Subgroups — #11808983

Order 1152.

4692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10592946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10592919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#84052	—	3	4	no	maximal
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#638	—	2	8	no	—
19	C₂²×#638	—	2	4	no	—
20	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64162	—	2	8	no	—
25	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64146	—	2	8	no	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#63658	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
33	C₂³×#67	—	3	4	no	—
34	C₂×#953	—	3	8	no	—
35	C₂×#937	—	3	8	no	—
36	#5247	—	3	4	no	—
37	#5223	—	3	16	no	—
38	#5220	—	3	8	no	—
39	#5213	—	3	8	no	—
40	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×C₃²	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#638	—	2	32	no	—
68	C₂×#638	—	2	4	no	—
69	C₂×#638	—	2	4	no	—
70	C₂×#638	—	2	4	no	—
71	C₂×#638	—	2	4	no	—
72	C₂×#638	—	2	8	no	—
73	C₂×#638	—	2	8	no	—
74	C₂×#638	—	2	4	no	—
75	C₂×#638	—	4	4	no	—
76	C₂×#638	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#3757	—	2	4	no	—
82	#3757	—	2	4	no	—
83	#3757	—	2	8	no	—
84	#3757	—	4	2	no	—
85	#3752	—	2	8	no	—
86	#2403	—	9	1	no	Sylow
87	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
93	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#67	—	3	8	no	—
96	C₂²×#67	—	3	8	no	—
97	C₂²×#67	—	3	16	no	—
98	C₂²×#67	—	6	32	no	—
99	C₂²×#67	—	6	16	no	—
100	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
101	#953	—	6	32	no	—
102	C₂×#217	—	3	8	no	—
103	C₂×#217	—	3	16	no	—
104	C₂×#217	—	3	8	no	—
105	C₂×#217	—	3	8	no	—
106	#937	—	6	32	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
108	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	#638	—	2	16	no	—
151	#638	—	2	16	no	—
152	#638	—	4	16	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
161	C₂³×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#120	—	9	2	no	—
163	C₂×#120	—	9	2	no	—
164	#392	—	9	4	no	—
165	#386	—	9	2	no	—
166	#386	—	9	2	no	—
167	#379	—	9	1	no	—
168	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
169	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
175	C₂⁴×C₃	#67	1	16	yes	complemented
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
181	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
182	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
183	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
184	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₃×D₄	#67	1	32	yes	complemented
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
195	C₂×#67	—	3	32	no	—
196	C₂×#67	—	6	16	no	—
197	C₂×#67	—	6	16	no	—
198	C₂×#67	—	6	128	no	—
199	C₂×#67	—	6	16	no	—
200	C₂×#67	—	6	16	no	—
201	C₂×#67	—	6	16	no	—
202	C₂×#67	—	6	32	no	—
203	C₂×#67	—	6	32	no	—
204	C₂×#67	—	12	16	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
209	#217	—	6	32	no	—
210	#217	—	6	16	no	—
211	#217	—	6	16	no	—
212	#217	—	12	8	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
243	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
245	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
246	C₂⁵	—	9	1	no	—
247	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#120	—	18	8	no	—
261	#120	—	18	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
267	#95	—	9	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
283	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
284	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
285	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
287	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
292	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	complemented
293	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
294	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
298	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
299	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
300	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
301	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
302	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
303	C₃×D₄	—	2	64	no	—
304	C₃×D₄	—	2	64	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
309	#67	—	6	64	no	—
310	#67	—	6	64	no	—
311	#67	—	12	64	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
319	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
323	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	#534	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	D₄²	1	4	yes	—
327	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	9	2	no	—
336	C₂⁴	—	18	4	no	—
337	C₂⁴	—	18	2	no	—
338	C₂⁴	—	18	4	no	—
339	C₂⁴	—	36	2	no	—
340	C₂⁴	#638	1	4	yes	complemented
341	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	32	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	9	8	no	—
352	C₂×D₄	—	18	4	no	—
353	C₂×D₄	—	18	4	no	—
354	C₂×D₄	—	18	32	no	—
355	C₂×D₄	—	18	4	no	—
356	C₂×D₄	—	18	4	no	—
357	C₂×D₄	—	18	4	no	—
358	C₂×D₄	—	18	8	no	—
359	C₂×D₄	—	18	8	no	—
360	C₂×D₄	—	36	4	no	—
361	C₂×D₄	#638	1	8	yes	complemented
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₃	#937	1	16	yes	complemented
392	C₂²×C₃	#953	1	16	yes	complemented
393	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
395	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
397	C₂×D₃	—	6	16	no	—
398	C₂×D₃	—	6	32	no	—
399	C₂×D₃	—	12	64	no	—
400	C₂×D₃	—	12	16	no	—
401	C₂×D₃	—	12	8	no	—
402	C₂×D₃	—	12	8	no	—
403	C₃×C₄	—	2	16	no	—
404	Dic₃	—	6	16	no	—
405	Dic₃	—	12	16	no	—
406	C₃²	#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	16	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	9	4	no	—
427	C₂³	—	18	8	no	—
428	C₂³	—	18	2	no	—
429	C₂³	—	18	4	no	—
430	C₂³	—	18	4	no	—
431	C₂³	—	18	2	no	—
432	C₂³	—	36	16	no	—
433	C₂³	—	36	4	no	—
434	C₂³	—	36	4	no	—
435	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	complemented
441	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	16	no	—
443	D₄	—	2	16	no	—
444	D₄	—	18	16	no	—
445	D₄	—	18	16	no	—
446	D₄	—	36	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	9	4	no	—
451	C₂×C₄	—	18	8	no	—
452	C₂×C₄	—	18	2	no	—
453	C₂×C₄	—	18	2	no	—
454	C₂×C₄	—	18	4	no	—
455	C₂×C₄	—	18	4	no	—
456	C₂×C₄	—	18	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₃	—	2	16	no	—
459	C₂×C₃	—	2	16	no	—
460	C₂×C₃	—	4	8	no	—
461	C₂×C₃	—	4	16	no	—
462	C₂×C₃	C₂×#937	1	4	yes	—
463	C₂×C₃	D₄×#67	1	16	yes	—
464	C₂×C₃	#5804	1	4	yes	—
465	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
466	D₃	—	12	16	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	16	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	18	4	no	—
485	C₂²	—	18	8	no	—
486	C₂²	—	36	16	no	—
487	C₂²	—	36	4	no	—
488	C₂²	—	36	2	no	—
489	C₂²	—	36	2	no	—
490	C₂²	#64146	1	4	yes	complemented
491	C₂²	#64162	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
493	C₂²	#64361	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	18	4	no	—
498	C₄	—	36	4	no	—
499	C₃	#84052	1	4	yes	complemented
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	36	4	no	—
505	C₂	C₂×#64146	1	1	yes	characteristic
506	C₂	D₄×#638	1	4	yes	—
507	C₂	#10596275	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂³×C₃²×D₄	C₂
hypercenter	C₂³×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#638	C₂	semidirect
3. C₂×#64162	C₂	semidirect
4. C₂×#64146	C₂	semidirect
5. #10592946	C₂	semidirect
6. #10592922	C₂	semidirect
7. #10592919	C₂	semidirect
8. #10592912	C₂	semidirect
11. C₂⁵×C₃²	C₂²	semidirect
12. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#638	C₂²	semidirect
22. C₂²×#638	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#3757	C₂²	semidirect
26. C₂×#3757	C₂²	semidirect
27. C₂×#3757	C₂²	semidirect
28. C₂×#3757	C₂²	semidirect
30. C₂×#3752	C₂²	semidirect
31. #63658	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₃×D₄	D₃	semidirect
47. C₂⁴×C₃²	D₄	semidirect
63. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
76. C₂×#638	D₄	semidirect
88. C₂⁵×C₃	C₂×D₃	semidirect
93. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
94. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
133. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂³×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
175. C₂⁴×C₃	#67	semidirect
191. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
231. C₂²×C₃²	#120	semidirect
232. C₂²×C₃²	#120	semidirect
248. C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
257. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
259. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
292. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
308. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
340. C₂⁴	#638	semidirect
361. C₂×D₄	#638	semidirect
391. C₂²×C₃	#937	semidirect
392. C₂²×C₃	#953	semidirect
406. C₃²	#2403	semidirect
440. C₂³	C₂×#638	semidirect
457. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
490. C₂²	#64146	semidirect
491. C₂²	#64162	semidirect
499. C₃	#84052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂³×#638	2
C₂×#64162	2
C₂×#64146	2
#10592946	2
#10592922	2
#10592919	2
#10592912	2
#84052	3