Subgroups — C₃×#84095 #11808205

Order 1152.

2333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₄×#67	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5223	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5222	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×#217	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2388	—	3	1	no	maximal
9	#84095	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂×C₃²×#41	—	2	12	no	—
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#217	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₃×#217	C₂²	1	6	yes	—
18	C₃×C₄×#67	—	2	12	no	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	3	no	—
28	C₂×C₄×#67	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
29	C₃×#395	—	3	1	no	—
30	C₃×#394	—	3	3	no	—
31	C₃×#393	—	3	1	no	—
32	C₃×#392	—	3	3	no	—
33	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
34	#5231	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5230	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5223	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	#5222	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
38	C₄×#217	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₃²×#41	—	2	32	no	—
42	C₂×C₃²×Q₈	—	2	6	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	12	yes	complemented
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
50	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
51	C₂×C₃×#67	—	2	6	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	6	no	—
56	C₃×#217	—	2	6	no	—
57	C₃×#217	—	2	12	no	—
58	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
59	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	6	no	—
60	C₃×C₄×Dic₃	—	2	6	no	—
61	#2388	—	3	1	no	Sylow
62	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
63	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
64	C₂×C₃×#41	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
71	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	2	3	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
76	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×D₄	—	6	12	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	3	3	no	—
84	C₂×#217	C₂²×C₃	1	6	yes	—
85	C₂×#217	C₂²×C₃	1	3	yes	—
86	C₄×#67	—	2	12	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
88	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	3	yes	—
90	C₃×#95	—	3	3	no	—
91	C₃×#95	—	3	3	no	—
92	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	3	yes	—
93	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	3	yes	—
94	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	3	no	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	#41	1	2	yes	complemented
103	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₃²×D₄	—	2	24	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	24	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₃×#67	—	2	24	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	6	yes	complemented
116	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄	—	3	3	no	—
119	#395	—	3	1	no	—
120	#394	—	3	3	no	—
121	#393	—	3	1	no	—
122	#392	—	3	3	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
126	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₃×#41	—	2	64	no	—
130	C₃×#41	—	2	32	no	—
131	C₃×#41	—	2	32	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	6	6	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	6	6	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	#67	1	12	yes	complemented
155	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	3	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#67	—	2	6	no	—
161	C₂×#67	—	2	6	no	—
162	C₂×#67	—	2	6	no	—
163	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
164	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	6	6	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
171	C₃×C₄²	—	6	6	no	—
172	#217	—	2	6	no	—
173	#217	—	2	12	no	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
175	Dic₃⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₄×Dic₃	—	2	6	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	6	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	6	no	—
182	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	3	yes	—
185	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	4	3	no	—
188	C₃²×C₄	—	2	6	no	—
189	C₃²×C₄	#120	1	4	yes	—
190	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
191	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
192	C₃×Dic₃	—	4	3	no	—
193	C₂×#41	—	2	12	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	3	yes	—
199	C₄×D₄	—	6	12	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
204	C₂×C₄²	—	3	3	no	—
205	#95	—	3	3	no	—
206	#95	—	3	3	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
218	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
223	C₂³×C₃	—	6	3	no	—
224	C₂³×C₃	C₂×#67	1	6	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
230	C₂²×D₃	C₃×#41	1	2	yes	complemented
231	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
232	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₃×D₄	—	2	48	no	—
235	C₃×D₄	—	2	24	no	—
236	C₃×D₄	—	2	24	no	—
237	C₃×D₄	—	6	24	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	3	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
257	#67	—	2	24	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	3	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
263	C₂×Dic₃	C₃×#41	1	6	yes	complemented
264	C₄×D₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃²	—	4	6	no	—
266	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃²	#525	1	3	yes	—
268	C₂×C₃²	#532	1	3	yes	—
269	C₃×D₃	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	3	1	no	—
271	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
272	#41	—	2	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
274	C₂×D₄	—	2	12	no	—
275	C₂×D₄	—	2	6	no	—
276	C₂×D₄	—	6	6	no	—
277	C₂×D₄	—	6	6	no	—
278	C₂×D₄	—	6	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
284	C₂²×C₄	C₃×#67	1	12	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	6	6	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	6	6	no	—
291	C₄²	—	6	6	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
310	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
311	C₂²×C₃	—	12	3	no	—
312	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
313	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	D₃×#41	1	3	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	3	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	3	yes	—
319	C₂×D₃	—	2	6	no	—
320	C₂×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₃	—	4	3	no	—
322	C₃×C₄	—	2	12	no	—
323	C₃×C₄	—	2	6	no	—
324	C₃×C₄	—	2	6	no	—
325	C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₃×C₄	—	6	6	no	—
327	C₃×C₄	—	12	3	no	—
328	C₃×C₄	—	12	1	no	—
329	C₃×C₄	#953	1	4	yes	—
330	C₃×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
331	Dic₃	—	2	6	no	—
332	Dic₃	—	4	1	no	—
333	Dic₃	—	4	3	no	—
334	C₃²	#2388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	6	no	—
336	C₂³	—	2	3	no	—
337	C₂³	—	2	3	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	3	2	no	—
340	C₂³	—	6	3	no	—
341	C₂³	—	6	3	no	—
342	C₂³	C₂×C₃×#67	1	6	yes	—
343	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	D₄	—	2	24	no	—
346	D₄	—	6	24	no	—
347	C₂×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄	—	2	24	no	—
349	C₂×C₄	—	3	6	no	—
350	C₂×C₄	—	6	3	no	—
351	C₂×C₄	—	6	3	no	—
352	C₂×C₄	—	6	6	no	—
353	C₂×C₄	—	6	3	no	—
354	C₂×C₄	—	6	3	no	—
355	C₂×C₄	—	12	4	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	6	yes	—
358	C₂×C₃	—	2	3	no	—
359	C₂×C₃	—	2	3	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	4	12	no	—
362	C₂×C₃	—	4	6	no	—
363	C₂×C₃	—	4	6	no	—
364	C₂×C₃	—	12	2	no	—
365	C₂×C₃	#5828	1	3	yes	—
366	C₂×C₃	#5832	1	3	yes	—
367	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₃×#525	1	3	yes	—
370	C₂×C₃	C₃×#532	1	3	yes	—
371	D₃	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	2	6	no	—
373	C₂²	—	2	6	no	—
374	C₂²	—	2	6	no	—
375	C₂²	—	4	6	no	—
376	C₂²	—	4	6	no	—
377	C₂²	—	6	6	no	—
378	C₂²	—	12	3	no	—
379	C₂²	—	12	1	no	—
380	C₂²	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₃×D₃×#41	1	3	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	3	yes	—
383	C₄	—	2	6	no	—
384	C₄	—	6	6	no	—
385	C₄	—	12	3	no	—
386	C₄	—	12	1	no	—
387	C₄	C₃×#953	1	4	yes	—
388	C₃	—	2	1	no	—
389	C₃	#84095	1	1	yes	characteristic, direct product factor
390	C₃	C₃×#2388	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂	—	4	6	no	—
392	C₂	—	12	2	no	—
393	C₂	C₃×#5828	1	3	yes	—
394	C₂	C₃×#5832	1	3	yes	—
395	C₂	C₂×C₃×#953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₃×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2388
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₄×#67	C₂	semidirect
3. C₃×#5231	C₂	semidirect
4. C₃×#5230	C₂	semidirect
5. C₃×#5223	C₂	semidirect
6. C₃×#5222	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×#217	C₂	semidirect
9. #84095	C₃	direct (N × H)
25. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
26. C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₄×#67	C₂×C₃	semidirect
34. #5231	C₂×C₃	semidirect
35. #5230	C₂×C₃	semidirect
36. #5223	C₂×C₃	semidirect
37. #5222	C₂×C₃	semidirect
38. C₄×#217	C₂×C₃	semidirect
46. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
102. C₂²×C₃×D₃	#41	semidirect
115. C₂×C₃×Dic₃	#41	semidirect
117. C₂²×#41	C₃×D₃	semidirect
154. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
155. C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	semidirect
230. C₂²×D₃	C₃×#41	semidirect
263. C₂×Dic₃	C₃×#41	semidirect
284. C₂²×C₄	C₃×#67	semidirect
334. C₃²	#2388	semidirect
389. C₃	#84095	direct (N × H)
390. C₃	C₃×#2388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂×C₃×C₄×#67	2
C₃×#5231	2
C₃×#5230	2
C₃×#5223	2
C₃×#5222	2
C₃×C₄×#217	2
C₃×#2388	3
#84095	3

Subgroups — C3×#84095 #11808205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#84095 #11808205