Subgroups — C₂×#10591321 #11808161

Order 1152.

3185 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591321	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4991	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4672	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#3722	—	2	8	no	—
20	C₂×#3722	—	2	8	no	—
21	C₂×#3722	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#3722	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
25	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
26	C₂³×D₁₂	—	6	1	no	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
32	C₂²×Dic₃⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
34	C₂×C₃⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4991	—	3	8	no	—
36	#4672	—	3	8	no	—
37	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
64	#3722	—	2	16	no	—
65	#3722	—	2	16	no	—
66	C₂×#394	—	9	1	no	Sylow
67	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
68	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
69	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	6	16	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
86	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
87	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	C₃×#95	—	3	4	no	—
101	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	32	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
141	#394	—	9	8	no	—
142	C₂×#95	—	3	1	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
147	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
148	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
149	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
150	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
151	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
152	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
153	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
154	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
156	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
160	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
161	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
162	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
163	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
165	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
166	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
167	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
168	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
169	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	4	yes	complemented
198	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	64	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
208	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
209	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
218	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃²	#123	1	8	yes	—
220	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
236	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
237	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
238	C₂⁵	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
245	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
252	#95	—	3	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
261	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
262	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
263	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
267	C₂³×C₃	#239	1	4	yes	—
268	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
295	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
296	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
298	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
299	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
300	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
301	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
302	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
303	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
304	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
305	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
306	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
308	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
309	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
310	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
344	D₁₂	—	6	64	no	—
345	D₁₂	—	6	32	no	—
346	D₁₂	—	6	32	no	—
347	C₂×C₃²	#394	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²	C₂×#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
352	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
354	C₂⁴	—	9	4	no	—
355	C₂⁴	—	9	8	no	—
356	C₂⁴	—	18	4	no	—
357	C₂⁴	—	18	4	no	—
358	C₂⁴	—	18	4	no	—
359	C₂⁴	—	18	4	no	—
360	C₂⁴	—	18	4	no	—
361	C₂⁴	—	18	4	no	—
362	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	18	16	no	—
364	C₂×D₄	—	18	32	no	—
365	C₂×D₄	—	18	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂²×C₄	#626	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃	#875	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃	#882	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃	#884	1	8	yes	—
396	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
397	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
398	C₂²×C₃	#895	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃	#895	1	8	yes	—
400	C₂²×C₃	#930	1	4	yes	—
401	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃	#947	1	4	yes	—
403	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃	C₂×#239	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₃	—	6	16	no	—
414	C₂×D₃	—	6	8	no	—
415	C₂×D₃	—	6	8	no	—
416	C₂×D₃	—	6	8	no	—
417	C₂×D₃	—	6	8	no	—
418	C₂×D₃	—	6	8	no	—
419	C₂×D₃	—	6	8	no	—
420	C₂×D₃	—	12	8	no	—
421	C₂×D₃	—	12	8	no	—
422	C₂×D₃	—	12	8	no	—
423	C₂×D₃	—	12	64	no	—
424	C₂×D₃	—	12	8	no	—
425	C₂×D₃	—	12	8	no	—
426	C₂×D₃	—	12	8	no	—
427	C₂×D₃	—	12	32	no	—
428	C₂×D₃	—	12	4	no	—
429	C₂×D₃	—	12	4	no	—
430	C₂×D₃	—	12	32	no	—
431	C₂×D₃	—	12	4	no	—
432	C₂×D₃	—	12	4	no	—
433	C₂×D₃	—	12	4	no	—
434	C₂×D₃	—	12	4	no	—
435	C₂×D₃	—	12	4	no	—
436	C₂×D₃	—	12	4	no	—
437	C₃×C₄	—	2	8	no	—
438	C₃×C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄	—	6	4	no	—
441	C₃×C₄	—	12	2	no	—
442	C₃×C₄	—	12	4	no	—
443	Dic₃	—	2	4	no	—
444	Dic₃	—	4	4	no	—
445	Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₃²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	9	8	no	—
448	C₂³	—	18	4	no	—
449	C₂³	—	18	4	no	—
450	C₂³	—	18	4	no	—
451	C₂³	—	18	4	no	—
452	C₂³	—	18	4	no	—
453	C₂³	—	18	4	no	—
454	C₂³	—	18	16	no	—
455	C₂³	—	18	16	no	—
456	C₂³	—	18	16	no	—
457	C₂³	—	36	8	no	—
458	C₂³	—	36	8	no	—
459	C₂³	—	36	8	no	—
460	C₂³	—	36	8	no	—
461	C₂³	#3799	1	4	yes	—
462	C₂³	#3799	1	2	yes	—
463	C₂³	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
465	C₂³	#3811	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
467	D₄	—	18	32	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₄	—	6	2	no	—
472	C₂×C₄	—	6	2	no	—
473	C₂×C₄	—	6	8	no	—
474	C₂×C₄	—	6	4	no	—
475	C₂×C₄	—	6	4	no	—
476	C₂×C₄	—	6	2	no	—
477	C₂×C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄	—	6	4	no	—
479	C₂×C₄	—	12	8	no	—
480	C₂×C₄	—	12	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
482	C₂×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃	—	2	8	no	—
484	C₂×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃	#4672	1	8	yes	complemented
489	C₂×C₃	#4991	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	C₂×#884	1	2	yes	—
493	C₂×C₃	C₂×#894	1	2	yes	—
494	C₂×C₃	C₂×#894	1	2	yes	—
495	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	C₂×#895	1	2	yes	—
497	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	C₂×#947	1	1	yes	characteristic
500	D₃	—	12	16	no	—
501	D₃	—	12	8	no	—
502	D₃	—	12	8	no	—
503	C₂²	—	18	8	no	—
504	C₂²	—	18	8	no	—
505	C₂²	—	18	8	no	—
506	C₂²	—	36	4	no	—
507	C₂²	—	36	32	no	—
508	C₂²	—	36	4	no	—
509	C₂²	—	36	4	no	—
510	C₂²	—	36	4	no	—
511	C₂²	#63864	1	4	yes	—
512	C₂²	#63897	1	8	yes	—
513	C₂²	#63909	1	4	yes	—
514	C₂²	#63910	1	8	yes	—
515	C₂²	#63981	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#3799	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#3811	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	6	4	no	—
523	C₄	—	12	2	no	—
524	C₄	—	12	4	no	—
525	C₃	—	2	1	no	—
526	C₃	C₂×#4672	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₃	C₂×#4991	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂	—	36	8	no	—
529	C₂	#10591321	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#63864	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#63897	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#63910	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#63981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#3722	C₂	semidirect
4. C₂²×#3722	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. #10591321	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#3722	C₂²	semidirect
22. C₂×#3722	C₂²	semidirect
23. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₃⋊C₄	D₃	semidirect
34. C₂×C₃⋊#95	D₃	semidirect
59. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
99. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
101. C₃⋊#95	C₂×D₃	semidirect
136. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
197. C₂²×Dic₃	D₁₂	semidirect
343. C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	semidirect
347. C₂×C₃²	#394	semidirect
446. C₃²	C₂×#394	semidirect
488. C₂×C₃	#4672	semidirect
489. C₂×C₃	#4991	semidirect
526. C₃	C₂×#4672	semidirect
527. C₃	C₂×#4991	semidirect
529. C₂	#10591321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂²×C₃×Dic₃⋊C₄	2
C₂²×#3722	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
#10591321	2
C₂×#4991	3
C₂×#4672	3

Subgroups — C2×#10591321 #11808161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591321 #11808161