Subgroups — C₂×#10591302 #11808162

Order 1152.

2713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591302	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5222	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4672	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#3750	—	2	4	no	—
18	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
25	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#217	—	3	2	no	—
27	C₂²×#217	—	3	2	no	—
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
30	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
31	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
33	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
34	#5222	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4672	—	3	8	no	—
37	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
63	#3750	—	2	8	no	—
64	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	16	no	—
65	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	16	no	—
66	C₂×#394	—	9	1	no	Sylow
67	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
68	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
77	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
78	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
79	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
80	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
81	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
82	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
86	C₂×#217	—	3	8	no	—
87	C₂×#217	—	3	8	no	—
88	C₂×#217	—	6	8	no	—
89	C₂×#217	—	6	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
95	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
96	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
97	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
100	C₃×#95	—	3	4	no	—
101	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
137	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
141	#394	—	9	8	no	—
142	C₂×#95	—	3	1	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
152	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₃	#67	1	8	yes	—
161	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
202	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
206	#217	—	6	16	no	—
207	#217	—	6	16	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
212	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
213	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
215	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃²	#123	1	8	yes	—
217	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
218	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	3	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
242	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
249	#95	—	3	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
259	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
260	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
262	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
268	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
269	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
270	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
272	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
276	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₃	C₂×#67	1	8	yes	—
296	C₃×D₄	—	6	32	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
322	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
333	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
334	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
335	D₁₂	—	2	32	no	—
336	C₂×C₃²	#394	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×#121	1	2	yes	—
339	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
341	C₂×C₃²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₃×D₃	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	—	3	4	no	—
344	C₂⁴	—	3	8	no	—
345	C₂⁴	—	6	4	no	—
346	C₂⁴	—	6	4	no	—
347	C₂⁴	—	6	4	no	—
348	C₂⁴	—	6	4	no	—
349	C₂⁴	—	6	4	no	—
350	C₂⁴	—	6	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	6	16	no	—
353	C₂×D₄	—	6	32	no	—
354	C₂×D₄	—	6	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
367	C₂²×C₄	#626	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
383	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
384	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
386	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
387	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
390	C₂²×C₃	#875	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃	#882	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃	#884	1	8	yes	—
393	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
394	C₂²×C₃	#895	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃	#935	1	8	yes	—
396	C₂²×C₃	#936	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃	#938	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃	#939	1	8	yes	—
399	C₂²×C₃	#953	1	4	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
410	C₂×D₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₃	—	4	32	no	—
414	C₂×D₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₃	—	4	4	no	—
418	C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄	—	4	4	no	—
421	C₃×C₄	—	12	4	no	—
422	Dic₃	—	4	4	no	—
423	Dic₃	—	6	8	no	—
424	Dic₃	—	6	4	no	—
425	Dic₃	—	6	4	no	—
426	Dic₃	—	12	4	no	—
427	Dic₃	—	12	2	no	—
428	Dic₃	—	12	2	no	—
429	C₃²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	3	8	no	—
431	C₂³	—	6	4	no	—
432	C₂³	—	6	4	no	—
433	C₂³	—	6	4	no	—
434	C₂³	—	6	4	no	—
435	C₂³	—	6	4	no	—
436	C₂³	—	6	4	no	—
437	C₂³	—	6	16	no	—
438	C₂³	—	6	16	no	—
439	C₂³	—	6	16	no	—
440	C₂³	—	12	8	no	—
441	C₂³	—	12	8	no	—
442	C₂³	—	12	8	no	—
443	C₂³	—	12	8	no	—
444	C₂³	#3795	1	4	yes	—
445	C₂³	#3796	1	2	yes	—
446	C₂³	#3802	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
448	C₂³	D₃×#67	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	6	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	6	4	no	—
454	C₂×C₄	—	6	4	no	—
455	C₂×C₄	—	6	4	no	—
456	C₂×C₄	—	9	4	no	—
457	C₂×C₄	—	12	8	no	—
458	C₂×C₄	—	18	2	no	—
459	C₂×C₄	—	18	2	no	—
460	C₂×C₄	—	18	8	no	—
461	C₂×C₄	—	18	2	no	—
462	C₂×C₄	—	18	4	no	—
463	C₂×C₄	—	36	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
465	C₂×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃	—	12	8	no	—
472	C₂×C₃	#4672	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₃	#5222	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₃	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	C₂×#884	1	2	yes	—
477	C₂×C₃	C₂×#894	1	2	yes	—
478	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	C₂×#935	1	2	yes	—
480	C₂×C₃	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	C₂×#939	1	2	yes	—
483	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
484	D₃	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	6	8	no	—
486	C₂²	—	6	8	no	—
487	C₂²	—	6	8	no	—
488	C₂²	—	12	4	no	—
489	C₂²	—	12	4	no	—
490	C₂²	—	12	32	no	—
491	C₂²	—	12	4	no	—
492	C₂²	—	12	4	no	—
493	C₂²	#63860	1	4	yes	—
494	C₂²	#63884	1	8	yes	—
495	C₂²	#63885	1	8	yes	—
496	C₂²	#63916	1	4	yes	—
497	C₂²	#63977	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#3795	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	12	4	no	—
505	C₄	—	18	4	no	—
506	C₄	—	36	2	no	—
507	C₃	—	2	1	no	—
508	C₃	C₂×#4672	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₃	C₂×#5222	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂	—	12	8	no	—
511	C₂	#10591302	1	8	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#63860	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#63884	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#63885	1	2	yes	—
515	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#63977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×C₃×D₁₂	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3750	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. #10591302	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#3750	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃⋊#95	D₃	semidirect
53. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
101. C₃⋊#95	C₂×D₃	semidirect
131. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×C₃²	#394	semidirect
429. C₃²	C₂×#394	semidirect
472. C₂×C₃	#4672	semidirect
473. C₂×C₃	#5222	semidirect
508. C₃	C₂×#4672	semidirect
509. C₃	C₂×#5222	semidirect
511. C₂	#10591302	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂²×#3750	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
#10591302	2
C₂×#5222	3
C₂×#4672	3

Subgroups — C2×#10591302 #11808162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591302 #11808162