Subgroups — #11811945

Order 1152.

4044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76314	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64149	—	2	4	no	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#64104	—	2	4	no	—
32	#64091	—	2	16	no	—
33	#64083	—	2	4	no	—
34	#63658	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
36	C₂×#940	—	3	4	no	—
37	C₂×#895	—	3	4	no	—
38	C₂×#882	—	3	16	no	—
39	C₂×#874	—	3	4	no	—
40	C₃×#390	D₃	1	4	yes	complemented
41	#4988	—	3	4	no	—
42	#4960	—	3	16	no	—
43	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
44	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#638	—	2	4	no	—
60	C₂×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×#638	—	2	8	no	—
62	C₂×#638	—	2	4	no	—
63	C₂×#638	—	2	8	no	—
64	C₂×#638	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
85	#3752	—	2	4	no	—
86	#3752	—	2	8	no	—
87	#3752	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
89	#2433	—	9	1	no	Sylow
90	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	C₂²×#67	—	3	8	no	—
93	C₂²×#67	—	3	16	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
97	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
98	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
99	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	#940	—	6	16	no	—
106	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
110	#895	—	6	16	no	—
111	#882	—	6	64	no	—
112	#874	—	6	16	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	8	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
149	#638	—	2	16	no	—
150	#638	—	4	16	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	16	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
160	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
163	C₂×#127	—	9	1	no	—
164	C₂×#127	—	9	1	no	—
165	C₂×#121	—	9	1	no	—
166	C₂×#120	—	9	4	no	—
167	#392	—	9	4	no	—
168	#390	—	9	1	no	—
169	#390	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
174	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
177	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
178	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
179	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₂×#67	—	6	16	no	—
187	C₂×#67	—	6	32	no	—
188	C₂×#67	—	6	16	no	—
189	C₂×#67	—	6	16	no	—
190	C₂×#67	—	6	32	no	—
191	C₂×#67	—	12	16	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
194	D₃×D₄	—	6	128	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
205	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
211	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
215	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	#127	1	4	yes	complemented
242	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₃²×C₄	#120	1	4	yes	complemented
245	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
247	C₂⁵	—	9	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
259	#127	—	18	4	no	—
260	#127	—	18	4	no	—
261	#121	—	18	4	no	—
262	#120	—	18	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#95	—	9	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
275	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
295	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
296	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
297	C₃×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
306	#67	—	6	64	no	—
307	#67	—	12	64	no	—
308	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
309	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
314	D₁₂	—	6	32	no	—
315	D₁₂	—	12	64	no	—
316	D₁₂	—	12	32	no	—
317	D₁₂	—	12	16	no	—
318	C₄×D₃	—	6	32	no	—
319	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
324	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
325	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
326	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
327	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	9	1	no	—
329	C₂⁴	—	9	2	no	—
330	C₂⁴	—	9	2	no	—
331	C₂⁴	—	18	4	no	—
332	C₂⁴	—	18	4	no	—
333	C₂⁴	—	18	8	no	—
334	C₂⁴	—	18	4	no	—
335	C₂⁴	—	36	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	9	4	no	—
340	C₂×D₄	—	18	8	no	—
341	C₂×D₄	—	18	4	no	—
342	C₂×D₄	—	18	8	no	—
343	C₂×D₄	—	18	4	no	—
344	C₂×D₄	—	18	8	no	—
345	C₂×D₄	—	18	32	no	—
346	C₂×D₄	—	18	4	no	—
347	C₂×D₄	—	18	4	no	—
348	C₂×D₄	—	18	8	no	—
349	C₂×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂×D₄	—	18	2	no	—
351	C₂×D₄	—	18	2	no	—
352	C₂×D₄	—	18	2	no	—
353	C₂×D₄	—	18	2	no	—
354	C₂×D₄	—	18	8	no	—
355	C₂×D₄	—	36	4	no	—
356	C₂×D₄	—	36	4	no	—
357	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	18	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
383	C₂×D₃	—	3	16	no	—
384	C₂×D₃	—	6	8	no	—
385	C₂×D₃	—	6	8	no	—
386	C₂×D₃	—	6	16	no	—
387	C₂×D₃	—	6	16	no	—
388	C₂×D₃	—	6	16	no	—
389	C₂×D₃	—	6	32	no	—
390	C₂×D₃	—	12	128	no	—
391	C₂×D₃	—	12	8	no	—
392	C₂×D₃	—	12	8	no	—
393	C₂×D₃	—	12	16	no	—
394	C₂×D₃	—	12	8	no	—
395	C₂×D₃	—	12	8	no	—
396	C₂×D₃	—	12	8	no	—
397	C₂×D₃	—	12	16	no	—
398	C₂×D₃	—	12	16	no	—
399	C₃×C₄	—	2	16	no	—
400	C₃×C₄	—	4	8	no	—
401	C₃×C₄	#882	1	16	yes	complemented
402	Dic₃	—	6	8	no	—
403	Dic₃	—	6	16	no	—
404	C₃²	#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	9	4	no	—
410	C₂³	—	9	2	no	—
411	C₂³	—	9	4	no	—
412	C₂³	—	18	16	no	—
413	C₂³	—	18	1	no	—
414	C₂³	—	18	1	no	—
415	C₂³	—	18	2	no	—
416	C₂³	—	18	2	no	—
417	C₂³	—	18	4	no	—
418	C₂³	—	18	2	no	—
419	C₂³	—	18	4	no	—
420	C₂³	—	18	2	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	—	18	4	no	—
423	C₂³	—	18	2	no	—
424	C₂³	—	18	4	no	—
425	C₂³	—	36	16	no	—
426	C₂³	—	36	8	no	—
427	C₂³	—	36	16	no	—
428	C₂³	—	36	8	no	—
429	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	18	16	no	—
433	D₄	—	18	8	no	—
434	D₄	—	36	16	no	—
435	D₄	—	36	8	no	—
436	D₄	—	36	16	no	—
437	D₄	—	36	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	9	4	no	—
443	C₂×C₄	—	9	2	no	—
444	C₂×C₄	—	18	2	no	—
445	C₂×C₄	—	18	1	no	—
446	C₂×C₄	—	18	1	no	—
447	C₂×C₄	—	18	2	no	—
448	C₂×C₄	—	18	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₃	—	4	16	no	—
454	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
455	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	8	yes	—
456	C₂×C₃	#5609	1	8	yes	—
457	C₂×C₃	#5674	1	4	yes	—
458	C₂×C₃	D₃×#127	1	4	yes	—
459	D₃	—	6	16	no	—
460	D₃	—	12	16	no	—
461	D₃	—	24	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	9	4	no	—
468	C₂²	—	18	2	no	—
469	C₂²	—	18	2	no	—
470	C₂²	—	18	4	no	—
471	C₂²	—	18	4	no	—
472	C₂²	—	18	4	no	—
473	C₂²	—	18	8	no	—
474	C₂²	—	36	32	no	—
475	C₂²	—	36	2	no	—
476	C₂²	—	36	2	no	—
477	C₂²	—	36	4	no	—
478	C₂²	—	36	2	no	—
479	C₂²	—	36	2	no	—
480	C₂²	—	36	2	no	—
481	C₂²	—	36	4	no	—
482	C₂²	—	36	4	no	—
483	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#64366	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	18	2	no	—
491	C₄	—	18	4	no	—
492	C₄	#64091	1	4	yes	complemented
493	C₃	#76314	1	4	yes	complemented
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	18	4	no	—
496	C₂	—	36	4	no	—
497	C₂	—	72	2	no	—
498	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
500	C₂	#10596080	1	2	yes	—
501	C₂	#10596145	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₃⋊D₃×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₃²×#390	C₂
hypercenter	#390	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×#64149	C₂	semidirect
3. C₂×#64104	C₂	semidirect
4. C₂×#64091	C₂	semidirect
5. C₂×#64083	C₂	semidirect
6. C₃²×#390	C₂	semidirect
7. #10592687	C₂	semidirect
8. #10592659	C₂	semidirect
9. C₄×#3752	C₂	semidirect
14. C₂²×#638	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
28. C₂×#3752	C₂²	semidirect
29. C₂×#3752	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. #63658	C₂²	semidirect
40. C₃×#390	D₃	semidirect
55. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
81. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
87. #3752	D₄	semidirect
102. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
104. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
148. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
169. #390	C₃⋊D₃	semidirect
182. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
241. C₂×C₃⋊D₃	#127	semidirect
244. C₃²×C₄	#120	semidirect
263. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
267. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
269. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
305. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
357. C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
401. C₃×C₄	#882	semidirect
404. C₃²	#2433	semidirect
452. C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
492. C₄	#64091	semidirect
493. C₃	#76314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64149	2
C₂×#64104	2
C₂×#64091	2
C₂×#64083	2
C₃²×#390	2
#10592687	2
#10592659	2
C₄×#3752	2
#76314	3