Subgroups — C₃×#73852 #11808993

Order 1152.

3381 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2403	—	3	1	no	maximal
7	#73852	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₃×#67	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₃×#67	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₃×#882	—	2	16	no	—
20	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₃×D₄	—	3	2	no	—
22	C₂³×#67	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#120	—	3	4	no	—
24	C₂×#882	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₃×#392	—	3	4	no	—
26	C₃×#386	—	3	4	no	—
27	C₃×#379	—	2	1	no	—
28	C₃×#379	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#379	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#4960	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	#4958	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
34	C₂⁴×C₃²	D₄	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₃×#67	—	2	64	no	—
44	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×#67	D₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
55	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
58	#2403	—	3	1	no	Sylow
59	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
61	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
65	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	—	6	16	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
70	C₂²×#67	—	2	8	no	—
71	C₂²×#67	—	2	16	no	—
72	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
74	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
75	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
76	C₃×#120	—	6	16	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
85	#882	—	2	16	no	—
86	C₃×#95	—	3	4	no	—
87	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
88	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₃×#67	—	2	32	no	—
111	C₃×#67	—	2	32	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
116	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂×#120	—	3	4	no	—
119	#392	—	3	4	no	—
120	#386	—	3	4	no	—
121	#379	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
136	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
142	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	64	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
162	C₂×#67	—	2	64	no	—
163	C₂×#67	—	2	8	no	—
164	C₂×#67	—	2	8	no	—
165	C₂×#67	—	2	8	no	—
166	C₂×#67	—	2	8	no	—
167	C₂×#67	—	2	8	no	—
168	C₂×#67	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
172	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
173	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₃²	#120	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
199	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
200	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
201	C₂⁵	—	3	2	no	—
202	C₂⁵	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
209	#120	—	6	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
213	#95	—	3	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
240	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
241	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
246	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
247	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
248	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
250	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₃×D₄	—	6	32	no	—
266	C₃×D₄	—	6	32	no	—
267	C₃×D₄	—	12	16	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
278	#67	—	2	32	no	—
279	#67	—	2	32	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
284	D₁₂	—	4	16	no	—
285	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₃²	C₂×#120	1	2	yes	—
288	C₂×C₃²	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	D₄²	1	4	yes	—
290	C₃×D₃	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	3	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	6	8	no	—
295	C₂⁴	—	6	4	no	—
296	C₂⁴	—	6	8	no	—
297	C₂⁴	—	12	4	no	—
298	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
299	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	3	16	no	—
302	C₂×D₄	—	6	16	no	—
303	C₂×D₄	—	6	8	no	—
304	C₂×D₄	—	6	8	no	—
305	C₂×D₄	—	6	64	no	—
306	C₂×D₄	—	6	8	no	—
307	C₂×D₄	—	6	8	no	—
308	C₂×D₄	—	6	8	no	—
309	C₂×D₄	—	12	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
343	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
344	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
348	C₂²×C₃	#882	1	8	yes	complemented
349	C₂²×C₃	C₃×#120	1	8	yes	complemented
350	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×D₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₃	—	2	16	no	—
358	C₂×D₃	—	4	32	no	—
359	C₂×D₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₃	—	4	8	no	—
362	C₃×C₄	—	4	4	no	—
363	C₃×C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₄	—	6	8	no	—
365	C₃×C₄	—	8	4	no	—
366	Dic₃	—	2	8	no	—
367	C₃²	#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	3	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	6	16	no	—
377	C₂³	—	6	4	no	—
378	C₂³	—	6	8	no	—
379	C₂³	—	6	4	no	—
380	C₂³	—	6	8	no	—
381	C₂³	—	12	32	no	—
382	C₂³	—	12	8	no	—
383	C₂³	—	12	8	no	—
384	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
386	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	6	32	no	—
389	D₄	—	6	32	no	—
390	D₄	—	12	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	8	no	—
394	C₂×C₄	—	6	16	no	—
395	C₂×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₃	—	12	8	no	—
407	C₂×C₃	C₂×#882	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#5493	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#5590	1	4	yes	—
410	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	4	yes	—
413	D₃	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	6	8	no	—
422	C₂²	—	6	16	no	—
423	C₂²	—	12	32	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	—	12	4	no	—
426	C₂²	—	12	8	no	—
427	C₂²	C₃×#882	1	8	yes	complemented
428	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²	C₃×#1004	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	6	8	no	—
433	C₃	—	2	1	no	—
434	C₃	#73852	1	1	yes	characteristic, direct product factor
435	C₃	C₃×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	12	8	no	—
439	C₂	C₂×C₃×#882	1	2	yes	—
440	C₂	C₃×#5493	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃×#5590	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#379	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₃×#379	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#67	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#882	C₂	semidirect
3. C₃²×#379	C₂	semidirect
4. C₃×#4960	C₂	semidirect
5. C₃×#4958	C₂	semidirect
7. #73852	C₃	direct (N × H)
9. C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂³×#67	C₂×C₃	semidirect
24. C₂×#882	C₂×C₃	semidirect
28. C₃×#379	D₃	semidirect
29. C₃×#379	C₂×C₃	semidirect
30. #4960	C₂×C₃	semidirect
31. #4958	C₂×C₃	semidirect
34. C₂⁴×C₃²	D₄	semidirect
49. C₂×C₃×#67	D₄	semidirect
63. C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	semidirect
73. C₂²×#67	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
75. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
80. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
81. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
82. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
83. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
84. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
87. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
107. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
115. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
121. #379	C₃×D₃	semidirect
136. C₂⁴×C₃	D₁₂	semidirect
137. C₂⁴×C₃	C₃×D₄	semidirect
168. C₂×#67	C₃×D₄	semidirect
189. C₂²×C₃²	#120	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
264. C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
283. C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	semidirect
298. C₂⁴	C₃×D₁₂	semidirect
348. C₂²×C₃	#882	semidirect
349. C₂²×C₃	C₃×#120	semidirect
367. C₃²	#2403	semidirect
427. C₂²	C₃×#882	semidirect
434. C₃	#73852	direct (N × H)
435. C₃	C₃×#2403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#67	2
C₂×C₃×#882	2
C₃²×#379	2
C₃×#4960	2
C₃×#4958	2
C₃×#2403	3
#73852	3

Subgroups — C3×#73852 #11808993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#73852 #11808993