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₃²×#95	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₃×#95	D₃	semidirect
35. C₂×C₃×#95	C₂×C₃	semidirect
36. #4672	C₂×C₃	direct (N × H)
57. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
93. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
96. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
98. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
99. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
133. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×#95	C₃×D₃	semidirect
195. C₂²×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
243. #95	C₂×C₃×D₃	semidirect
325. C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
327. C₂×C₃²	#394	semidirect
419. C₃²	C₂×#394	semidirect
462. C₂×C₃	#4672	direct (N × H)
463. C₂×C₃	C₃×#394	semidirect
498. C₃	C₂×#4672	direct (N × H)
499. C₃	C₂×C₃×#394	semidirect
501. C₂	C₃×#4672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	2
C₂×C₃²×#95	2
C₃×#4672	2
C₂×C₃×#394	3
C₂×#4672	3

Subgroups — C2×C3×#4672 #11808147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4672 #11808147