Finite Group Databasebeta

← #11808151

Subgroups — #11808151

Order 1152.

2841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3811C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4961C212yesmaximal, complemented
8#10591708C212yesmaximal, complemented
9#10591392C212yesmaximal, complemented
10#10591370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591292C212yesmaximal, complemented
12D3×#394—32nomaximal
13C24×C3⋊D3C2211yescharacteristic
14C23×D32C2211yescharacteristic
15C22×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C22×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C22×C3×#67C2212yes—
18C2×#3811—24no—
19C2×#3811—24no—
20C2×#3811—24no—
21C22×#626C2212yes—
22C22×#624C2211yescharacteristic
23C22×#624C2211yescharacteristic
24C22×#624C2211yescharacteristic
25C2×C32×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#3757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#3752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3752C2211yescharacteristic, complemented
29C22⋊C4×C3⋊D3—24no—
30C2×C3×#217C2212yescomplemented
31C2×C3×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C3×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
33C2×C3×C4⋊Dic3C2212yescomplemented
34#63974—24no—
35C2×#3724C2212yescomplemented
36C2×#3722C2212yescomplemented
37C2×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
38C2×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
39#63921—24no—
40#63921—24no—
41#63900—24no—
42C3×C3⋊#95C2212yescomplemented
43#63579C2212yescomplemented
44C22×D3×D4—32no—
45C2×D3×C4⋊C4—32no—
46C2×D3×C22⋊C4—32no—
47C2×D3×C22⋊C4—32no—
48C2×D3×C22⋊C4—32no—
49C2×D3×C22⋊C4—32no—
50C2×D3×C22⋊C4—61no—
51C3×#394—32no—
52#5222—32no—
53#4991—32no—
54#4961—32no—
55#4961D312yescomplemented
56#4959—32no—
57#4959—32no—
58#4672—32no—
59D3×#95—32no—
60C24×C32C2311yescharacteristic
61C23×C3⋊D3—22no—
62C23×C3⋊D3—22no—
63C23×C3⋊D3—22no—
64C23×C3⋊D3—22no—
65C23×C3⋊D3—22no—
66C23×C3⋊D3—22no—
67C23×C3⋊D3D414yes—
68C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
69C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
70C23×C3×D3C2312yes—
71C22×D32—22no—
72C22×D32—22no—
73C22×D32—22no—
74C22×D32—22no—
75C22×D32—22no—
76C22×D32—22no—
77C22×D32D414yes—
78C22×C32×C4C2311yescharacteristic
79C22×C32×C4C2311yescharacteristic
80C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C4×C3⋊D3—22no—
83C2×C4×C3⋊D3—22no—
84C2×C4×C3⋊D3—22no—
85C2×C4×C3⋊D3—22no—
86C2×C4×C3⋊D3—22no—
87C2×C4×C3⋊D3D414yescomplemented
88C2×C3×#67—24no—
89C2×C3×#67—24no—
90C2×C3×#67—24no—
91C22×C3×Dic3C2312yes—
92C22×C3×Dic3C2312yes—
93C22×C3×Dic3C2312yes—
94#3811—232no—
95C2×#626—24no—
96C2×#626—24no—
97C2×#626—24no—
98C2×#624—22no—
99C2×#624—22no—
100C2×#624—22no—
101C2×#624—22no—
102C2×#624—22no—
103C2×#624—22no—
104C2×#624—22no—
105C2×#624—22no—
106C2×#624D414yes—
107C32×C22⋊C4—22no—
108#3757—22no—
109#3752—22no—
110#3752—22no—
111C3×#217—24no—
112C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C3×C4⋊Dic3—24no—
115#3724—24no—
116#3722—24no—
117(C2×D3)⋊Dic3—24no—
118(C2×D3)⋊Dic3—24no—
119C2×#394—91noSylow
120C24×D3—32no—
121C24×D3—32no—
122C24×D3—61no—
123C22×C3×D4—32no—
124C22×#67—32no—
125C22×#67C2×D312yes—
126C2×D3×D4—68no—
127C2×D3×D4—68no—
128C2×D3×D4—68no—
129C22×D12—32no—
130C22×C4×D3—32no—
131C22×C4×D3—32no—
132C22×C4×D3—32no—
133C22×C4×D3—32no—
134C22×C4×D3—32no—
135C22×C4×D3—61no—
136C22×C4×D3—61no—
137C2×C3×C4⋊C4—32no—
138C2×C3×C22⋊C4—21no—
139C2×C3×C22⋊C4—32no—
140C2×C3×C22⋊C4—32no—
141C2×C3×C22⋊C4—32no—
142C2×C3×C22⋊C4C2×D312yescomplemented
143C2×#217—32no—
144C2×#217—32no—
145C2×#217—32no—
146C2×#217—61no—
147C2×#217C2×D312yescomplemented
148C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
149C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
156C2×(C2×D3)⋊C4C2×D312yescomplemented
157C2×(C2×D3)⋊C4C2×D312yescomplemented
158C2×C4⋊Dic3C2×D312yescomplemented
159C2×Dic3⋊C4—32no—
160C2×Dic3⋊C4—32no—
161D3×C4⋊C4—68no—
162D3×C22⋊C4—68no—
163D3×C22⋊C4—68no—
164D3×C22⋊C4—68no—
165D3×C22⋊C4—68no—
166D3×C22⋊C4—68no—
167C3×#95—32no—
168C3⋊#95—32no—
169C3⋊#95—32no—
170C3⋊#95C2×D312yescomplemented
171C23×C32—21no—
172C23×C32—21no—
173C23×C32—21no—
174C23×C32—21no—
175C23×C32—21no—
176C23×C32—21no—
177C23×C32C2×D412yes—
178C23×C32C2411yescharacteristic
179C22×C3⋊D3—21no—
180C22×C3⋊D3—21no—
181C22×C3⋊D3—28no—
182C22×C3⋊D3—21no—
183C22×C3⋊D3—21no—
184C22×C3⋊D3—21no—
185C22×C3⋊D3—21no—
186C22×C3⋊D3—28no—
187C22×C3⋊D3—28no—
188C22×C3⋊D3—44no—
189C22×C3⋊D3—44no—
190C22×C3⋊D3—44no—
191C22×C3⋊D3—44no—
192C22×C3⋊D3C2×D412yes—
193C22×C3⋊D3C2×D412yes—
194C22×C3⋊D3C2×D412yes—
195C22×C3⋊D3C2×D412yes—
196C22×C3⋊D3C2×D412yes—
197C22×C3⋊D3#4112yes—
198C22×C3⋊D3#4112yes—
199C22×C3⋊D3#4112yes—
200C22×C3×D3—22no—
201C22×C3×D3—22no—
202C22×C3×D3—22no—
203C22×C3×D3—22no—
204C22×C3×D3—22no—
205C22×C3×D3—22no—
206C22×C3×D3C2×D414yes—
207C2×D32—28no—
208C2×D32—28no—
209C2×D32—28no—
210C2×D32—44no—
211C2×D32—44no—
212C2×D32—44no—
213C2×D32—44no—
214C2×C32×C4—21no—
215C2×C32×C4—21no—
216C2×C32×C4—21no—
217C2×C32×C4—21no—
218C2×C32×C4—21no—
219C2×C32×C4C2×D412yescomplemented
220C2×C3⋊Dic3—21no—
221C2×C3⋊Dic3—21no—
222C2×C3⋊Dic3—21no—
223C2×C3⋊Dic3—21no—
224C2×C3⋊Dic3—21no—
225C2×C3⋊Dic3C2×D412yescomplemented
226C4×C3⋊D3—28no—
227C4×C3⋊D3—44no—
228C3×#67—216no—
229C2×C3×Dic3—22no—
230C2×C3×Dic3—22no—
231C2×C3×Dic3—22no—
232C2×C3×Dic3—22no—
233C2×C3×Dic3—22no—
234C2×C3×Dic3—22no—
235C2×C3×Dic3—22no—
236C2×C3×Dic3—22no—
237C2×C3×Dic3C2×D414yes—
238#626—216no—
239#624—28no—
240#624—44no—
241#624—44no—
242C23×D4—91no—
243C22×C4⋊C4—91no—
244C22×C22⋊C4—91no—
245C22×C22⋊C4—91no—
246C22×C22⋊C4—91no—
247C22×C22⋊C4—91no—
248#394—32no—
249#394—92no—
250#394—92no—
251#394—92no—
252C2×#95—91no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—32no—
255C24×C3C22×D312yes—
256C23×D3—32no—
257C23×D3—38no—
258C23×D3—32no—
259C23×D3—38no—
260C23×D3—61no—
261C23×D3—64no—
262C23×D3—61no—
263C23×D3—64no—
264C23×D3—64no—
265C23×D3—64no—
266C23×D3—64no—
267C23×D3—64no—
268C23×D3—64no—
269C23×D3—64no—
270C23×D3—64no—
271C23×D3—64no—
272C23×D3—64no—
273C23×D3—64no—
274C23×D3—64no—
275C23×D3—64no—
276C23×D3—64no—
277C23×D3—122no—
278C23×D3—122no—
279C23×D3—122no—
280C23×D3—122no—
281C23×D3C22×D312yes—
282C2×C3×D4—64no—
283C2×C3×D4—64no—
284C2×C3×D4—64no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—32no—
288C22×C3×C4—32no—
289C22×C3×C4—32no—
290C22×C3×C4C22×D312yes—
291C22×C3×C4C22×D312yes—
292C2×#67—24no—
293C2×#67—24no—
294C2×#67—24no—
295C2×#67—64no—
296C2×#67—64no—
297C2×#67—64no—
298C22×Dic3—32no—
299C22×Dic3—32no—
300C22×Dic3—61no—
301C22×Dic3—61no—
302C22×Dic3C22×D312yes—
303C22×Dic3C22×D312yes—
304C22×Dic3C22×D312yes—
305D3×D4—664no—
306C2×D12—64no—
307C2×D12—64no—
308C2×D12—64no—
309C2×C4×D3—38no—
310C2×C4×D3—38no—
311C2×C4×D3—64no—
312C2×C4×D3—64no—
313C2×C4×D3—64no—
314C2×C4×D3—64no—
315C2×C4×D3—64no—
316C2×C4×D3—64no—
317C2×C4×D3—64no—
318C2×C4×D3—64no—
319C2×C4×D3—64no—
320C2×C4×D3—64no—
321C2×C4×D3—64no—
322C2×C4×D3—64no—
323C2×C4×D3—64no—
324C2×C4×D3—64no—
325C2×C4×D3—64no—
326C2×C4×D3—122no—
327C2×C4×D3—122no—
328C2×C4×D3—122no—
329C2×C4×D3—122no—
330C3×C4⋊C4—64no—
331C3×C22⋊C4—24no—
332C3×C22⋊C4—24no—
333C3×C22⋊C4—64no—
334C3×C22⋊C4—64no—
335C3×C22⋊C4—64no—
336#217—24no—
337#217—64no—
338#217—64no—
339#217—64no—
340#217—64no—
341(C2×D3)⋊C4—24no—
342(C2×D3)⋊C4—24no—
343(C2×D3)⋊C4—64no—
344(C2×D3)⋊C4—64no—
345(C2×D3)⋊C4—64no—
346(C2×D3)⋊C4—64no—
347(C2×D3)⋊C4—64no—
348(C2×D3)⋊C4—64no—
349(C2×D3)⋊C4—64no—
350(C2×D3)⋊C4—64no—
351C4⋊Dic3—24no—
352Dic3⋊C4—64no—
353Dic3⋊C4—64no—
354C22×C32—22no—
355C22×C32—22no—
356C22×C32—22no—
357C22×C32—41no—
358C22×C32—41no—
359C22×C32—41no—
360C22×C32—41no—
361C22×C32C22×D411yescharacteristic
362C22×C32C22×D411yescharacteristic
363C22×C32C22×D411yescharacteristic
364C22×C32C22×D411yescharacteristic
365C22×C32C2×#4111yescharacteristic
366C22×C32C2×#4111yescharacteristic
367C22×C32C2×#4111yescharacteristic
368C2×C3⋊D3—22no—
369C2×C3⋊D3—22no—
370C2×C3⋊D3—22no—
371C2×C3⋊D3—41no—
372C2×C3⋊D3—41no—
373C2×C3⋊D3—41no—
374C2×C3⋊D3—41no—
375C2×C3⋊D3—416no—
376C2×C3⋊D3#12014yes—
377C2×C3⋊D3#12114yes—
378C2×C3⋊D3#12114yes—
379C2×C3⋊D3#12114yes—
380C2×C3⋊D3#12314yes—
381C2×C3⋊D3#12314yes—
382C2×C3⋊D3#12414yes—
383C2×C3×D3—24no—
384C2×C3×D3—24no—
385C2×C3×D3—24no—
386C2×C3×D3—42no—
387C2×C3×D3—42no—
388C2×C3×D3—42no—
389C2×C3×D3—42no—
390D32—416no—
391C32×C4—22no—
392C32×C4—41no—
393C3⋊Dic3—22no—
394C3⋊Dic3—41no—
395C3×Dic3—24no—
396C3×Dic3—42no—
397C3×Dic3—42no—
398C25—91no—
399C25—91no—
400C22×D4—32no—
401C22×D4—92no—
402C22×D4—184no—
403C22×D4—184no—
404C22×D4—184no—
405C23×C4—91no—
406C23×C4—91no—
407C23×C4—91no—
408C23×C4—91no—
409C23×C4—91no—
410C2×C4⋊C4—32no—
411C2×C4⋊C4—92no—
412C2×C4⋊C4—184no—
413C2×C22⋊C4—32no—
414C2×C22⋊C4—32no—
415C2×C22⋊C4—32no—
416C2×C22⋊C4—92no—
417C2×C22⋊C4—92no—
418C2×C22⋊C4—92no—
419C2×C22⋊C4—91no—
420C2×C22⋊C4—91no—
421C2×C22⋊C4—91no—
422C2×C22⋊C4—184no—
423C2×C22⋊C4—184no—
424C2×C22⋊C4—184no—
425C2×C22⋊C4—184no—
426C2×C22⋊C4D3211yescharacteristic, complemented
427#95—32no—
428#95—92no—
429C23×C3—22no—
430C23×C3—22no—
431C23×C3—22no—
432C23×C3—22no—
433C23×C3—22no—
434C23×C3—22no—
435C23×C3—22no—
436C23×C3—22no—
437C23×C3—21no—
438C23×C3—22no—
439C23×C3—34no—
440C23×C3—41no—
441C23×C3—41no—
442C23×C3—41no—
443C23×C3—41no—
444C23×C3—62no—
445C23×C3—62no—
446C23×C3—62no—
447C23×C3—62no—
448C23×C3—62no—
449C23×C3—62no—
450C23×C3D3×D414yes—
451C23×C3C23×D312yes—
452C22×D3—22no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—22no—
455C22×D3—22no—
456C22×D3—22no—
457C22×D3—22no—
458C22×D3—34no—
459C22×D3—34no—
460C22×D3—34no—
461C22×D3—34no—
462C22×D3—34no—
463C22×D3—34no—
464C22×D3—34no—
465C22×D3—34no—
466C22×D3—62no—
467C22×D3—62no—
468C22×D3—62no—
469C22×D3—62no—
470C22×D3—62no—
471C22×D3—62no—
472C22×D3—62no—
473C22×D3—62no—
474C22×D3—616no—
475C22×D3—616no—
476C22×D3—616no—
477C22×D3—616no—
478C22×D3—616no—
479C22×D3—616no—
480C22×D3—62no—
481C22×D3—616no—
482C22×D3—62no—
483C22×D3—62no—
484C22×D3—62no—
485C22×D3—62no—
486C22×D3—62no—
487C22×D3—62no—
488C22×D3—62no—
489C22×D3—128no—
490C22×D3—128no—
491C22×D3—121no—
492C22×D3—121no—
493C22×D3—121no—
494C22×D3—121no—
495C22×D3—128no—
496C22×D3—128no—
497C22×D3—128no—
498C22×D3—128no—
499C22×D3—128no—
500C22×D3—128no—
501C22×D3—128no—
502C22×D3—128no—
503C22×D3—128no—
504C22×D3—128no—
505C22×D3—128no—
506C22×D3—128no—
507C22×D3D3×D414yes—
508C3×D4—616no—
509C2×C3×C4—22no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—22no—
512C2×C3×C4—22no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—22no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—34no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—62no—
522C2×C3×C4—62no—
523C2×C3×C4—62no—
524C2×C3×C4—62no—
525C2×C3×C4—62no—
526C2×C3×C4—62no—
527C2×C3×C4—62no—
528C2×C3×C4—62no—
529C2×C3×C4D3×D414yescomplemented
530#67—216no—
531#67—616no—
532C2×Dic3—22no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—22no—
540C2×Dic3—34no—
541C2×Dic3—62no—
542C2×Dic3—62no—
543C2×Dic3—62no—
544C2×Dic3—62no—
545C2×Dic3—62no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—121no—
549C2×Dic3—121no—
550C2×Dic3—121no—
551C2×Dic3—121no—
552C2×Dic3D3×D414yes—
553D12—616no—
554C4×D3—616no—
555C4×D3—616no—
556C4×D3—128no—
557C4×D3—128no—
558C4×D3—128no—
559C4×D3—128no—
560C4×D3—128no—
561C2×C32—42no—
562C2×C32C2×#12011yescharacteristic
563C2×C32C2×#12111yescharacteristic
564C2×C32C2×#12111yescharacteristic
565C2×C32C2×#12111yescharacteristic
566C2×C32C2×#12311yescharacteristic
567C2×C32C2×#12311yescharacteristic
568C2×C32C2×#12411yescharacteristic
569C3⋊D3—42no—
570C3⋊D3#39418yescomplemented
571C3×D3—44no—
572C24—32no—
573C24—94no—
574C24—91no—
575C24—91no—
576C24—94no—
577C24—182no—
578C24—182no—
579C24—182no—
580C24—182no—
581C24—182no—
582C24—182no—
583C24—182no—
584C24—182no—
585C24—182no—
586C24—182no—
587C24—182no—
588C24—182no—
589C24C2×D3211yescharacteristic
590C2×D4—64no—
591C2×D4—64no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—184no—
594C2×D4—184no—
595C2×D4—184no—
596C2×D4—1832no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—32no—
600C22×C4—94no—
601C22×C4—91no—
602C22×C4—94no—
603C22×C4—91no—
604C22×C4—182no—
605C22×C4—182no—
606C22×C4—182no—
607C22×C4—182no—
608C22×C4—182no—
609C22×C4—182no—
610C22×C4—182no—
611C22×C4—182no—
612C22×C4—182no—
613C22×C4—182no—
614C22×C4—182no—
615C22×C4—182no—
616C22×C4—182no—
617C22×C4C2×D3211yescharacteristic
618C22×C4C2×D3211yescharacteristic
619C4⋊C4—64no—
620C4⋊C4—184no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—64no—
623C22⋊C4—64no—
624C22⋊C4—64no—
625C22⋊C4—182no—
626C22⋊C4—184no—
627C22⋊C4—184no—
628C22⋊C4—184no—
629C22⋊C4—182no—
630C22⋊C4—182no—
631C22×C3—24no—
632C22×C3—24no—
633C22×C3—24no—
634C22×C3—24no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—42no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—42no—
650C22×C3—42no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—64no—
653C22×C3—64no—
654C22×C3—64no—
655C22×C3—122no—
656C22×C3—122no—
657C22×C3—122no—
658C22×C3—122no—
659C22×C3C2×D3×D412yes—
660C22×C3C2×D3×D412yes—
661C22×C3C2×D3×D412yes—
662C22×C3C2×D3×D412yes—
663C22×C3D3×#4112yes—
664C22×C3D3×#4112yes—
665C22×C3D3×#4112yes—
666C2×D3—24no—
667C2×D3—24no—
668C2×D3—24no—
669C2×D3—38no—
670C2×D3—38no—
671C2×D3—38no—
672C2×D3—38no—
673C2×D3—38no—
674C2×D3—38no—
675C2×D3—38no—
676C2×D3—42no—
677C2×D3—42no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—42no—
680C2×D3—64no—
681C2×D3—64no—
682C2×D3—64no—
683C2×D3—64no—
684C2×D3—64no—
685C2×D3—64no—
686C2×D3—64no—
687C2×D3—64no—
688C2×D3—64no—
689C2×D3—64no—
690C2×D3—64no—
691C2×D3—122no—
692C2×D3—122no—
693C2×D3—1232no—
694C2×D3—1232no—
695C2×D3—1232no—
696C2×D3—122no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—122no—
699C2×D3—122no—
700C2×D3—122no—
701C2×D3—122no—
702C2×D3—122no—
703C2×D3—122no—
704C3×C4—24no—
705C3×C4—42no—
706C3×C4—42no—
707C3×C4—42no—
708C3×C4—64no—
709C3×C4—122no—
710C3×C4—122no—
711Dic3—24no—
712Dic3—42no—
713Dic3—42no—
714Dic3—64no—
715Dic3—122no—
716Dic3—122no—
717Dic3—122no—
718C32C2×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—34no—
726C23—62no—
727C23—62no—
728C23—62no—
729C23—62no—
730C23—62no—
731C23—62no—
732C23—92no—
733C23—92no—
734C23—92no—
735C23—92no—
736C23—92no—
737C23—92no—
738C23—92no—
739C23—92no—
740C23—188no—
741C23—188no—
742C23—188no—
743C23—188no—
744C23—188no—
745C23—188no—
746C23—181no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—364no—
753C23—364no—
754C23—364no—
755C23—364no—
756C23—364no—
757C23—364no—
758C23—364no—
759C23—364no—
760C23#380212yes—
761C23C22×D3211yescharacteristic
762D4—616no—
763D4—1816no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—34no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—62no—
772C2×C4—62no—
773C2×C4—62no—
774C2×C4—62no—
775C2×C4—62no—
776C2×C4—62no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—92no—
779C2×C4—188no—
780C2×C4—188no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—181no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—181no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—364no—
787C2×C4—364no—
788C2×C4—364no—
789C2×C4#381112yescomplemented
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—44no—
798C2×C3—44no—
799C2×C3—124no—
800C2×C3D3×#12012yes—
801C2×C3D3×#12112yes—
802C2×C3D3×#12112yes—
803C2×C3D3×#12112yes—
804C2×C3D3×#12312yes—
805C2×C3D3×#12312yes—
806C2×C3D3×#12412yes—
807D3—316no—
808D3—44no—
809D3—68no—
810D3—124no—
811D3—124no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—64no—
820C22—64no—
821C22—64no—
822C22—94no—
823C22—94no—
824C22—94no—
825C22—94no—
826C22—94no—
827C22—94no—
828C22—94no—
829C22—122no—
830C22—122no—
831C22—122no—
832C22—122no—
833C22—182no—
834C22—182no—
835C22—182no—
836C22—3616no—
837C22—3616no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22—361no—
842C22C2×#380211yescharacteristic
843C22#6430611yescharacteristic
844C22D32×D411yescharacteristic
845C22D32×D411yescharacteristic
846C22#6431211yescharacteristic
847C22#6431211yescharacteristic
848C22C2×#381111yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—64no—
852C4—122no—
853C4—122no—
854C4—182no—
855C4—361no—
856C3—21no—
857C3D3×#39412yescomplemented
858C2—42no—
859C2—98no—
860C2—124no—
861C2—362no—
862C2#1059425811yescharacteristic
863C2#1059426011yescharacteristic
864C2#1059428811yescharacteristic
865C2#1059429511yescharacteristic
866C2#1059508111yescharacteristic
867C2#1059528211yescharacteristic
868C2#1059529811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D32
commutator, socle, cosocleC23×C32C24
FittingC2×C32×C22⋊C4C22
prime radicalC22×#3811C2
hypercenterC2×C22⋊C4D32
hypocenterC32C2×#394
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C4×C3⋊D3C2semidirect
3. C2×#63974C2semidirect
4. C2×#63921C2semidirect
5. C2×#63921C2semidirect
6. C2×#63900C2semidirect
7. C3×#4961C2semidirect
8. #10591708C2semidirect
9. #10591392C2semidirect
10. #10591370C2semidirect
11. #10591292C2semidirect
25. C2×C32×C22⋊C4C22semidirect
26. C2×#3757C22semidirect
27. C2×#3752C22semidirect
28. C2×#3752C22semidirect
30. C2×C3×#217C22semidirect
31. C2×C3×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
32. C2×C3×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
33. C2×C3×C4⋊Dic3C22semidirect
35. C2×#3724C22semidirect
36. C2×#3722C22semidirect
37. C2×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
38. C2×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
42. C3×C3⋊#95C22semidirect
43. #63579C22semidirect
55. #4961D3semidirect
87. C2×C4×C3⋊D3D4semidirect
142. C2×C3×C22⋊C4C2×D3semidirect
147. C2×#217C2×D3semidirect
156. C2×(C2×D3)⋊C4C2×D3semidirect
157. C2×(C2×D3)⋊C4C2×D3semidirect
158. C2×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
170. C3⋊#95C2×D3semidirect
219. C2×C32×C4C2×D4semidirect
225. C2×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
426. C2×C22⋊C4D32semidirect
529. C2×C3×C4D3×D4semidirect
570. C3⋊D3#394semidirect
718. C32C2×#394semidirect
789. C2×C4#3811semidirect
857. C3D3×#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#38112
C2×C22⋊C4×C3⋊D32
C2×#639742
C2×#639212
C2×#639002
C3×#49612
#105917082
#105913922
#105913702
#105912922
D3×#3943