Subgroups — C₂×#10591350 #11808484

Order 1152.

2153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3722	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591350	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4993	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4677	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#3752	—	2	4	no	—
15	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
19	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3722	—	2	8	no	—
21	C₂×#3722	C₂²	1	8	yes	—
22	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
24	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#4993	—	3	8	no	—
35	#4677	—	3	8	no	—
36	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#3752	—	2	8	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
59	Dic₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
60	#3722	—	2	16	no	—
61	C₂×#399	—	9	1	no	Sylow
62	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
63	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
64	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
67	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
73	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
91	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
92	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
93	C₃×#95	—	3	4	no	—
94	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
129	#399	—	9	8	no	—
130	C₂×#95	—	3	1	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
135	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
136	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
137	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
141	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
144	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
145	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
146	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
147	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
148	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
149	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
150	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
151	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	6	16	no	—
194	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
195	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃²	#123	1	8	yes	—
198	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃²	#127	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
211	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
214	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	—	9	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
219	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
228	#95	—	3	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
236	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
238	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
241	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
269	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
310	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
311	C₂×C₃²	#399	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
315	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	9	2	no	—
319	C₂⁴	—	9	4	no	—
320	C₂⁴	—	18	2	no	—
321	C₂⁴	—	18	4	no	—
322	C₂⁴	—	18	4	no	—
323	C₂⁴	—	18	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
337	C₂²×C₄	#626	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	18	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	#874	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃	#886	1	8	yes	—
355	C₂²×C₃	#886	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
357	C₂²×C₃	#896	1	8	yes	—
358	C₂²×C₃	#897	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃	#897	1	8	yes	—
360	C₂²×C₃	#929	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	#940	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃	#946	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	6	8	no	—
374	C₂×D₃	—	6	8	no	—
375	C₂×D₃	—	6	4	no	—
376	C₂×D₃	—	6	8	no	—
377	C₂×D₃	—	6	4	no	—
378	C₂×D₃	—	12	8	no	—
379	C₂×D₃	—	12	8	no	—
380	C₂×D₃	—	12	32	no	—
381	C₂×D₃	—	12	4	no	—
382	C₂×D₃	—	12	4	no	—
383	C₂×D₃	—	12	16	no	—
384	C₂×D₃	—	12	2	no	—
385	C₂×D₃	—	12	4	no	—
386	C₂×D₃	—	12	2	no	—
387	C₂×D₃	—	12	16	no	—
388	C₂×D₃	—	12	4	no	—
389	C₂×D₃	—	12	2	no	—
390	C₂×D₃	—	12	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄	—	4	4	no	—
394	C₃×C₄	—	6	8	no	—
395	C₃×C₄	—	12	4	no	—
396	Dic₃	—	2	8	no	—
397	Dic₃	—	4	4	no	—
398	Dic₃	—	12	4	no	—
399	Dic₃	—	12	2	no	—
400	Dic₃	—	12	2	no	—
401	C₃²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	9	4	no	—
403	C₂³	—	18	2	no	—
404	C₂³	—	18	4	no	—
405	C₂³	—	18	4	no	—
406	C₂³	—	18	2	no	—
407	C₂³	—	18	8	no	—
408	C₂³	—	18	16	no	—
409	C₂³	—	36	8	no	—
410	C₂³	—	36	4	no	—
411	C₂³	—	36	4	no	—
412	C₂³	#3796	1	2	yes	—
413	C₂³	#3797	1	2	yes	—
414	C₂³	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
415	C₂³	#3804	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×#626	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	3	8	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	16	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	4	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	—	12	8	no	—
428	C₂×C₄	—	18	4	no	—
429	C₂×C₄	—	18	2	no	—
430	C₂×C₄	—	36	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃	#4677	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₃	#4993	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	C₂×#886	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	C₂×#886	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#894	1	2	yes	—
444	C₂×C₃	C₂×#896	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×#897	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	C₂×#929	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	12	8	no	—
451	D₃	—	12	4	no	—
452	D₃	—	12	4	no	—
453	C₂²	—	18	4	no	—
454	C₂²	—	18	8	no	—
455	C₂²	—	36	4	no	—
456	C₂²	—	36	16	no	—
457	C₂²	—	36	2	no	—
458	C₂²	—	36	2	no	—
459	C₂²	#63871	1	4	yes	—
460	C₂²	#63890	1	8	yes	—
461	C₂²	#63895	1	8	yes	—
462	C₂²	#63911	1	4	yes	—
463	C₂²	#63966	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#3797	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#3804	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	6	8	no	—
471	C₄	—	12	4	no	—
472	C₄	—	36	2	no	—
473	C₃	—	2	1	no	—
474	C₃	C₂×#4677	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₃	C₂×#4993	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂	—	36	4	no	—
477	C₂	#10591350	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#63871	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#63890	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#63895	1	2	yes	—
481	C₂	C₂×#63911	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#63966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#399
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. #10591350	C₂	direct (N × H)
17. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
19. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
33. C₂×C₃⋊#95	D₃	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
94. C₃⋊#95	C₂×D₃	semidirect
311. C₂×C₃²	#399	semidirect
401. C₃²	C₂×#399	semidirect
438. C₂×C₃	#4677	semidirect
439. C₂×C₃	#4993	semidirect
474. C₃	C₂×#4677	semidirect
475. C₃	C₂×#4993	semidirect
477. C₂	#10591350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3752	2
C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	2
C₂²×Dic₃⋊Dic₃	2
C₂²×#3722	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
#10591350	2
C₂×#4993	3
C₂×#4677	3

Subgroups — C2×#10591350 #11808484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591350 #11808484