Subgroups — C₃×#73587 #11811949

Order 1152.

2825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2433	—	3	1	no	maximal
9	#73587	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#930	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#882	—	2	16	no	—
26	C₃×#874	—	2	8	no	—
27	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂³×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#127	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#120	—	3	4	no	—
33	C₂×#930	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#882	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₂×#874	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₃×#392	—	3	4	no	—
37	C₃×#390	—	3	2	no	—
38	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4939	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#4671	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₃×D₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
67	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
68	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
74	#2433	—	3	1	no	Sylow
75	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
76	C₂⁴×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
82	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
83	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
84	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₃×#127	—	6	8	no	—
95	C₃×#121	—	6	4	no	—
96	C₃×#120	—	6	16	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
106	#930	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#882	—	2	16	no	—
111	#874	—	2	8	no	—
112	C₃×#95	—	2	2	no	—
113	C₃×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₃×#67	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
145	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
146	C₃×D₁₂	—	4	32	no	—
147	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂×#127	—	3	2	no	—
150	C₂×#121	—	3	1	no	—
151	C₂×#120	—	3	4	no	—
152	#392	—	3	4	no	—
153	#390	—	3	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
158	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	12	4	no	—
162	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#67	—	2	8	no	—
200	C₂×#67	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
203	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
208	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
218	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₃²	#127	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	4	32	no	—
236	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
243	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₃²×C₄	#120	1	4	yes	complemented
246	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂⁵	—	3	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#127	—	6	8	no	—
257	#121	—	6	4	no	—
258	#120	—	6	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
264	#95	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
276	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
277	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
280	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
282	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
283	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
285	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
286	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
287	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
306	C₃×D₄	—	6	16	no	—
307	C₃×D₄	—	6	16	no	—
308	C₃×D₄	—	12	32	no	—
309	C₃×D₄	—	12	8	no	—
310	C₃×D₄	—	12	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
337	#67	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
340	D₁₂	—	2	16	no	—
341	D₁₂	—	2	16	no	—
342	D₁₂	—	4	32	no	—
343	D₁₂	—	4	4	no	—
344	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃²	D₄²	1	4	yes	—
349	C₃×D₃	—	4	8	no	—
350	C₃×D₃	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	3	4	no	—
352	C₂⁴	—	3	2	no	—
353	C₂⁴	—	6	8	no	—
354	C₂⁴	—	6	4	no	—
355	C₂⁴	—	6	8	no	—
356	C₂⁴	—	12	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	3	8	no	—
359	C₂×D₄	—	6	8	no	—
360	C₂×D₄	—	6	32	no	—
361	C₂×D₄	—	6	16	no	—
362	C₂×D₄	—	6	8	no	—
363	C₂×D₄	—	6	4	no	—
364	C₂×D₄	—	6	4	no	—
365	C₂×D₄	—	6	4	no	—
366	C₂×D₄	—	6	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	16	no	—
368	C₂×D₄	—	6	4	no	—
369	C₂×D₄	—	6	4	no	—
370	C₂×D₄	—	12	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
397	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
398	C₂²×C₃	—	12	32	no	—
399	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
401	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
402	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
406	C₂²×C₃	#874	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₃	C₃×#127	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×D₃	—	2	8	no	—
417	C₂×D₃	—	2	16	no	—
418	C₂×D₃	—	4	32	no	—
419	C₂×D₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₃	—	4	8	no	—
422	C₂×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₃	—	4	8	no	—
426	C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄	—	2	8	no	—
428	C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄	—	2	8	no	—
430	C₃×C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄	—	4	8	no	—
433	C₃×C₄	—	12	2	no	—
434	C₃×C₄	#882	1	4	yes	complemented
435	C₃×C₄	C₃×#120	1	4	yes	complemented
436	Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₃²	#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	3	8	no	—
441	C₂³	—	6	16	no	—
442	C₂³	—	6	8	no	—
443	C₂³	—	6	4	no	—
444	C₂³	—	6	4	no	—
445	C₂³	—	6	8	no	—
446	C₂³	—	6	2	no	—
447	C₂³	—	6	4	no	—
448	C₂³	—	6	4	no	—
449	C₂³	—	6	4	no	—
450	C₂³	—	12	32	no	—
451	C₂³	—	12	8	no	—
452	C₂³	—	12	8	no	—
453	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	6	16	no	—
457	D₄	—	6	16	no	—
458	D₄	—	12	32	no	—
459	D₄	—	12	8	no	—
460	D₄	—	12	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	6	4	no	—
466	C₂×C₄	—	6	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₃	—	12	8	no	—
479	C₂×C₃	—	24	2	no	—
480	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
484	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	4	yes	—
488	D₃	—	4	8	no	—
489	D₃	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	6	8	no	—
494	C₂²	—	6	16	no	—
495	C₂²	—	12	32	no	—
496	C₂²	—	12	4	no	—
497	C₂²	—	12	8	no	—
498	C₂²	—	12	4	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	12	2	no	—
501	C₂²	—	12	8	no	—
502	C₂²	—	12	2	no	—
503	C₂²	C₃×#874	1	4	yes	complemented
504	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²	C₃×#1009	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	8	no	—
510	C₄	—	12	2	no	—
511	C₄	C₃×#882	1	4	yes	complemented
512	C₃	—	2	1	no	—
513	C₃	#73587	1	1	yes	characteristic, direct product factor
514	C₃	C₃×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	12	8	no	—
517	C₂	—	24	2	no	—
518	C₂	C₂×C₃×#874	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₃×#5525	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₃×D₄×D₁₂	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#930	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#882	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
5. C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₃×#4939	C₂	semidirect
7. C₃×#4671	C₂	semidirect
9. #73587	C₃	direct (N × H)
17. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₃²×#95	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#930	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#882	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
40. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
41. #4939	C₂×C₃	semidirect
42. #4671	C₂×C₃	semidirect
51. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
68. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
69. C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
92. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
107. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
108. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
113. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
114. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
140. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
191. C₂²×C₃×C₄	D₁₂	semidirect
192. C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	semidirect
212. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
217. C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	semidirect
218. C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
228. C₂²×C₃²	#127	semidirect
245. C₃²×C₄	#120	semidirect
263. C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	semidirect
264. #95	C₂×C₃×D₃	semidirect
331. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
336. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
373. C₂²×C₄	C₃×D₁₂	semidirect
380. C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	semidirect
406. C₂²×C₃	#874	semidirect
407. C₂²×C₃	C₃×#127	semidirect
434. C₃×C₄	#882	semidirect
435. C₃×C₄	C₃×#120	semidirect
437. C₃²	#2433	semidirect
469. C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
503. C₂²	C₃×#874	semidirect
511. C₄	C₃×#882	semidirect
513. C₃	#73587	direct (N × H)
514. C₃	C₃×#2433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂×C₃×#930	2
C₂×C₃×#882	2
C₂×C₃×#874	2
C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×#4939	2
C₃×#4671	2
C₃×#2433	3
#73587	3

Subgroups — C3×#73587 #11811949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#73587 #11811949